北师大版四年级下册第二单元认识三角形和四边形（B卷能力提升练）（含解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册第二单元认识三角形和四边形（B卷能力提升练）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 304.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-07 10:19:47 | ||
图片预览
文档简介
第二单元 认识三角形和四边形（B卷 能力提升练）
一、填空题。
1．一个梯形中，有( )组对边分别平行。
2．有两组对边分别平行的四边形，一定是( )形，可能是( )形，也可能是( )形。
3．一个等腰三角形，顶角是两个底角和的2倍，这个等腰三角形的顶角是( )°，底角是( )°。
4．用一根10米长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长2米，那么另外两条边长分别为( )米和( )米。（长度取整米数）
5．找出下面平行四边形的底边和与底边对应的高。（单位：厘米）
底( )高( )
6．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和11厘米，那么第三条边的长度是( )厘米。
7．若三角形的一个角是100°，另两个角是( )度和( )度时，它是等腰三角形。若一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，那么第三条边是( )厘米，它的周长是( )厘米。
8．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
（1）把这个三角形补充完整。
（2）图中被撕掉的这个角是（ ）°，原来这块纸片的形状是（ ）三角形。
二、选择题。
9．下面的图形中，“最坚固”的图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．梯形
10．有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定不是（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
11．在一个三角形中，至少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
12．在一个三角形中，有一个角是45°，另外两个角可能是（ ）。
A．100°，45° B．75°，50° C．90°，45° D．120°，20°
13．如图一共有（ ）个三角形。
A．15 B．28 C．20 D．36
14．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是（ ）。
A．3厘米 B．4厘米 C．2厘米 D．8厘米
15．下面几组线段中，能围成三角形的一组是（ ）。
A．3cm、4cm、8cm B．3cm、2cm、1cm
C．5cm、6cm、7cm D．5cm、10cm、5cm
16．要给一个长方形木框如上一根木条，让它更加牢固，你认为下面如图方法中最牢固的加固方法是（ ）。
A． B． C． D．
17．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（ ）。
A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米
18．一个等腰三角形，它的一个底角是40°，那么它的顶角是（ ）°。
A．40 B．70 C．100 D．140
三、判断题
19．长方形和正方形的四个角都是直角。( )
20．升降机是利用平行四边形具有易变形的特点制成的。( )
21．三根分别长8厘米，12厘米，20厘米的小棒可以围成一个三角形。( )
22．直角三角尺的一个锐角是60°，另一个锐角肯定是30°。( )
23．只有一组对边平行的图形是梯形。( )
四、看图列式。
24．∠B的度数是多少？
五、作图题。
25．按要求在下面各图中分别画一条线段。
六、解答题。
26．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
27．如图，王红要去电脑城，有几种走法？哪一种走法最近，为什么？
28．华华想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：
你认为华华应该锯断哪根木条？写出你的理由。
华华把这根木条锯成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另一根木条围成一个三角形呢？（写出一种即可）
29．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、8厘米，那么它的周长是多少厘米长？
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．一
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。
【详解】
如上图，一个梯形中，有一组对边分别平行。
【点睛】熟练掌握梯形的定义是解答此题的关键。
2． 平行四边 长方 正方
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形，有一个角是直角的平行四边形叫做长方形；长方形和正方形都符合平行四边形的特征，都是特殊的平行四边形。
【详解】根据分析可知，
有两组对边分别平行的四边形，一定是平行四边形，可能是长方形，也可能是正方形。
【点睛】本题考查的是平行四边形，正方形和长方形的定义。
3． 120 30
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角的度数是相等的。等腰三角形的顶角是两个底角和的2倍，如果两个底角各占1份，那么一个顶角就占4份，180°÷（4＋2），即可求出一个底角的度数，据此解答。
【详解】180°÷（2×2＋2）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
所以这个等腰三角形的顶角是120°，底角是30°。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和是180°的应用。
4． 4 4
【分析】10－2＝8（米），另外两条边的长度之和是8米；三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；据此推算出另外两条边的长度。
【详解】假设另外两条边长1米和7米，那么1＋2＜7，不符合三边关系；
假设另外两条边长2米和6米，那么2＋2＜6，不符合三边关系；
假设另外两条边长3米和5米，那么3＋2＝5，不符合三边关系；
假设另外两条边长4米和4米，那么4＋2＞4，符合三边关系；
则另外两条边长分别为4米和4米。
【点睛】本题考查了学生对三角形的三边关系的掌握与运用。
5． 7厘米##7cm 8厘米##8cm
【分析】在平行四边形中，从一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，据此解答即可得到答案。
【详解】由分析可得：
底：7厘米 高：8厘米
【点睛】此题主要考查的是平行四边形底和高的含义及其应用。
6．11
【分析】根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三边可能为11厘米或5厘米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，若5厘米为腰长，11厘米为底边长，由于5＋5＜11，两边之和小于第三边，则三角形不存在；若11厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，据此解答。
【详解】根据分析得：第三条边的长度是11厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的三边关系是解答本题的关键。
7． 40 40 14 35
【分析】等腰三角形的两个底角相等，两腰长度相等。任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
此等腰三角形的第三边长度为7厘米或14厘米，因为7＋7＝14，不能围成三角形，故第三条边是14厘米；
14＋14＋7
＝28＋7
＝35（厘米）
若三角形的一个角是100°，另两个角是40度和40度时，它是等腰三角形。若一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，那么第三条边是14厘米，它的周长是35厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特性和三角形边的特性及三角形内角和知识是解题关键。
8．（1）见详解（2）67；等腰
【分析】（1）把这个三角形右下角的两条边延长交于一点，即可补全三角形。
（2）先求出这个三角形两个内角的和，46°加67°得113°，再用180°减113°得67°即为三角形的第三个角，由此可知这个三角形有两个内角相等，由此判定三角形的形状。
【详解】（1）
（2）46°＋67°＝113°
180°－113°＝67°
图中被撕掉的这个角是67°，原来这块纸片的形状是等腰三角形。
【点睛】等腰三角形的两个内角相等，且有两条边也相等。
9．C
【分析】因为三角形具有稳定性，四边形具有易变性（不稳定性）；据此选择即可。
【详解】长方形和平行四边形、梯形都具有易变性（不稳定性），而三角形具有稳定性。
故答案为：C
【点睛】此题考查了三角形的稳定性，注意平时基础知识的积累。
10．A
【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形；平行四边形是指两组对边分别平行的四边形；长方形和正方形的两组对边分别平行，它们是特殊的平行四边形。
【详解】由分析得：有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定不是梯形。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据所给四边形的特征，识别是哪一种四边形，解答此题的关键是明确梯形是只有一组对边平行的四边形。
11．B
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，必须至少两个角的度数小于90°，所以说任何三角形都有两个或者两个以上的锐角，钝角或直角三角形都有两个锐角，锐角三角形有三个锐角，据此解答。
【详解】根据分析得：在一个三角形中，至少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形内角和定理及三角形的分类是本题解答的关键。
12．C
【分析】根据三角形内角和等于180°，只要选项中的两个角的度数的和加上题干中已知角的度数，等于180°即可。
【详解】A．45°＋100°＋45°
＝145°＋45°
＝190°
B．45°＋75°＋50°
＝120°＋50°
＝170°
C．45°＋90°＋45°
＝135°＋45°
＝180°
D．45°＋120°＋20°
＝165°＋20°
＝185°
故答案为：C。
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180°。
13．C
【分析】单独的三角形有4个，由两个单独的图形组成的三角形有7个，由三个单独的图形组成的三角形有2个，由四个单独的图形组成的三角形有4个，由六个单独的图形组成的三角形有2个，由八个单独的图形组成的三角形有1个，则一共有（4＋7＋2＋4＋2＋1）个三角形。
【详解】4＋7＋2＋4＋2＋1＝20（个）
则一共有20个三角形。
故答案为：C
【点睛】数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
14．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【详解】因为6－3＜第三边的长度＜6＋3；
即3＜第三边的长度＜9；
一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是4厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
15．C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析即可得解。
【详解】A．4＋3＜8，不能围成三角形；
B．1＋2＝3，不能围成三角形；
C．5＋6＞7，能围成三角形；
D．5＋5＝10，不能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。
16．D
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。找出图中有三角形的即可。
【详解】A． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
B． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
C． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
D． 这个木框被分成两个三角形，稳定。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
17．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，钢条的长度应小于（1.2＋1.5）米，大于（1.5－1.2）米。
【详解】1.2＋1.5＝2.7（米）
1.5－1.2＝0.3（米）
则钢条长度小于2.7米，大于0.3米。
A. 0.3米＝0.3米
B. 2.7米＝2.7米
C. 2.7米＞0.9米＞0.3米
D. 3米＞2.7米
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
18．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是40°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数。
【详解】180°－40°－40°＝100°
所以它的顶角是100°。
故答案为：C
【点睛】此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用。
19．√
【详解】根据长方形和正方形的定义可知：长方形和正方形的四个角都是直角，如图所示：
故答案为：√
20．√
【详解】当平行四边形变长固定时,可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，所以平行四边形具有不稳定、易变形的特性；这在生活中有广泛应用，比如伸缩衣架，小区门口的电动伸缩门，升降机等。
故答案为：√
21．×
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断。
【详解】8＋12＝20（厘米）
20＝20
两边之和等于第三边，不符合三边关系。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它的三边关系并灵活运用。
22．√
【分析】直角三角尺中有一个直角，90°。其中一个锐角是60°，根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－60°。
【详解】180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
则另一个锐角是30°。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对三角形内角和定理的理解和掌握。
23．×
【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，前提必须是四边形，由此进行判断即可。
【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了梯形的含义，只有一组对边平行的四边形叫梯形。
24．35°
【分析】根据题图可知：∠C＝90°，用180°减去∠C的度数再减去∠A的度数，求出∠B的度数是多少。
【详解】∠B＝180°－90°－55°＝35°
答：∠B的度数是35°。
【点睛】此题主要考查三角形内角和定理的灵活运用，结合题意分析解答即可。
25．见详解
【分析】图1连接两对边上的两点（顶点外），且不平行于另两边，即可把平行四边形分成两个梯形。
图2过梯形上底顶点，作腰的平行线即可把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
图3在正方形一边找一点（顶点外），连接对边的一个顶点即可分成一个梯形和一个三角形。
【详解】
（画法不唯一）。
【点睛】本题主要考查了图形划分，解题的关键掌握梯形、平行四边形、三角形的特征。
26．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
27．4种；走王红家→王敏家→电脑城最近；原因见详解
【分析】王红到电脑城的四条路线分别是：王红家到学校、再从学校到电脑城；王红家到学校、再从学校到王敏家，再到电脑城；王红家到王敏家、再从王敏家到电脑城；王红家到王敏家、再从王敏家到学校，再到电脑城；因为三角形任意两边之和大于第三边，所以王红家到王敏家、再从王敏家到电脑城这条路线最近。
【详解】答：有4种走法，走王红家→王敏家→电脑城最近。因为三角形任意两边之和大于第三边。
【点睛】本题考查了学生对三角形三边关系的掌握与运用。
28．（1）华华应该锯断B木条；理由见详解
（2）6厘米和7厘米
【分析】（1）因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，华华应该锯断B木条；
（2）把B木条锯成两段，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，6厘米、7厘米和6厘米围成三角形，由此解答即可。
【详解】（1）华华应该锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形。
（2）B木条锯成长是6厘米和7厘米的两段；6＋7＞6，7－6＜6；6厘米和7厘米和A木条组成三角形。
【点睛】解答此题的关键是三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
29．18厘米或者21厘米
【分析】等腰三角形两个腰相等，当腰是5厘米时，三条边是5厘米、5厘米和8厘米，5＋5＞8，符合三角形的三边关系；当腰是8厘米时，三条边是8厘米、8厘米和5厘米，5＋8＞8，符合三角形的三边关系；据此把三条边相加即是周长。
【详解】（1）当腰是5厘米时：5＋5＋8
＝10＋8
＝18（厘米）
（2）当腰是8厘米时：8＋8＋5
＝16＋5
＝21（厘米）
答：它的周长是18厘米或者21厘米。
【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形性质的理解与三角形的三边关系的应用。
答案第10页，共11页
答案第11页，共11页
一、填空题。
1．一个梯形中，有( )组对边分别平行。
2．有两组对边分别平行的四边形，一定是( )形，可能是( )形，也可能是( )形。
3．一个等腰三角形，顶角是两个底角和的2倍，这个等腰三角形的顶角是( )°，底角是( )°。
4．用一根10米长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长2米，那么另外两条边长分别为( )米和( )米。（长度取整米数）
5．找出下面平行四边形的底边和与底边对应的高。（单位：厘米）
底( )高( )
6．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和11厘米，那么第三条边的长度是( )厘米。
7．若三角形的一个角是100°，另两个角是( )度和( )度时，它是等腰三角形。若一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，那么第三条边是( )厘米，它的周长是( )厘米。
8．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
（1）把这个三角形补充完整。
（2）图中被撕掉的这个角是（ ）°，原来这块纸片的形状是（ ）三角形。
二、选择题。
9．下面的图形中，“最坚固”的图形是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．梯形
10．有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定不是（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
11．在一个三角形中，至少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
12．在一个三角形中，有一个角是45°，另外两个角可能是（ ）。
A．100°，45° B．75°，50° C．90°，45° D．120°，20°
13．如图一共有（ ）个三角形。
A．15 B．28 C．20 D．36
14．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是（ ）。
A．3厘米 B．4厘米 C．2厘米 D．8厘米
15．下面几组线段中，能围成三角形的一组是（ ）。
A．3cm、4cm、8cm B．3cm、2cm、1cm
C．5cm、6cm、7cm D．5cm、10cm、5cm
16．要给一个长方形木框如上一根木条，让它更加牢固，你认为下面如图方法中最牢固的加固方法是（ ）。
A． B． C． D．
17．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（ ）。
A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米
18．一个等腰三角形，它的一个底角是40°，那么它的顶角是（ ）°。
A．40 B．70 C．100 D．140
三、判断题
19．长方形和正方形的四个角都是直角。( )
20．升降机是利用平行四边形具有易变形的特点制成的。( )
21．三根分别长8厘米，12厘米，20厘米的小棒可以围成一个三角形。( )
22．直角三角尺的一个锐角是60°，另一个锐角肯定是30°。( )
23．只有一组对边平行的图形是梯形。( )
四、看图列式。
24．∠B的度数是多少？
五、作图题。
25．按要求在下面各图中分别画一条线段。
六、解答题。
26．李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
27．如图，王红要去电脑城，有几种走法？哪一种走法最近，为什么？
28．华华想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：
你认为华华应该锯断哪根木条？写出你的理由。
华华把这根木条锯成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另一根木条围成一个三角形呢？（写出一种即可）
29．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米、8厘米，那么它的周长是多少厘米长？
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．一
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。
【详解】
如上图，一个梯形中，有一组对边分别平行。
【点睛】熟练掌握梯形的定义是解答此题的关键。
2． 平行四边 长方 正方
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形，有一个角是直角的平行四边形叫做长方形；长方形和正方形都符合平行四边形的特征，都是特殊的平行四边形。
【详解】根据分析可知，
有两组对边分别平行的四边形，一定是平行四边形，可能是长方形，也可能是正方形。
【点睛】本题考查的是平行四边形，正方形和长方形的定义。
3． 120 30
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角的度数是相等的。等腰三角形的顶角是两个底角和的2倍，如果两个底角各占1份，那么一个顶角就占4份，180°÷（4＋2），即可求出一个底角的度数，据此解答。
【详解】180°÷（2×2＋2）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
所以这个等腰三角形的顶角是120°，底角是30°。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和是180°的应用。
4． 4 4
【分析】10－2＝8（米），另外两条边的长度之和是8米；三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；据此推算出另外两条边的长度。
【详解】假设另外两条边长1米和7米，那么1＋2＜7，不符合三边关系；
假设另外两条边长2米和6米，那么2＋2＜6，不符合三边关系；
假设另外两条边长3米和5米，那么3＋2＝5，不符合三边关系；
假设另外两条边长4米和4米，那么4＋2＞4，符合三边关系；
则另外两条边长分别为4米和4米。
【点睛】本题考查了学生对三角形的三边关系的掌握与运用。
5． 7厘米##7cm 8厘米##8cm
【分析】在平行四边形中，从一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，据此解答即可得到答案。
【详解】由分析可得：
底：7厘米 高：8厘米
【点睛】此题主要考查的是平行四边形底和高的含义及其应用。
6．11
【分析】根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三边可能为11厘米或5厘米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，若5厘米为腰长，11厘米为底边长，由于5＋5＜11，两边之和小于第三边，则三角形不存在；若11厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边，据此解答。
【详解】根据分析得：第三条边的长度是11厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征及三角形的三边关系是解答本题的关键。
7． 40 40 14 35
【分析】等腰三角形的两个底角相等，两腰长度相等。任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
此等腰三角形的第三边长度为7厘米或14厘米，因为7＋7＝14，不能围成三角形，故第三条边是14厘米；
14＋14＋7
＝28＋7
＝35（厘米）
若三角形的一个角是100°，另两个角是40度和40度时，它是等腰三角形。若一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米，那么第三条边是14厘米，它的周长是35厘米。
【点睛】熟练掌握等腰三角形的特性和三角形边的特性及三角形内角和知识是解题关键。
8．（1）见详解（2）67；等腰
【分析】（1）把这个三角形右下角的两条边延长交于一点，即可补全三角形。
（2）先求出这个三角形两个内角的和，46°加67°得113°，再用180°减113°得67°即为三角形的第三个角，由此可知这个三角形有两个内角相等，由此判定三角形的形状。
【详解】（1）
（2）46°＋67°＝113°
180°－113°＝67°
图中被撕掉的这个角是67°，原来这块纸片的形状是等腰三角形。
【点睛】等腰三角形的两个内角相等，且有两条边也相等。
9．C
【分析】因为三角形具有稳定性，四边形具有易变性（不稳定性）；据此选择即可。
【详解】长方形和平行四边形、梯形都具有易变性（不稳定性），而三角形具有稳定性。
故答案为：C
【点睛】此题考查了三角形的稳定性，注意平时基础知识的积累。
10．A
【分析】梯形是指只有一组对边平行的四边形；平行四边形是指两组对边分别平行的四边形；长方形和正方形的两组对边分别平行，它们是特殊的平行四边形。
【详解】由分析得：有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定不是梯形。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据所给四边形的特征，识别是哪一种四边形，解答此题的关键是明确梯形是只有一组对边平行的四边形。
11．B
【分析】根据三角形的内角和是180°可知，必须至少两个角的度数小于90°，所以说任何三角形都有两个或者两个以上的锐角，钝角或直角三角形都有两个锐角，锐角三角形有三个锐角，据此解答。
【详解】根据分析得：在一个三角形中，至少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形内角和定理及三角形的分类是本题解答的关键。
12．C
【分析】根据三角形内角和等于180°，只要选项中的两个角的度数的和加上题干中已知角的度数，等于180°即可。
【详解】A．45°＋100°＋45°
＝145°＋45°
＝190°
B．45°＋75°＋50°
＝120°＋50°
＝170°
C．45°＋90°＋45°
＝135°＋45°
＝180°
D．45°＋120°＋20°
＝165°＋20°
＝185°
故答案为：C。
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180°。
13．C
【分析】单独的三角形有4个，由两个单独的图形组成的三角形有7个，由三个单独的图形组成的三角形有2个，由四个单独的图形组成的三角形有4个，由六个单独的图形组成的三角形有2个，由八个单独的图形组成的三角形有1个，则一共有（4＋7＋2＋4＋2＋1）个三角形。
【详解】4＋7＋2＋4＋2＋1＝20（个）
则一共有20个三角形。
故答案为：C
【点睛】数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
14．B
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，即可得出结果。
【详解】因为6－3＜第三边的长度＜6＋3；
即3＜第三边的长度＜9；
一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下的一条边，长度最短是4厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
15．C
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析即可得解。
【详解】A．4＋3＜8，不能围成三角形；
B．1＋2＝3，不能围成三角形；
C．5＋6＞7，能围成三角形；
D．5＋5＝10，不能围成三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。
16．D
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。找出图中有三角形的即可。
【详解】A． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
B． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
C． 这个木框被分成两个四边形，不稳定；
D． 这个木框被分成两个三角形，稳定。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
17．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，钢条的长度应小于（1.2＋1.5）米，大于（1.5－1.2）米。
【详解】1.2＋1.5＝2.7（米）
1.5－1.2＝0.3（米）
则钢条长度小于2.7米，大于0.3米。
A. 0.3米＝0.3米
B. 2.7米＝2.7米
C. 2.7米＞0.9米＞0.3米
D. 3米＞2.7米
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
18．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是40°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数。
【详解】180°－40°－40°＝100°
所以它的顶角是100°。
故答案为：C
【点睛】此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是180°的综合应用。
19．√
【详解】根据长方形和正方形的定义可知：长方形和正方形的四个角都是直角，如图所示：
故答案为：√
20．√
【详解】当平行四边形变长固定时,可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，所以平行四边形具有不稳定、易变形的特性；这在生活中有广泛应用，比如伸缩衣架，小区门口的电动伸缩门，升降机等。
故答案为：√
21．×
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可判断。
【详解】8＋12＝20（厘米）
20＝20
两边之和等于第三边，不符合三边关系。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它的三边关系并灵活运用。
22．√
【分析】直角三角尺中有一个直角，90°。其中一个锐角是60°，根据三角形的内角和为180°可知，另一个锐角是180°－90°－60°。
【详解】180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
则另一个锐角是30°。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对三角形内角和定理的理解和掌握。
23．×
【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，前提必须是四边形，由此进行判断即可。
【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了梯形的含义，只有一组对边平行的四边形叫梯形。
24．35°
【分析】根据题图可知：∠C＝90°，用180°减去∠C的度数再减去∠A的度数，求出∠B的度数是多少。
【详解】∠B＝180°－90°－55°＝35°
答：∠B的度数是35°。
【点睛】此题主要考查三角形内角和定理的灵活运用，结合题意分析解答即可。
25．见详解
【分析】图1连接两对边上的两点（顶点外），且不平行于另两边，即可把平行四边形分成两个梯形。
图2过梯形上底顶点，作腰的平行线即可把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
图3在正方形一边找一点（顶点外），连接对边的一个顶点即可分成一个梯形和一个三角形。
【详解】
（画法不唯一）。
【点睛】本题主要考查了图形划分，解题的关键掌握梯形、平行四边形、三角形的特征。
26．15.5厘米、12厘米、12厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，用55除以2等于相邻两边长度和，再减15.5等于另一边的长度，据此即可解答。
【详解】55÷2－15.5
＝27.5－15.5
＝12（厘米）
答：另外三条边分别是15.5厘米、12厘米、12厘米。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形特点的掌握。
27．4种；走王红家→王敏家→电脑城最近；原因见详解
【分析】王红到电脑城的四条路线分别是：王红家到学校、再从学校到电脑城；王红家到学校、再从学校到王敏家，再到电脑城；王红家到王敏家、再从王敏家到电脑城；王红家到王敏家、再从王敏家到学校，再到电脑城；因为三角形任意两边之和大于第三边，所以王红家到王敏家、再从王敏家到电脑城这条路线最近。
【详解】答：有4种走法，走王红家→王敏家→电脑城最近。因为三角形任意两边之和大于第三边。
【点睛】本题考查了学生对三角形三边关系的掌握与运用。
28．（1）华华应该锯断B木条；理由见详解
（2）6厘米和7厘米
【分析】（1）因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，华华应该锯断B木条；
（2）把B木条锯成两段，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，6厘米、7厘米和6厘米围成三角形，由此解答即可。
【详解】（1）华华应该锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形。
（2）B木条锯成长是6厘米和7厘米的两段；6＋7＞6，7－6＜6；6厘米和7厘米和A木条组成三角形。
【点睛】解答此题的关键是三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
29．18厘米或者21厘米
【分析】等腰三角形两个腰相等，当腰是5厘米时，三条边是5厘米、5厘米和8厘米，5＋5＞8，符合三角形的三边关系；当腰是8厘米时，三条边是8厘米、8厘米和5厘米，5＋8＞8，符合三角形的三边关系；据此把三条边相加即是周长。
【详解】（1）当腰是5厘米时：5＋5＋8
＝10＋8
＝18（厘米）
（2）当腰是8厘米时：8＋8＋5
＝16＋5
＝21（厘米）
答：它的周长是18厘米或者21厘米。
【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形性质的理解与三角形的三边关系的应用。
答案第10页，共11页
答案第11页，共11页