第二单元质数和合数（课件）五年级下册数学人教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
质数和合数
一片两片三四片，五片六片七八片。
九片十片十一片，飞入草丛都不见。
十二十三十四片，十五十六十七片。
十八十九二十片，飞入花丛又不见。
飞雪
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10、
11、12、13、14、15、
16、17、18、19、20
的因数：
1
的因数：
3
的因数：
5
的因数：
7
的因数：
9
的因数：
11
的因数：
13
的因数：
15
的因数：
17
的因数：
19
的因数：
2
的因数：
4
的因数：
6
的因数：
8
的因数：
10
的因数：
12
的因数：
14
的因数：
16
的因数：
18
的因数：
20
1
1 2
1 3
1 2 4
1 5
1 2 3 6
1 7
1 2 4 8
1 3 9
1 2 5 10
1 11
1 2 3 4 6 12
1 13
1 2 7 14
1 3 5 15
1 2 4 8 16
1 17
1 2 3 6 9 18
1 19
1 2 4 5 10 20
按因数的个数分类:
只有一个因数
只有1和它本身
两个因数
有两个以上的因数
1
11、13、17、19
2、3、5、7、
4、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。
1既不是质数，也不是合数。
早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就证明了质数有无数多个。
1876年，数学家卢卡斯发现了当时最大的质数 ，
是37位数，这个记录保持了75年。
1979年，美国劳伦斯实验室的两位计算机专家
发现了当时最大的质数是 ，这个数是13395位数。
1994年，英国的克雷研究公司使用超级计算机，
发现了当时更大的质数 ，这个数是258716位数。
2
127
-1
2
44497
-1
2
859433
-1
小组合作探究要求：
1、每个小组分成两部分，第一部分找到1—
50的质数，第二部分找到51—100的质数。
2、每个小组探究找出寻找质数的最简单、最
快的方法。
3、比一比，赛一赛，看哪个小组最先完成任
务。
筛法，是求不超过自然数n (n>1)的所有质数的一种方
法，据说是古希腊的埃拉托斯特尼发明的，又称埃拉托斯
特尼筛子。
具体做法是：先把n个自然数按次序排列起来，1不是质
数，也不是合数，要画去。第二个数2是质数，留下来，而把2后面所有2的倍数都画去。第二次把3后面所有3的倍数都画去。
再把5后面所有5的倍数都画去。这样一直做下去，就会把不超过n的全部合数都筛掉，留下的就是不超过n的全部质数。因为希腊人是把数写在涂蜡的板上，每画去一个数，就在上面记以小点，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛子”，简称“筛法”。
筛法。
筛法。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
87
90
89
88
86
85
84
83
82
81
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
67
70
69
68
66
65
64
63
62
61
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
47
50
49
48
46
45
44
43
42
41
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
27
30
29
28
26
25
24
23
22
21
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
17
20
19
18
16
15
14
13
12
11
100以内的质数表
2、3、5、7、
11、13、17、19、
23、29、
31、37、
41、43、47、
53、59、
61、67、
71、73、79、
83、89、
97
二三五七和十一,
十三后面是十七,
还有十九别忘记,
二三九, 三一七,
四一,四三,四十七,
五三九, 六一七,
七一,七三,七十九,
八三,八九,九十七。
100以内质数口诀
判断：
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（3）一个质数的因数都是质数。 （ ）
（4）除2以外，所有的偶数都是合数 （ ）
（5）一个合数至少有三个因数。 （ ）
（6）所有的奇数都是质数。 （ ）
√
×
×
√
√
×
2
4
0
3
5
7
9
最小的质数
最小的合数
既是5的倍数又是5的因数
最小的偶数
最小的质数又是奇数
以内最大的质数
10
以内最大的奇、合数
10
同学们，这节课你
有什么收获呢？
大家对知识的收获，
就是你收到的最好礼物！