北师大版 四年级下册第二单元认识三角形和四边形 知识通关练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 四年级下册第二单元认识三角形和四边形 知识通关练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 217.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-07 10:19:04 | ||
图片预览
文档简介
第二单元 认识三角形和四边形（A卷 知识通关练）
一、填空题
1．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是( )厘米。
2．一个三角形的两条边的长分别是8cm和13cm，第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。（填整厘米数）
3．从两根2厘米、两根4厘米和两根9厘米的小棒中选出三根围成一个等腰三角形，围成的三角形的周长最长是( )厘米，最短是( )厘米。
4．一个等腰三角形，顶角是两个底角和的2倍，这个等腰三角形的顶角是( )°，底角是( )°。
5．一根铁丝可以围成一个边长5cm的正方形，如果将这根铁丝改围成一个底边长为4cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是( )cm。
6．两把三角尺的三个内角分别是( )、( )、( )和( )、( )、( )。
7．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和11厘米，那么第三条边的长度是( )厘米。
8．用一根长36厘米的绳子正好绕一个正方形镜框一周，这个镜框的边长是( )厘米，如果用这根绳子围一个等边三角形，三角形的边长是( )厘米。
二、选择题
9．如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．无法确定
10．下列三组线段中，（ ）组中的三条线段可拼成一个三角形。
A．2cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、lcm C．lcm、1cm、3cm
11．同学们，这学期我们又认识了很多图形，它们之间有着密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用左图表示，还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（下图）表示。
A．A四边形，B平行四边形
B．A长方形，B平行四边形
C．A平行四边形，B梯形
12．直角三角形中，两个锐角的度数之和（ ）第三个角的度数。
A．小于 B．等于 C．大于
13．一面墙中有一个洞，下边有三块不同形状的砖，（ ）块比较适合补上这个洞。
A． B． C．
14．在直角三角形中，最长的一条边的长度（ ）两条直角边的长度和。
A．大于 B．等于 C．小于
15．等腰三角形中，一个顶角是50°，一个底角是（ ）。
A．50° B．65° C．130°
16．不能围成三角形的一组线段是（ ）。
A．4cm、4cm、8cm B．7cm、8cm、14cm C．3cm、4cm、5cm
17．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
18．三角形的两条边长分别是4厘米和10厘米，第三条边可能是（ ）厘米。
A．4 B．10 C．14
三、判断题
19．学校的电动门就是利用平行四边形的不稳定性。( )
20．直角三角形全都是直角 ( )
21．在一个三角形中，如果一个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。( )
22．用2cm、3cm、5cm长的三根小棒一定能摆成一个三角形。( )
23．等腰三角形和等边三角形的关系是。( )
四、图形计算（计算各图形的周长）。
24．图形计算（计算各图形的周长）。
五、作图题（4分）
25．在下面的点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并使它们的高相等。
六、解答题
26．一个等腰三角形的两条边的长分别是7厘米和15厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
27．小明想用木条做一个等腰三角形形状的风等，已知这个等腰三角形的两条边分别是45cm和20cm，那么至少要准备多长的木条？
28．一个等腰三角形的周长是30厘米，其中有一条边的长是12厘米，那么另外两条边的长各是多少厘米？
29．把一个边长为4.8米的正方形铁丝框架，拆开后围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少米？
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．40
【分析】根据平行四边形对边平行且相等得出，四条边的长度分别为：12厘米、12厘米、8厘米、8厘米；求周长就是把四条边的长度相加即可。
【详解】12＋12＋8＋8＝40（厘米）
它的周长是40厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确平行四边形对边平行且相等，先求出剩下两条边的长度。
2． 20 6
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】13－8＜第三边＜13＋8
所以：5＜第三边＜21，
即第三边的取值在5～21厘米（不包括5厘米和21厘米），
因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：21－1＝20（厘米），最短为：5＋1＝6（厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
3． 22 10
【分析】根据三角形的三边关系可知：三角形的三边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边，才能围成三角形；由此只能选出1根4厘米和2根9厘米的小棒，根据三角形的周长定义即可解答。
【详解】选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、9厘米、9厘米，所以这个三角形的周长是：9＋9＋4＝22（厘米），这时三角形的周长最长；
选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、4厘米、2厘米，所以这个三角形的周长是：4＋4＋2＝10（厘米），这时三角形的周长最短；
【点睛】此题考查了三角形的三边关系以及三角形的周长的计算方法的灵活应用。
4． 120 30
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角的度数是相等的。等腰三角形的顶角是两个底角和的2倍，如果两个底角各占1份，那么一个顶角就占4份，180°÷（4＋2），即可求出一个底角的度数，据此解答。
【详解】180°÷（2×2＋2）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
所以这个等腰三角形的顶角是120°，底角是30°。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和是180°的应用。
5．8
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用三角形的周长减去底边的长度，然后除以2就是每条腰的长度。
【详解】（5×4－4）÷2
＝（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（cm）
所以，这个等腰三角形的腰长是8cm。
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6． 90° 60° 30° 90° 45° 45°
【分析】根据三角尺的认识可知，一把三角尺是直角三角形，三个角分别是90°、60°、30°。另一把三角尺是等腰直角三角形，三个角分别是90°，45°，45°。
【详解】由分析得：
两把三角尺的三个内角分别是90°、60°、30°、90°、45°、45°。
【点睛】本题考查三角尺的认识，需熟练掌握。
7．11
【分析】根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三边可能为11厘米或5厘米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，若5厘米为腰长，11厘米为底边长，由于5＋5＜11，两边之和小于第三边，则三角形不存在；若11厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，据此解答。
【详解】根据分析得：第三条边的长度是11厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的三边关系是解答本题的关键。
8． 9 12
【分析】根据题意，正方形的周长、等边三角形的周长就是36厘米；用36除以4，求出这个镜框的边长；用36除以3，求出三角形的边长。
【详解】36÷4＝9（厘米），这个镜框的边长是9厘米；
36÷3＝12（厘米），三角形的边长是12厘米。
【点睛】正方形的四条边都相等，等边三角形的三条边都相等。
9．A
【分析】等腰三角形的两个底角相等，并且内角和是180°，依据此求出另外两个角的度数来判断三角形的种类。
【详解】（1）当60°的角是底角时，顶角度数为：
180°－60°×2
＝180°－120°
＝60°
（2）当60°的角是顶角时，底角度数为：
（180°－60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
这个等腰三角形的三个内角都是60°，都是锐角，因此这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了等腰三角形的特点及三角形内角和的应用。
10．A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据分析：
A、2＋2＞3，能围成三角形；
B、1＋2＝3，不能围成三角形；
C、1＋1＜3，不能围成三角形；
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
11．A
【分析】根据长方形、正方形、梯形和平行四边形的特征可知，长方形、正方形、梯形、平行四边形都是属于四边形；但正方形是特殊的长方形；长方形、正方形是特殊的平行四边形。据此解答。
【详解】根据分析可得：
A．平行四边形是特殊的四边形，所以可以表示为：A四边形，B平行四边形
B．长方形是特殊的平行四边形，所以应该是A平行四边形，B长方形。
C．平行四边形和梯形是两种不同的四边形。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是熟练掌握四边形的分类及其关系。
12．B
【分析】任意三角形的内角和都是180度，直角三角形中，一个直角是90度，其余两个是锐角；这两个锐角的度数之和等于180度减去90度，即等于90度；据此解答。
【详解】由分析得：
直角三角形中，两个锐角的度数之和等于第三个角的度数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的内角和是180度是解答此题的关键。
13．C
【分析】观察墙中的洞，找出洞的特征，再结合给出图形的形状，进行解答。
【详解】观察墙中洞的形状，有两个直角，另外一个角是钝角，一个角是锐角，两条边平行，由此可知，是一个直角梯形，用适合补上这个洞。
故答案为：C
【点睛】本题考查直角梯形的特征，根据直角梯形的特征，进行解答。
14．C
【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】据分析，在直角三角形中，最长的一条边的长度小于两条直角边的长度和。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
15．B
【分析】180°减顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
故答案为：B
【点睛】等腰三角形的两底角相等，这是解答本题的关键。
16．A
【分析】把三个线段中较短的两个相加，若和大于第三条线段，则可以围成三角形，否则不可以。
【详解】A．4cm、4cm、8cm，4＋4＝8，不能围成三角形；
B．7cm、8cm、14cm，7＋8＝15（厘米），15＞14，能围成三角形；
C．3cm、4cm、5cm，3＋4＝7（厘米），7＞5，能围成三角形；
故答案为：A
【点睛】此题重点考查三角形的三边关系，直接解答。
17．C
【分析】由四条边组成的图形是四边形，而只有一组对边互相平行的四边形是梯形。根据图形的定义解答。
【详解】A．三角形，有3条边；
B．平行四边形，有4条边，且两组对边分别平行；
C．梯形，有4条边，且只有一组对边互相平行；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握定义是解答此题的关键。
18．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【详解】根据三角形的三边关系可得，第三边应大于10－4＝6（厘米），而小于10＋4＝14（厘米）；6＜第三边＜14，结合选项可知：第三条边可能是10厘米。
故答案为：B
【点睛】明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
19．√
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，学校的电动门的运用了平行四边形易变形的特性。
【详解】学校的电动门做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形。
20．错误
【详解】直角三角形只有一个直角
21．×
【分析】三角形中最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形；最大角是直角就是直角三角形。
【详解】在一个三角形中，如果三个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
22．×
【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】2＋3＝5（cm），故用2cm、3cm、5cm长的三根小棒不能摆成一个三角形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握。
23．√
【分析】等腰三角形的特点是两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的特点是三条边都相等，三个角也相等；依此判断即可。
【详解】根据分析可知：等腰三角形和等边三角形的关系是。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解答此题的关键。
24．47米；52分米
【分析】是等腰梯形，把等腰梯形的四条边的长度相加即是梯形周长；是平行四边形，平行四边形对边平行且相等，先算出平行四边形一组邻边的和，再乘2即可。
【详解】17＋11＋8＋11
＝28＋8＋11
＝36＋11
＝47（米）
（15＋11）×2
＝26×2
＝52（分米）
25．见详解
【分析】根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是平行四边形的高。只有一组对边平行的四边形是梯形，从梯形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是梯形的高。据此画图解答。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查了学生根据平行四边形和梯形的定义在点子图上画图的能力。
26．37厘米
【分析】一个等腰三角形的两条边的长分别是7厘米和15厘米，则该三角形的腰长可能是7厘米，也可能是15厘米，由于7＋7＜15，所以三角形的腰长只可能是15厘米。三角形的周长等于三边之和，据此解答。
【详解】15＋15＋7
＝30＋7
＝37（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是37厘米。
【点睛】本题考查了三角形周长的计算以及三角形的三边关系，三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
27．110cm
【分析】要想求至少要准备多长的木条，需要先求出另外一条边，根据等腰三角形的特征以及三角形三条边的关系即可求出。
【详解】根据分析有两种情况，要么为45，45，20，要么为20，20，45；
但20＋20＜45，不符合三角形两边之和大于第三边，所以不成立；
所以只有45，45，20这种情况合适，所以另外一条腰是45；
45＋45＋20＝110（cm）
答：至少要准备110cm长的木条。
【点睛】解决此题的关键就是要掌握等腰三角形两条腰相等的特征以及三角形三边的关系。
28．12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，若长是12厘米的边是腰，另外两条边为12厘米，（30－12－12）厘米。若长是12厘米的边是底，另外两条边都是（30－12）÷2厘米。再根据三角形的三边关系判断解答。
【详解】30－12－12＝6（厘米）
12＋6＞12
则长为12厘米、12厘米、6厘米的三条线段能围成一个三角形。
（30－12）÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
则长为12厘米、9厘米、9厘米的三条线段能围成一个三角形。
答：另外两条边的长各是12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的特性和三角形的三边关系，关键是将长12厘米的边分别按照腰或底这两种情况解答。
29．6.4米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，也就是等边三角形的周长。再根据等边三角形的边长＝周长÷3，代入数据计算。
【详解】4.8×4÷3
＝19.2÷3
＝6.4（米）
答：这个等边三角形的边长是6.4米。
【点睛】本题考查正方形和等边三角形周长公式的应用，关键是明确两个框架的周长相等，都等于铁丝长度。
答案第10页，共10页
答案第9页，共10页
一、填空题
1．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是( )厘米。
2．一个三角形的两条边的长分别是8cm和13cm，第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。（填整厘米数）
3．从两根2厘米、两根4厘米和两根9厘米的小棒中选出三根围成一个等腰三角形，围成的三角形的周长最长是( )厘米，最短是( )厘米。
4．一个等腰三角形，顶角是两个底角和的2倍，这个等腰三角形的顶角是( )°，底角是( )°。
5．一根铁丝可以围成一个边长5cm的正方形，如果将这根铁丝改围成一个底边长为4cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是( )cm。
6．两把三角尺的三个内角分别是( )、( )、( )和( )、( )、( )。
7．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和11厘米，那么第三条边的长度是( )厘米。
8．用一根长36厘米的绳子正好绕一个正方形镜框一周，这个镜框的边长是( )厘米，如果用这根绳子围一个等边三角形，三角形的边长是( )厘米。
二、选择题
9．如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．无法确定
10．下列三组线段中，（ ）组中的三条线段可拼成一个三角形。
A．2cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、lcm C．lcm、1cm、3cm
11．同学们，这学期我们又认识了很多图形，它们之间有着密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用左图表示，还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（下图）表示。
A．A四边形，B平行四边形
B．A长方形，B平行四边形
C．A平行四边形，B梯形
12．直角三角形中，两个锐角的度数之和（ ）第三个角的度数。
A．小于 B．等于 C．大于
13．一面墙中有一个洞，下边有三块不同形状的砖，（ ）块比较适合补上这个洞。
A． B． C．
14．在直角三角形中，最长的一条边的长度（ ）两条直角边的长度和。
A．大于 B．等于 C．小于
15．等腰三角形中，一个顶角是50°，一个底角是（ ）。
A．50° B．65° C．130°
16．不能围成三角形的一组线段是（ ）。
A．4cm、4cm、8cm B．7cm、8cm、14cm C．3cm、4cm、5cm
17．有一个四边形，只有一组对边平行，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
18．三角形的两条边长分别是4厘米和10厘米，第三条边可能是（ ）厘米。
A．4 B．10 C．14
三、判断题
19．学校的电动门就是利用平行四边形的不稳定性。( )
20．直角三角形全都是直角 ( )
21．在一个三角形中，如果一个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。( )
22．用2cm、3cm、5cm长的三根小棒一定能摆成一个三角形。( )
23．等腰三角形和等边三角形的关系是。( )
四、图形计算（计算各图形的周长）。
24．图形计算（计算各图形的周长）。
五、作图题（4分）
25．在下面的点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并使它们的高相等。
六、解答题
26．一个等腰三角形的两条边的长分别是7厘米和15厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
27．小明想用木条做一个等腰三角形形状的风等，已知这个等腰三角形的两条边分别是45cm和20cm，那么至少要准备多长的木条？
28．一个等腰三角形的周长是30厘米，其中有一条边的长是12厘米，那么另外两条边的长各是多少厘米？
29．把一个边长为4.8米的正方形铁丝框架，拆开后围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少米？
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．40
【分析】根据平行四边形对边平行且相等得出，四条边的长度分别为：12厘米、12厘米、8厘米、8厘米；求周长就是把四条边的长度相加即可。
【详解】12＋12＋8＋8＝40（厘米）
它的周长是40厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确平行四边形对边平行且相等，先求出剩下两条边的长度。
2． 20 6
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】13－8＜第三边＜13＋8
所以：5＜第三边＜21，
即第三边的取值在5～21厘米（不包括5厘米和21厘米），
因为三条边都是整厘米数，所以第三边最长为：21－1＝20（厘米），最短为：5＋1＝6（厘米）
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
3． 22 10
【分析】根据三角形的三边关系可知：三角形的三边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边，才能围成三角形；由此只能选出1根4厘米和2根9厘米的小棒，根据三角形的周长定义即可解答。
【详解】选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、9厘米、9厘米，所以这个三角形的周长是：9＋9＋4＝22（厘米），这时三角形的周长最长；
选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、4厘米、2厘米，所以这个三角形的周长是：4＋4＋2＝10（厘米），这时三角形的周长最短；
【点睛】此题考查了三角形的三边关系以及三角形的周长的计算方法的灵活应用。
4． 120 30
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角的度数是相等的。等腰三角形的顶角是两个底角和的2倍，如果两个底角各占1份，那么一个顶角就占4份，180°÷（4＋2），即可求出一个底角的度数，据此解答。
【详解】180°÷（2×2＋2）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
所以这个等腰三角形的顶角是120°，底角是30°。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和是180°的应用。
5．8
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，用三角形的周长减去底边的长度，然后除以2就是每条腰的长度。
【详解】（5×4－4）÷2
＝（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（cm）
所以，这个等腰三角形的腰长是8cm。
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6． 90° 60° 30° 90° 45° 45°
【分析】根据三角尺的认识可知，一把三角尺是直角三角形，三个角分别是90°、60°、30°。另一把三角尺是等腰直角三角形，三个角分别是90°，45°，45°。
【详解】由分析得：
两把三角尺的三个内角分别是90°、60°、30°、90°、45°、45°。
【点睛】本题考查三角尺的认识，需熟练掌握。
7．11
【分析】根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三边可能为11厘米或5厘米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，若5厘米为腰长，11厘米为底边长，由于5＋5＜11，两边之和小于第三边，则三角形不存在；若11厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，据此解答。
【详解】根据分析得：第三条边的长度是11厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的三边关系是解答本题的关键。
8． 9 12
【分析】根据题意，正方形的周长、等边三角形的周长就是36厘米；用36除以4，求出这个镜框的边长；用36除以3，求出三角形的边长。
【详解】36÷4＝9（厘米），这个镜框的边长是9厘米；
36÷3＝12（厘米），三角形的边长是12厘米。
【点睛】正方形的四条边都相等，等边三角形的三条边都相等。
9．A
【分析】等腰三角形的两个底角相等，并且内角和是180°，依据此求出另外两个角的度数来判断三角形的种类。
【详解】（1）当60°的角是底角时，顶角度数为：
180°－60°×2
＝180°－120°
＝60°
（2）当60°的角是顶角时，底角度数为：
（180°－60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
这个等腰三角形的三个内角都是60°，都是锐角，因此这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了等腰三角形的特点及三角形内角和的应用。
10．A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】根据分析：
A、2＋2＞3，能围成三角形；
B、1＋2＝3，不能围成三角形；
C、1＋1＜3，不能围成三角形；
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
11．A
【分析】根据长方形、正方形、梯形和平行四边形的特征可知，长方形、正方形、梯形、平行四边形都是属于四边形；但正方形是特殊的长方形；长方形、正方形是特殊的平行四边形。据此解答。
【详解】根据分析可得：
A．平行四边形是特殊的四边形，所以可以表示为：A四边形，B平行四边形
B．长方形是特殊的平行四边形，所以应该是A平行四边形，B长方形。
C．平行四边形和梯形是两种不同的四边形。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是熟练掌握四边形的分类及其关系。
12．B
【分析】任意三角形的内角和都是180度，直角三角形中，一个直角是90度，其余两个是锐角；这两个锐角的度数之和等于180度减去90度，即等于90度；据此解答。
【详解】由分析得：
直角三角形中，两个锐角的度数之和等于第三个角的度数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的内角和是180度是解答此题的关键。
13．C
【分析】观察墙中的洞，找出洞的特征，再结合给出图形的形状，进行解答。
【详解】观察墙中洞的形状，有两个直角，另外一个角是钝角，一个角是锐角，两条边平行，由此可知，是一个直角梯形，用适合补上这个洞。
故答案为：C
【点睛】本题考查直角梯形的特征，根据直角梯形的特征，进行解答。
14．C
【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】据分析，在直角三角形中，最长的一条边的长度小于两条直角边的长度和。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
15．B
【分析】180°减顶角的度数等于两个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数。
【详解】（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
故答案为：B
【点睛】等腰三角形的两底角相等，这是解答本题的关键。
16．A
【分析】把三个线段中较短的两个相加，若和大于第三条线段，则可以围成三角形，否则不可以。
【详解】A．4cm、4cm、8cm，4＋4＝8，不能围成三角形；
B．7cm、8cm、14cm，7＋8＝15（厘米），15＞14，能围成三角形；
C．3cm、4cm、5cm，3＋4＝7（厘米），7＞5，能围成三角形；
故答案为：A
【点睛】此题重点考查三角形的三边关系，直接解答。
17．C
【分析】由四条边组成的图形是四边形，而只有一组对边互相平行的四边形是梯形。根据图形的定义解答。
【详解】A．三角形，有3条边；
B．平行四边形，有4条边，且两组对边分别平行；
C．梯形，有4条边，且只有一组对边互相平行；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握定义是解答此题的关键。
18．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【详解】根据三角形的三边关系可得，第三边应大于10－4＝6（厘米），而小于10＋4＝14（厘米）；6＜第三边＜14，结合选项可知：第三条边可能是10厘米。
故答案为：B
【点睛】明确三角形的三边关系是解答此题的关键。
19．√
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，学校的电动门的运用了平行四边形易变形的特性。
【详解】学校的电动门做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形。
20．错误
【详解】直角三角形只有一个直角
21．×
【分析】三角形中最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形；最大角是直角就是直角三角形。
【详解】在一个三角形中，如果三个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
22．×
【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。
【详解】2＋3＝5（cm），故用2cm、3cm、5cm长的三根小棒不能摆成一个三角形。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握。
23．√
【分析】等腰三角形的特点是两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的特点是三条边都相等，三个角也相等；依此判断即可。
【详解】根据分析可知：等腰三角形和等边三角形的关系是。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解答此题的关键。
24．47米；52分米
【分析】是等腰梯形，把等腰梯形的四条边的长度相加即是梯形周长；是平行四边形，平行四边形对边平行且相等，先算出平行四边形一组邻边的和，再乘2即可。
【详解】17＋11＋8＋11
＝28＋8＋11
＝36＋11
＝47（米）
（15＋11）×2
＝26×2
＝52（分米）
25．见详解
【分析】根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是平行四边形的高。只有一组对边平行的四边形是梯形，从梯形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是梯形的高。据此画图解答。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查了学生根据平行四边形和梯形的定义在点子图上画图的能力。
26．37厘米
【分析】一个等腰三角形的两条边的长分别是7厘米和15厘米，则该三角形的腰长可能是7厘米，也可能是15厘米，由于7＋7＜15，所以三角形的腰长只可能是15厘米。三角形的周长等于三边之和，据此解答。
【详解】15＋15＋7
＝30＋7
＝37（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是37厘米。
【点睛】本题考查了三角形周长的计算以及三角形的三边关系，三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
27．110cm
【分析】要想求至少要准备多长的木条，需要先求出另外一条边，根据等腰三角形的特征以及三角形三条边的关系即可求出。
【详解】根据分析有两种情况，要么为45，45，20，要么为20，20，45；
但20＋20＜45，不符合三角形两边之和大于第三边，所以不成立；
所以只有45，45，20这种情况合适，所以另外一条腰是45；
45＋45＋20＝110（cm）
答：至少要准备110cm长的木条。
【点睛】解决此题的关键就是要掌握等腰三角形两条腰相等的特征以及三角形三边的关系。
28．12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，若长是12厘米的边是腰，另外两条边为12厘米，（30－12－12）厘米。若长是12厘米的边是底，另外两条边都是（30－12）÷2厘米。再根据三角形的三边关系判断解答。
【详解】30－12－12＝6（厘米）
12＋6＞12
则长为12厘米、12厘米、6厘米的三条线段能围成一个三角形。
（30－12）÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
则长为12厘米、9厘米、9厘米的三条线段能围成一个三角形。
答：另外两条边的长各是12厘米、6厘米或者9厘米、9厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的特性和三角形的三边关系，关键是将长12厘米的边分别按照腰或底这两种情况解答。
29．6.4米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，也就是等边三角形的周长。再根据等边三角形的边长＝周长÷3，代入数据计算。
【详解】4.8×4÷3
＝19.2÷3
＝6.4（米）
答：这个等边三角形的边长是6.4米。
【点睛】本题考查正方形和等边三角形周长公式的应用，关键是明确两个框架的周长相等，都等于铁丝长度。
答案第10页，共10页
答案第9页，共10页