三角函数会考复习
知识要点
1．终边相同的角：若为任意角，则与终边相同的角，连同角在内，可以表示成
2．我们把长度等于 的角叫做1弧度的角。若是以角作为圆心角时所对弧的长，是圆的半径，则之间的关系是 ，利用弧度制可以推得扇形面积公式S=
3．同角三角函数的几个基本关系式：
平方关系：
倒数关系：
商数关系：
4．诱导公式的记忆与理解：奇变偶不变，符号看象限
5．和，差，倍，半公式及公式的变式：
（1）两角和与差的三角函数公式：
（2）二倍角公式：
（3）降幂公式：
（4）万能公式：
（5）和差化积与积化和差公式
6．三角函数的图象：
（1）掌握三种变换：振幅变换，周期变换，相位变换
（2）由三角函数图象掌握各种三角函数的性质，从以下几个方面考虑：定义域，值域，周期性，奇偶性，单调性，对称性
7、已知三角函数值求角
8．求三角函数最值的常见类型及处理方法：
直接利用三角函数的性质：；
化为一个角的三角函数，形如的形式；
可以化为关于某一个三角函数的二次函数的形式；
利用均值定理和三角函数的单调性等
典例评析
1.已知集合A={第一象限的角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题：①A=B=C；②A? C;③C? A；④A? C. 其中正确命题个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
2．已知，则=
3．已知，是第二象限角，那么
4．=
5．设和是方程的两根，则的最小值是
6．
7．化简：=
8．三角函数性质的应用：
（1）函数的定义域是 ，值域是
（2）函数的定义域是 ，值域是
（3）函数的定义域是 ，值域是
（4）函数的值域是
（5）函数的值域是
（6）函数的定义域是
（7）函数的单调递减区间是
（8）函数的单调递增区间是
（9）函数的最小正周期是
（10）函数的最小正周期是
（11）函数的最小正周期是
9．函数的振幅是 ，周期是 ，频率是 ，相位是 ，初相是 ___
10．把函数y=cosx的图像上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图像向左平移 个单位，则所得图像表示的函数的解析式为
11.若f(x)= sin(x+π/2)，g(x)= cos(x-π/2)，则下列结论中正确的是 ( )
(A)函数y=f(x)·g(x)的周期为2π
(B)函数y=f(x)·g(x)的最大值为1
(C)将f(x)的图象向左平移π/2单位后得g(x)的图象
(D)将f(x)的图象向右平移π/2单位后得g(x)的图象
12.函数y=|tanx|·cosx (0≤x＜3π/2，且x≠π/2＝的图象是( )
13．已知三角函数值会求角：
（1）适合，的的集合是
（2）适合，的的集合是
（3）适合，的的集合是
14．函数的图象的对称轴方程是
15．函数的图象关于直线对称，那么的值为
16．求值
如：，，，
等等
（1）已知求的值
（2）设且，求
的值
（3）已知求的值
（4）已知为锐角，求的值
（5）已知，且求的值
（6）求值：
17．证明
（1）已知,且，求证：
（2）设且求证：
（3）已知求证
18．与三角函数有关的问题
（1）已知若函数的值域为，求常数的值，以及函数的周期和单调递减区间
（2）已知且求
（3）已知求的值
(4)作出的简图
(5)函数的图象如图，求函数解析式
19．已知满足且是奇函数，若则
20．在中，是的 条件
21．已知为锐角，且则与的大小关系是
22．设且，则的取值范围是
23．
