新课标二分法[上学期]
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课件22张PPT。欢迎各位领导和同行莅临指导!
汇龙中学高一数学组必修一 第二章 函数的概念和基本初等函数Ⅰ CAI课件课题: 用二分法求方程的近似解
制作:薛 辉
执教:薛 辉
汇龙中学高一数学组
2005.10.21知识与技能:
了解逼近法,理解用二分法求方程的近似解, 学会借助
计算器用二分法求相应方程的近似解.
教学目标过程与方法:
1.通过实践活动了解和感受逼近思想和极限思想.
2.探究与活动,适当借助现代化的计算工具解决问题.
情感、态度和世界观
正面解决问题困难时,可以通过迂回的方法解决.
体会二分法等算法的数学应用价值，感受数学美.有六个乒乓球,已知其中五个球质量相同,只有一个球的质量偏重,而手边只有一架没有砝码的托盘天平.你能利用这架天平找出这个质量偏重的球吗?问题情境问题1: 最少要称重几次才能找到这个质量偏重
的乒乓球?答案:最少两次问题情境CCTV2“幸运52”片段 ：
主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!········
问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?
问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间学生活动问题4：方程 的解是什么？ 若不用求根公式，如何求方程 的一个近似解呢？答案：例1、求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1）第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：再取2与2.5的平均数2.25 如此继续取下去得： 第四步：因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4,
所以此方程的近似解为 图象算法第一步：得到初始区间（2，3）设 先画出函数图象的简图，分析：建构数学建构在上面的计算过程中需反复计算 ，以
判断结果的正负，用下面的方法可以提高计算效率：方法1、给变量x赋值，如x=2,按键顺序为
2、计算 ，按键顺序为
返回解答放大解答放大解答1.二分法的描述：
建构数学 对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函
数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间
一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，
进而得到零点近似值的方法叫做二分法
2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步骤:
建构数学第一步 确定初始区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0 第二步 求区间[a,b]两端点的平均值x1
第三步 计算f(x1) 并判断：(1)如果f(x1)=0，则x1就是f(x)的零点，计算终止; (2)如果f(a)f(x1)<0，则零点 ，否则零点
。第四步 重复步骤2～3,直至所得区间的两端点在要
求的精确度下取得的近似值相等，则零点
的近似值为所得区间内的任一数。例1例二、利用计算器，求方程 的近似解(精确到0.1)
在两个函数图象的交点处，函数值 相等。因此这个点的横坐标就是方
程lgx=3-x的解。
由图象可知方程lgx=3-x有惟一解，
记为x1，并且这个解在区间（2，3）
内。
数学应用分析：问题5：你将怎样设函数，便于作出简图？ 设y1=lgx和y2=3-x，在同一个直
角坐标系内作出函数的图象，例二、利用计算器，求方程 的近似解(精确到0.1) 数学应用 因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都为2.6，所以原方程的近似解为解:设f(x)=lgx+x-3用计算器计算，得：
拓展知识拓展拓展结论:值总在2.58717左右,即近似值约为2.6用计算器反复计算 3-lgx 的方法是：
1、取初始值x=2,按键顺序为
2、用前面的结果再代入计算，按键顺序为
3、重复步骤2方法3-log=23-logAns=返回 刚才这种求近似值的方法我们把它称为迭代法,除了
二分法和迭代法以外还有很多计算方法,如:我国古代的
秦九韶法、立成释锁法、正负开方术、国外的牛顿切线
法、拟牛顿法、弦截法等。甚至我们还可以借助电脑中
常用的办公软件Microsoft Excel来求近似值。这里就不
再一一赘述，有兴趣的同学可以参看相关书籍和网站。
http://www.teach.ustc.edu.cn/当堂反馈
2、从上海到旧金山的海底电缆有15个接点，现在
某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障
发生点，一般至多需要检查接点的个数为几个？
1、求方程 的近似解（精确到0.1）
当堂反馈答案：回顾反思问题6：这一节课你学到了什么知识？
问题7：你学会了哪些本领？ 下课啦！同学们再见！感谢各位领导和老师们的光临，
请多提宝贵意见！
汇龙中学高一数学组必修一 第二章 函数的概念和基本初等函数Ⅰ CAI课件课题: 用二分法求方程的近似解
制作:薛 辉
执教:薛 辉
汇龙中学高一数学组
2005.10.21知识与技能:
了解逼近法,理解用二分法求方程的近似解, 学会借助
计算器用二分法求相应方程的近似解.
教学目标过程与方法:
1.通过实践活动了解和感受逼近思想和极限思想.
2.探究与活动,适当借助现代化的计算工具解决问题.
情感、态度和世界观
正面解决问题困难时,可以通过迂回的方法解决.
体会二分法等算法的数学应用价值，感受数学美.有六个乒乓球,已知其中五个球质量相同,只有一个球的质量偏重,而手边只有一架没有砝码的托盘天平.你能利用这架天平找出这个质量偏重的球吗?问题情境问题1: 最少要称重几次才能找到这个质量偏重
的乒乓球?答案:最少两次问题情境CCTV2“幸运52”片段 ：
主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!········
问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?
问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至2000之间学生活动问题4：方程 的解是什么？ 若不用求根公式，如何求方程 的一个近似解呢？答案：例1、求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1）第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：再取2与2.5的平均数2.25 如此继续取下去得： 第四步：因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4,
所以此方程的近似解为 图象算法第一步：得到初始区间（2，3）设 先画出函数图象的简图，分析：建构数学建构在上面的计算过程中需反复计算 ，以
判断结果的正负，用下面的方法可以提高计算效率：方法1、给变量x赋值，如x=2,按键顺序为
2、计算 ，按键顺序为
返回解答放大解答放大解答1.二分法的描述：
建构数学 对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函
数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间
一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，
进而得到零点近似值的方法叫做二分法
2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步骤:
建构数学第一步 确定初始区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0 第二步 求区间[a,b]两端点的平均值x1
第三步 计算f(x1) 并判断：(1)如果f(x1)=0，则x1就是f(x)的零点，计算终止; (2)如果f(a)f(x1)<0，则零点 ，否则零点
。第四步 重复步骤2～3,直至所得区间的两端点在要
求的精确度下取得的近似值相等，则零点
的近似值为所得区间内的任一数。例1例二、利用计算器，求方程 的近似解(精确到0.1)
在两个函数图象的交点处，函数值 相等。因此这个点的横坐标就是方
程lgx=3-x的解。
由图象可知方程lgx=3-x有惟一解，
记为x1，并且这个解在区间（2，3）
内。
数学应用分析：问题5：你将怎样设函数，便于作出简图？ 设y1=lgx和y2=3-x，在同一个直
角坐标系内作出函数的图象，例二、利用计算器，求方程 的近似解(精确到0.1) 数学应用 因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都为2.6，所以原方程的近似解为解:设f(x)=lgx+x-3用计算器计算，得：
拓展知识拓展拓展结论:值总在2.58717左右,即近似值约为2.6用计算器反复计算 3-lgx 的方法是：
1、取初始值x=2,按键顺序为
2、用前面的结果再代入计算，按键顺序为
3、重复步骤2方法3-log=23-logAns=返回 刚才这种求近似值的方法我们把它称为迭代法,除了
二分法和迭代法以外还有很多计算方法,如:我国古代的
秦九韶法、立成释锁法、正负开方术、国外的牛顿切线
法、拟牛顿法、弦截法等。甚至我们还可以借助电脑中
常用的办公软件Microsoft Excel来求近似值。这里就不
再一一赘述，有兴趣的同学可以参看相关书籍和网站。
http://www.teach.ustc.edu.cn/当堂反馈
2、从上海到旧金山的海底电缆有15个接点，现在
某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障
发生点，一般至多需要检查接点的个数为几个？
1、求方程 的近似解（精确到0.1）
当堂反馈答案：回顾反思问题6：这一节课你学到了什么知识？
问题7：你学会了哪些本领？ 下课啦！同学们再见！感谢各位领导和老师们的光临，
请多提宝贵意见！