比例尺示范教案 六年级下册 数学 北师大版

比例尺
教学目标：
结合具体情景，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图上距离或实际距离。
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
理解比例尺的意义。
教学难点：
能熟练解答比例尺的有关问题。
教学过程：
新课导入
引导学生根据信息，自己画图试一试。
探究新知
师：淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。
师：在笑笑画的这幅图上你们发现了什么？
生：在图的右上方有“1厘米表示100米”。
师：观察真仔细!1厘米表示100米是什么意思？
生1：图上1厘米长的线段表示实际100米，即10000厘米。
生2：图上距离时实际距离的。
生3：表示实际距离是图上距离的10000倍。
生4：这幅图的比例尺就是1∶10000。
师：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫作比例尺。(板书：图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式：=比例尺，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
师：你们在什么地方看到过比例尺？
生1：在中国地图上。
生2：在世界地图上。
生3：在房屋设计图上。
……
师：你了解到了哪些信息？
生：在学校的东北角方向400米处，有一个社区活动中心。
师：要我们做什么？
生：求图上距离。
师：实际距离、比例尺分别是多少？
生：实际距离是400米，比例尺是1∶10000。
师：怎样标出社区活动中心的位置呢？
生：先求出图上距离，即400米=40000厘米，40000÷10000=4(厘米)。
所以社区活动中心在学校的东北方向4厘米处。
(在学校的东北方向4厘米处标出社区活动中心的位置)
师：这个比例尺与前面的比例尺有什么不同？
生：前面的比例尺是用数值表示的，这里是用线段表示的。
师：这种表示方法叫线段比例尺，你知道它表示的意义吗？
生：表示图上距离1厘米相当于实际距离90千米。
师：比例尺、图上距离和实际距离三者之间有怎样的关系？
生1：图上距离∶实际距离=比例尺
生2：图上距离÷比例尺=实际距离
生3：实际距离×比例尺=图上距离
设计意图：运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助于学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法，体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念，既让不同的学生学不同的数学，又使不同的学生得到不同的发展。
巩固练习
1. 说说下图的比例尺的实际意义。
2. 北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？
3. 两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺是1∶500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度分别是多少米？
设计意图：通过练习，巩固学生对比例尺的认识，会运用比例尺的意义解决简单的实际问题。
课堂小结
通过今天的学习，我们知道了：=比例尺。
如果知道图上距离与实际距离，可以求出这幅图的比例尺；
如果知道比例尺，可以根据实际距离求出图上距离；
如果知道比例尺，可以根据图上距离求出实际距离。
设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握什么是比例尺，会利用比例尺之间的关系找出未知量，建立本节课完整知识体系。
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