武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014年 4 月 1 日 第 二 学期 总第 31 课时 编写人：谷国晖 张玉婷
课题
菱形（一）
授课班级
八（一）班
授课时间
2014-4-9
教
学
目
标
知识技能
1、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；
2、会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
过程方法
通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力以及应用数学的意识和能力。
通过运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理的能力和演绎能力。
情感态度
1、在应用菱形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。
2、通过菱形性质的探索学习，体会它的内在美和应用美。
教学重点
会应用菱形的定义和性质进行有关的论证和计算。
教学难点
菱形定义及性质的综合应用．
课型
新授课
主要教学方法
合作探究
教学模式
导学案
教学手段与教具
直尺、圆规、多媒体
板书设计
课题
一、菱形
1、定义
2、性质1
性质2
二、验证性质定理
三、例习题讲解
例3： 练习：
作业设计
见导学案布置作业部分。
完成配套练习
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、创设情境，课题引入：
观看幻灯片，发现一些在我们生活中的出现的菱形图片。
1、通过多媒体展示平行四边形与菱形的关系。
（板书菱形的定义）
菱形的定义：
2、动手制作一个菱形
按多媒体展示步骤剪下一个四边形。
二、预习检验
思考：已知：如图，四边形ABCD是菱形
1、图中有哪些相等的线段？
2、图中有哪些相等的角？
3、图中有哪些等腰三角形？
4、图中有哪些直角三角形？
5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？
菱形的性质1：菱形的四条边都相等。
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分每一组对角。
（由学生自己完成证明。）
3、菱形的面积公式：
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
三、应用新知
例题3：如图所示，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°，沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
四、巩固提升，应用拓展：
1、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．
2．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．
3．下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．是中心对称图形
C．是轴对称图形 D．对角线互相平分
4.菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．
5．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是____________．
五、今天你有哪些收获？
作 业 设 计：
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
教师播放课件，平行四边形的
通过折纸，让学生感受菱形的对称美，并能感受菱形的特殊性。
学生完成练习后，教师投影，对学生解题时暴露的问题有针对性的点评。
学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。
学生间交换获得的知识和得到的感受。
通过预习，让学生先了解本节课的知识点。
设疑，激发学生探究的欲望。
引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。
巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。
通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。
课件25张PPT。武威五中理科教研组
谷国晖特殊的平行四边形
--菱形 平行四边形 邻边相等菱形在平行四边形中，如果平移一边，得到的四边形始终是什么四边形？
观察如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BC四边形ABCD是菱形□ABCDA BCD让我们一同走进生活中的菱形 请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线段？
2、图中有哪些相等的角？
3、图中有哪些等腰三角形？
4、图中有哪些直角三角形？
5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？
已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的线段：AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD已知四边形ABCD是菱形ABCDO1234582、相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠867已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456785、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系是 两条 AC、BD所在的直线 互相垂直 命题： 菱形的四条边都相等。
ABCD命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角； 命题： 菱形的四条边都相等。
已知：如图,四边ABCD是菱形
求证：AB=BC=CD=AD证明：∵四边形ABCD是菱形
∴ AB=CD AD=BC (平行四边形的两组对边分别相等）
AB=AD (菱形的定义）
∴ AB=BC=CD=ADABCD已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，
又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式】S菱形=BC× AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直 线是对称轴。E O4、菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形的性质： 大显身手O解：∵ 花坛ABCD是菱形 ∴ AC⊥BD, ∠ABO = ∠ABC = ×60°=30° AB = BC = CD = AD = ×80 = 20 (m)在Rt△OAB中，AO= AB= ×20=10(m)BO= ≈17.32（m）∴ 花坛的两条小路长
AC = 2AO = 20 (m)
BD = 2BO ≈34.64(m) 花坛的面积 = AC·BD≈346.4 ( )练习：
1、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．
2．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．
3．下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．是中心对称图形
C．是轴对称图形 D．对角线互相平分
4.菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．
5．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是____________． 谈谈本节课的
收获和疑惑本节课的收获:菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质： 1、菱形的四条边相等 ；2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。
菱形的面积公式：
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
谢谢合作再见谢谢合作再见谢谢合作再见18.2.2 菱形（一）
学习目标：
1、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；
2、会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
学习重点：会应用菱形的定义和性质进行有关的论证和计算。
学习难点：菱形定义及性质的综合应用．
学习过程;
一、展示：观看幻灯片，发现一些在我们生活中的出现的菱形图片。
二、自主预习：（自习课本55页—56页知识）
1、菱形的定义：
的四边形叫做菱形。
2、动手制作一个菱形
按探究步骤剪下一个四边形。
思考：
①所得四边形为什么一定是菱形？
②已知，如图，四边形ABCD是菱形
图中相等的线段有：
图中相等的角有：
图中的等腰三角形有：
图中的直角三角形有：
③菱形为什么是轴对称图形？
菱形有 对称轴，分别是 ，对称轴之间是 关系 。
总结:你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？
菱形的性质1：
菱形的性质2：
性质1的验证：
已知：如图，
求证：
作图： 证明：
性质2的验证：
已知：如图，
求证：
作图： 证明：
3、菱形的面积公式：
菱形的面积= .
三、应用新知，体会美妙：
例题3：如图所示，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°，沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
四、巩固提升，应用拓展：
1、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．
2．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．
3．下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．是中心对称图形
C．是轴对称图形 D．对角线互相平分
4.菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．
5．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是____________．
布 置 作 业：
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
五、今天你有哪些收获？
《菱形》说课稿 （第一课时）
尊敬的各位领导、老师：
大家好！非常荣幸能坐在这里与大家一起学习和交流。今天我说课的题目是：菱形。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
“菱形”一节是人教版《数学》八年级下册第十八章平行四边形第二节内容。它是学生在学习了平行四边形的性质和判定的基础上对平行四边形知识的延续和深入，同时它也为本章后面几节课的学习和探索做了铺垫。所以，虽然本节内容所占章节不多，但是在整章中却有着承上启下的作用。
2、教材的重、难点
重点：菱形的定义、性质及其应用。
难点：经历“观察—思考—归纳—总结”得到菱形的性质。
设计理念：基于学生抽象思维能力弱、动手能力差，不喜欢枯燥的文字说教，喜欢有声有色的教学和学生接受知识的特点。
二、教学目标
根据新课程标准和本节内容在整个初中数学中的地位与作用，我从以下三个方面制定了本节课的教学目标。
1、知识与能力目标：能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简单的计算和推理论证。
2、过程与方法目标：在探索菱形性质的过程中，让学生经历“观察—思考—归纳—总结”的数学思想。
3、情感与价值观目标：通过学生自己动手操作，观察分析得出结论。在欢快愉悦的环境中使知识点得以掌握，激发了学生的学习兴趣。
设计理念：根据新课标的要求，以学生的发展为本，根据学生已有的知识量和学习能力制定切实可行的教学目标，体现出教师、学生、课堂的“三维”课程目标的和谐统一，另一方面也是根据学生的实际情况考虑的，为他们后面的学习打下好的基础。
三、教法与学法
为了达到我的教学目标，根据教学内容和我校的条件、学生实际情况我采用：
1、教法：启发式教学、直观教学法和讲练结合法。以课件为载体，学生能说的教师不说，学生能做的教师不代劳，以助于学生更好的掌握知识。在教学手段上，我将借助计算机多媒体这一手段来辅助教学。课前，我将利用“超级画板”制作精巧、灵活的课件，并在课堂上适时的播放，化静为动，激发学生的求知欲望和兴趣，从而使教学目标得以直观完美的体现。
设计理念：（1）学生在已有的知识体系向新的知识体系过渡的过程中需要教师的适当引导。
（2）考虑到学生接受知识能力水平有限，有必要采用形象、直观，有声有色的多媒体课件作为教学的载体。
（3）适度科学的练习，可以使学生加深对知识点的理解 。
（4）根据教材和学生实际情况，采用多种方法有机结合，可以使教学效果更理想。
2、学法：
（1）培养学生实践能力 （2）培养学生的自学能力
设计理念：“授人以鱼，不如授人以渔”，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，提高了学生的实践操作水平，培养了学生动手能力，养成勤动手，勤钻研的习惯。 通过自主探究、同学间的相互交流，培养他们合作学习的习惯。
四、 教学程序设计
（一）、温故知新 激发兴趣 得出定义
在此，首先我将让学生观察事先准备好的教具—衣帽架，发现不管衣帽架如何伸缩变化，其四根木条围成的四边形总是平行四边形，直观的感受平行四边形的不稳定性。然后，我又让学生任取一个平行四边形量得其四条边的长度，交流所得数据，发现所有平行四边形的四条边都是相等的，从而通过学生的动手实践得出菱形的定义，即四条边相等的平行四边形是菱形。这样一方面让学生回顾了上节课平行四边形的有关知识，另一方面又为本节课新知识的开展做了情景创设。实物教具的应用，生动形象的使知识得以体现，激发了学生的兴趣，增强了感性认识。
（二）手脑并用 深入理解 揭示内涵
在学习了菱形定义的基础上，为了更深入的探索菱形的性质，在此我将利用“超级画板”软件根据课本知识制作一个菱形，同时让学生观察课本所给菱形除了四条边相等这一性质外，对角线还有何位置关系？对角线和所在的两个角又有何位置关系？你是怎样发现他们间的关系的？然后让学生分组讨论，互相交流。在巡视的过程中，我给于适当的点拨。然后让每个小组选出代表述说所发现的结论，小组和小组间进行补充，查漏补缺，取长补短。学生通过自己的努力得出正确的结论，感受数学学习的过程。 经过学生的讨论回答，最后我对学生所做的回答进行总结。同时，为了更形象的理解刚才师生共同发现的结论，这时我让一学生到台前动手亲自操作课件：用鼠标拖动菱形的动点，改变菱形形状。这时超级画板会自动测量在相应情况下菱形的四条边长度变化；两条对角线的交角和每一条对角线被另一条对角线所分的两条线段的数量变化；以及对角线把所连对角所分出的四个角的数量变化。使静态、枯燥的数学学习趣味化，生动化。通过学生的讨论、教师的总结以及课件的形象演示，经过自主探究，从而发现：不管菱形如何变化，都有菱形的四条边都相等，菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线都平分一组对角。至此，本节课的难点得以突破，学生分析问题、解决问题的能力在无形中得到提高，并从中体会了“数形结合”的思想，在快乐学习的过程中为今后的学习打下了坚实的基础。
设计理念：对上面两部分的教学我将采用启发式教学和直观教学法。既发挥了教师的主导作用，又能体现学生的主体作用，达到对新知识的深刻理解和融会贯通；而实物教具、课件的利用，将抽象事物转变为具体的事物，增强了直观效果，使学生从感性认识上升到理性认识，提高了教学效果。特别是多媒体课件的利用，不仅直观、逼真而且能容纳较多的信息，节省了时间，提高了效率，还能吸引学生兴趣，加深记忆，增强了学生的实践操作水平。
（三）启发诱导 初步运用 注重参与
为加强学生对菱形性质的理解与应用，在这一部分，我趁热打铁，首先，我设计了五个填空题，让学生小试牛刀，品味成功的喜悦，从而达到“学以致用”，增强理论联系实际的能力。接着，通过课本的“想一想”提出问题，让学生进一步运用所学知识解决问题。最后，为了开阔学生的视野，我又设计了两个习题，其中第二题是根据课后的阅读材料设计的实际问题，从而真正体现“人人学有用的数学”这一思想。
设计理念：在这一部分我将采用“讲练结合法”。教师在完成新课后，在课堂上留些时间让学生自己动手实践操作，教师并给与一定适时的点拨，对学生体会知识灵活具体的应用，巩固所学知识，提高动手和实践操作的水平是大有好处的。
（四）回顾反思 交流体会 加深理解
在这一阶段，我将给学生充分的时间，回顾、归纳本节内容，并鼓励学生畅所欲言，最后教师对学生所说的进行全面总结，并设置异步作业，以加强学生对所学知识的巩固。为了加强学生对“菱形”性质的进一步掌握理解，最后我又设置了一道“创新思维”的题目，目的是开阔学生的发散思维。加深学生的理性认识。
设计理念：通过回顾、反思，使学生对所学知识充分消化吸收，理顺了各知识点间的关系，使知识系统性得以完备；考虑到学生能力的差异，采取异步作业的布置，这样就使不同层次面的学生都能体会到学习的快乐，并且优生在创新思维能力方面也得到提高。
以上是我对本节课的设想，不足之处请老师批评、指正。谢谢！
