冀教版2023年八年级下册第三次月考数学检测题（含答案）

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冀教版数学八年级下册第三次月考检测题
（根据第二十一章、第二十二章教材编写）
（时间：90分钟 分值：100分）
一、选择题(每题2分，共32分)
1.下列函数中，自变量不能为1的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
2. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：
他们都行驶了18千米。
甲车停留了0.5小时。
乙比甲晚出发了0.5小时。
相遇后甲的速度小于乙的速度。
甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图象描述的说法有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
3.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.
① ② ③ ④
运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）
正确的顺序是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．在 ABCD中，下列结论一定正确的是(　　)
A．AC⊥BD B．∠A＋∠B＝180° C．AB＝AD D．∠A≠∠C
5．顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是(　　)
A．平行四边形 B．长方形 C．任意四边形 D．正方形
6. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　)
A．16B．16 C．8D．8
7．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE折叠，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为(　　)
A．6 cmB．4 cmC．2 cmD．1 cm
(第5题)
(第7题)
(第8题)
8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC的中点，AD＝6 cm，则OE的长为(　　)
A．6 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
9．如图，已知 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F，且OE＝4，AB＝5，BC＝9，则四边形ABFE的周长是(　　)
A．13 B．16 C．22 D．18
10．如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD，且AC⊥BD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH是(　　)
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．任意四边形
(第9题)
(第10题)
(第11题)
11．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是(　　)
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
12．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
(第12题)
(第13题)
(第15题)
13．如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为(　　)
A.B.C．2 D．4
14有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸片进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最大可以为(　　)
A．a＋b B．2a＋b C．3a＋b D．a＋2b
15．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE＋DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题(每题3分，共12分)
16.已知等式，则关于的函数关系式为________________.
17. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量kg之间的关系为_______，当售出豆子5kg时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为______元．
(第18题)
18．如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE＝1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是________．
19．矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________．
三、解答题(21题8分，25题15分，其余每题11分，共56分)
20．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E.
(1)求证：△ABD≌△CAE；
(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
(第20题)
21．如图， ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在F左侧)，BE∥DF.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若AB⊥AC，AB＝4，BC＝2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．
(第21题)
22.如图所示，三角形的底边长为8cm，高为cm.
（1）写出三角形的面积与高之间的函数关系式；
（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）的对应值；
（3）当每次增加1cm时，如何变化？说说你的理由.
23.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：
_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h.
24．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径(a＞AC)作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的对应点为点F.
(1)请在图中直接标出点F并连接CF；
(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；
(3)当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形？
(第24题)
参考答案：
一、1.B； 2.C；3.D；5.B　5.A　 6.C 7．C　8．C　9.C 10．A　 11．C　12．B　13．C 14 ．D　15．C　
二、16.；
17.，10，20；
18．6
19．3或6　
三、20.(1)证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB.
又∵AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°.
∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，
∴∠B＝∠EAC.
∵CE⊥AE，∴∠CEA＝90°，
∴∠CEA＝∠ADB.
又AB＝AC，
∴△ABD≌△CAE(AAS)．
(2)解：AB∥DE且AB＝DE.
证明如下：由(1)中△ABD≌△CAE可得AE＝BD，
又∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形．
∴AB∥DE且AB＝DE.
21．(1)证明：如图，连接BD，设BD交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD.
由BE∥DF，得∠BEO＝∠DFO.而∠EOB＝∠FOD，
∴△BEO≌△DFO.
∴BE＝DF.又∵BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
(2)解：∵AB⊥AC，AB＝4，BC＝2，∴AC＝6，AO＝3.
∴在Rt△BAO中，
BO＝＝＝5.
又∵四边形BEDF是矩形，
∴OE＝OB＝5.
∴点E在OA的延长线上，且AE＝2.
(第21题)
22.（1）（）；
（2）
（cm） 5 6 7 8 9 10
（cm2） 20 24 28 32 36 40
（3）当每增加1cm，相应地增加4cm2.
23.甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90；
24．(1)解：如图所示．
(2)证明：连接AF，DC.
∵△CFE是由△ADE顺时针旋转180°后得到的，A与C是对应点，D与F是对应点，
∴AE＝CE，DE＝FE.
∴四边形ADCF是平行四边形．
∴AD∥CF.
由作图可知MN垂直平分AC，
又∵∠ACB＝90°，
∴MN∥BC.
∴四边形BCFD是平行四边形．
(第24题)
(3)解：当∠B＝60°时，四边形BCFD是菱形．理由如下：
∵∠B＝60°，∠ACB＝90°，
∴∠BAC＝30°.∴BC＝AB.
又易知BD＝AB，
∴BD＝BC.
∵四边形BCFD是平行四边形，
∴四边形BCFD是菱形．
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