第四单元第5课时《单元综合复习》表格式精品教案 六年级下册 数学 北师大版
文档属性
| 名称 | 第四单元第5课时《单元综合复习》表格式精品教案 六年级下册 数学 北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 445.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-06 18:04:09 | ||
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文档简介
第四单元 正比例与反比例
第4课时 单元综合复习
教学内容分析：
本课是人教版六年级下册第四单元的单元复习课。通过本单元的学习，学生已经能辨别变化的量，会用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关量是否成正比例、反比例；知道了正比例的图像是一条直线，能在标明横轴、纵轴相关数据的方格纸上画出正比例图像，并能根据图进行简单的分析。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升。设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生运算能力和解决问题能力的培养和提升。
教学目标：
1.经历对正比例、反比例的有关知识系统复习与整理的过程。
2.进一步理解并掌握正比例、反比例的有关知识，能用正比例、反比例的有关知识解决实际问题。
3.培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。
教学重点：
能辨别变化的量，能判断两个量是否成正比例和反比例。
教学难点：
结合实际问题判断两个量成正比例、反比例，理解正比例的图像是一条直线，并能在方格纸中画出图像。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 师：同学们，我们已经学完了本单元，今天我们就一起来看看本单元学了哪些知识，现在在脑海里想想，然后一起来说一说，好不好？ 课件出示单元导图。 1.变化的量。 师：大家回忆下，什么是变化的量？ 课件出示： 师：在特定年龄段内，随着年龄的增加，体重越来越重，也就是体重是随着年龄的增长而增加的。体重与年龄都是变化的量。 2.正比例。 师：什么是正比例？ 师：如何判断两个量是否成正比例呢？ 课件出示： 通过课件的展示，明确：正方形的周长与边长的比值是4，是固定不变的。从而按照正比例的意义可判断正方形的周长与边长成正比例。 师：你知道正比例的图像是怎样的吗？ 课件出示： 通过课件展示，明确正比例的图像是一条直线，且由图像知，船费与人数成正比例。 3.反比例。 师：什么是反比例？ 师：如何判断两个量是否成反比例呢？ 课件出示： 引导学生发现长与宽的乘积是定值，即为1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1=12(cm )，也就是长方形面积一定时，长与宽成反比例。 生：好。 学生自由说一说，对比课件展示的内容。 学生回顾思考，点名学生回答。 生：两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。 学生思考后发言。 生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个数的比值一定，就说这两种量成正比例。 学生自由说一说。 生：①首先判断两个量是不是相关联的量； ②再判断两个量的比值是否固定不变； ③最后判断出这两个量是否成正比例。 学生讨论交流，点名学生回答。 生：成正比例的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图像是一条直线。 学生思考后发言。 生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个数的乘积一定，就说这两种量成反比例。 学生自由说一说。 生：①首先判断两个量是不是相关联的量； ②再判断两个量的乘积是否固定不变； ③最后判断出这两个量是否成反比例。 通过单元导图，让学生对前本单元的主要知识点形成一个知识框架。 结合具体的实例，进一步理解什么样的量是变化的量。 通过问题的形式，引导学生复习巩固什么是正比例，如何判断两个量是正比例，并通过具体的例子进一步巩固强化。培养学生的抽象概括能力。 明确正比例的图像是一条直线，渗透函数的思想。 通过问题的形式，引导学生复习巩固什么是反比例，如何判断两个量是反比例，并通过具体的例子进一步巩固强化。培养学生的抽象概括能力。
环节二 综合练习 1.彩带每米售价2元，购买2 m，3 m，…分别需要多少元？ （1）填一填。 （2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说 明理由。 （3）把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （4）买6.5 m彩带大约要花多少元？ （5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？ 本题的目的是让学生运用正比例关系解决实际问题，使他们进一步体验正比例在日常生活中的广泛应用。 2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ （1）等边三角形的周长与边长。 （2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。 3.用36个边长为1 cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？ 从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。 4.下图表示某超市出售矿泉水的数量与总价的关系， 看图回答下列问题。 （1）矿泉水的总价和数量成（ ）关系。 （2）5瓶的售价是（ ）元，1瓶的售价是（ ）元。 学生独立完成，交流反馈。 生1：4；6；8；10；12。 生2：应付金额与长度的比值是2，所以应付金额与彩带的长度成正比例。 学生根据长度与应付金额，在方格纸中描点，依次连接。 生3： 生4：6.5×2=13（元） 答：买6.5 m彩带大约要花13元。 生5：他花的钱是笑笑的3倍。因为应付的钱数和彩带长度成正比例，彩带长度是原来的几倍，应付的钱数也是原来的几倍。 学生自主判断，并说一说理由。 生1：因为周长与边长的比值一定，则周长与边长成正比例。 生2：因为路程一定，速度与时间的乘积不变，则速度与时间成反比例。 生3：既不成正比例也不成反比例。 学生动手拼一拼，填一填，交流反馈。 生1：一共能拼成5种不同的长方形。 表格如下： 生2：长×宽=36，长与宽成反比例。 学生从图像中获取信息，利用获取到的信息回答问题。 生1：正比例 生2：10；2。 呈现不同层次的题目，巩固和提升学生对本单元知识的理解和掌握程度。特别是要求学生说清楚是怎么思考怎么做的。不仅要知其然，更要知其所以然。
环节三 拓展练习 1.选择正确的关系。 （1）平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。 （2）一条绳子的长度一定，用去的和剩下的（ ）。 （3）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 学生独立完成，教师收集学生作品中的典型问题。 2.下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。 请根据左图回答下列问题。 （1）淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？ （2）骑车1.5 时，淘气行驶了多少千米？ （3）行驶30 km，淘气用了多长时间？ （4）淘气骑车的速度是多少？ 教师引导学生从正比例图像上获取有用的信息，来解决问题。 学生独立完成，点名发言。 生1：成反比例，选B。 生2：不成比例，选C。 生3：成正比例，选A。 学生观察图像，获取信息回答问题。 生1：淘气骑车行驶了2时，行驶了30 km。 生2：淘气行驶了22.5 km。 生3：淘气用了2 时。 生4：30÷2=15（千米/时） 答：淘气骑车的速度是15千米/时。 通过生活中具体的实例，进一步巩固两个量成正比例和反比例。 培养学生从图像中获取信息的能力，并能利用所获得的信息解决问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。 生2：能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关量是否成正比例或反比例。 生3：了解正比例的图像是一条直线，能在标明横轴、纵轴相关数据的方格纸上画出正比例图像，能根据图进行简单的分析。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，如何从观察、比较中发现并概括出规律。
环节五 布置作业 教材P49第3题。
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第4课时 单元综合复习
教学内容分析：
本课是人教版六年级下册第四单元的单元复习课。通过本单元的学习，学生已经能辨别变化的量，会用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关量是否成正比例、反比例；知道了正比例的图像是一条直线，能在标明横轴、纵轴相关数据的方格纸上画出正比例图像，并能根据图进行简单的分析。本课主要是对这些知识进行梳理和巩固提升。设计时充分考虑学生自主性，培养学生概括能力，通过具体的题目回顾新知。针对各知识点，设计了有层次的练习题，注重学生运算能力和解决问题能力的培养和提升。
教学目标：
1.经历对正比例、反比例的有关知识系统复习与整理的过程。
2.进一步理解并掌握正比例、反比例的有关知识，能用正比例、反比例的有关知识解决实际问题。
3.培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。
教学重点：
能辨别变化的量，能判断两个量是否成正比例和反比例。
教学难点：
结合实际问题判断两个量成正比例、反比例，理解正比例的图像是一条直线，并能在方格纸中画出图像。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 知识梳理 师：同学们，我们已经学完了本单元，今天我们就一起来看看本单元学了哪些知识，现在在脑海里想想，然后一起来说一说，好不好？ 课件出示单元导图。 1.变化的量。 师：大家回忆下，什么是变化的量？ 课件出示： 师：在特定年龄段内，随着年龄的增加，体重越来越重，也就是体重是随着年龄的增长而增加的。体重与年龄都是变化的量。 2.正比例。 师：什么是正比例？ 师：如何判断两个量是否成正比例呢？ 课件出示： 通过课件的展示，明确：正方形的周长与边长的比值是4，是固定不变的。从而按照正比例的意义可判断正方形的周长与边长成正比例。 师：你知道正比例的图像是怎样的吗？ 课件出示： 通过课件展示，明确正比例的图像是一条直线，且由图像知，船费与人数成正比例。 3.反比例。 师：什么是反比例？ 师：如何判断两个量是否成反比例呢？ 课件出示： 引导学生发现长与宽的乘积是定值，即为1×12=2×6=3×4=4×3=6×2=12×1=12(cm )，也就是长方形面积一定时，长与宽成反比例。 生：好。 学生自由说一说，对比课件展示的内容。 学生回顾思考，点名学生回答。 生：两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。 学生思考后发言。 生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个数的比值一定，就说这两种量成正比例。 学生自由说一说。 生：①首先判断两个量是不是相关联的量； ②再判断两个量的比值是否固定不变； ③最后判断出这两个量是否成正比例。 学生讨论交流，点名学生回答。 生：成正比例的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图像是一条直线。 学生思考后发言。 生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个数的乘积一定，就说这两种量成反比例。 学生自由说一说。 生：①首先判断两个量是不是相关联的量； ②再判断两个量的乘积是否固定不变； ③最后判断出这两个量是否成反比例。 通过单元导图，让学生对前本单元的主要知识点形成一个知识框架。 结合具体的实例，进一步理解什么样的量是变化的量。 通过问题的形式，引导学生复习巩固什么是正比例，如何判断两个量是正比例，并通过具体的例子进一步巩固强化。培养学生的抽象概括能力。 明确正比例的图像是一条直线，渗透函数的思想。 通过问题的形式，引导学生复习巩固什么是反比例，如何判断两个量是反比例，并通过具体的例子进一步巩固强化。培养学生的抽象概括能力。
环节二 综合练习 1.彩带每米售价2元，购买2 m，3 m，…分别需要多少元？ （1）填一填。 （2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说 明理由。 （3）把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （4）买6.5 m彩带大约要花多少元？ （5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？ 本题的目的是让学生运用正比例关系解决实际问题，使他们进一步体验正比例在日常生活中的广泛应用。 2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ （1）等边三角形的周长与边长。 （2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。 3.用36个边长为1 cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？ 从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。 4.下图表示某超市出售矿泉水的数量与总价的关系， 看图回答下列问题。 （1）矿泉水的总价和数量成（ ）关系。 （2）5瓶的售价是（ ）元，1瓶的售价是（ ）元。 学生独立完成，交流反馈。 生1：4；6；8；10；12。 生2：应付金额与长度的比值是2，所以应付金额与彩带的长度成正比例。 学生根据长度与应付金额，在方格纸中描点，依次连接。 生3： 生4：6.5×2=13（元） 答：买6.5 m彩带大约要花13元。 生5：他花的钱是笑笑的3倍。因为应付的钱数和彩带长度成正比例，彩带长度是原来的几倍，应付的钱数也是原来的几倍。 学生自主判断，并说一说理由。 生1：因为周长与边长的比值一定，则周长与边长成正比例。 生2：因为路程一定，速度与时间的乘积不变，则速度与时间成反比例。 生3：既不成正比例也不成反比例。 学生动手拼一拼，填一填，交流反馈。 生1：一共能拼成5种不同的长方形。 表格如下： 生2：长×宽=36，长与宽成反比例。 学生从图像中获取信息，利用获取到的信息回答问题。 生1：正比例 生2：10；2。 呈现不同层次的题目，巩固和提升学生对本单元知识的理解和掌握程度。特别是要求学生说清楚是怎么思考怎么做的。不仅要知其然，更要知其所以然。
环节三 拓展练习 1.选择正确的关系。 （1）平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。 （2）一条绳子的长度一定，用去的和剩下的（ ）。 （3）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数（ ）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 学生独立完成，教师收集学生作品中的典型问题。 2.下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。 请根据左图回答下列问题。 （1）淘气骑车行驶了多长时间？行驶了多少千米？ （2）骑车1.5 时，淘气行驶了多少千米？ （3）行驶30 km，淘气用了多长时间？ （4）淘气骑车的速度是多少？ 教师引导学生从正比例图像上获取有用的信息，来解决问题。 学生独立完成，点名发言。 生1：成反比例，选B。 生2：不成比例，选C。 生3：成正比例，选A。 学生观察图像，获取信息回答问题。 生1：淘气骑车行驶了2时，行驶了30 km。 生2：淘气行驶了22.5 km。 生3：淘气用了2 时。 生4：30÷2=15（千米/时） 答：淘气骑车的速度是15千米/时。 通过生活中具体的实例，进一步巩固两个量成正比例和反比例。 培养学生从图像中获取信息的能力，并能利用所获得的信息解决问题。
环节四 课堂小结 你有什么收获？ 生1：能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。 生2：能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关量是否成正比例或反比例。 生3：了解正比例的图像是一条直线，能在标明横轴、纵轴相关数据的方格纸上画出正比例图像，能根据图进行简单的分析。 鼓励学生畅谈自己的收获和体会，如何从观察、比较中发现并概括出规律。
环节五 布置作业 教材P49第3题。
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