8.1基本立体图形（第一课时） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
观察与分类
1.空间几何体的定义
我们周围存在的各种各样的物体都占据空间的一部分。
若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素(质量/密度/颜色/材质等)，则由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
（1）多面体：
一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
面：围成多面体的各个多边形；
棱：相邻两个面的公共边;
顶点：棱与棱的公共点;
（2） 旋转体：
一条平面曲线包括直线 绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。
这条定直线叫做旋转体的轴。
2.空间几何体的分类
8.1基本立体图形—棱柱、棱锥、棱台
【活动1】观察以上多面体，尝试将他们分类？
棱柱
棱锥
棱台
【活动2】自学课本P98-P99：1.棱柱
活动要求：1.默读文字，并用红笔勾画关键词
2.完成填空：棱柱的定义、相关概念、棱柱如何表示、如何分类
棱柱的定义：
一般地,有______________，其余各面都是_______,并且相邻两个四边形的公共边都________，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
棱柱
两个面互相平行
四边形
互相平行
【活动3】
小组探究：观察棱柱①③⑧从以下方面说说它们共同的结构特征
①底面之间的关系
②侧面的形状
③侧棱之间的关系
侧棱互相平行且相等
侧面都是平行四边形
两个底面互相平行且全等
不同点？
【活动4】思考：观察棱柱①③⑧，你觉得可以怎么分类？
按底面多边形的边数分：
特殊棱柱：
三棱柱
五棱柱
四棱柱
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
平行六面体
追问：正方体、长方体与平行六面体的关系？
棱柱的结构特征
(1)棱柱：①底面互相平行；②侧面都是四边形；③侧棱互相平行，
底面
侧面
侧棱
顶点
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
①侧棱：相邻侧面的公共边。
②底面为n边形的棱柱叫n棱柱，如三棱柱、四棱柱；
底面为正n边形的棱柱叫正n棱柱，如：正四棱柱底面为正方形.
③棱柱用底面各顶点的字母来表示，
如：三棱柱ABC-A’B’C’
正/长方体ABCD-A’B’C’D’
④分类：直棱柱
斜棱柱
(侧棱均与底面垂直)
(侧棱均与底面不垂直)
⑤棱柱被一平面截后的两部分仍然是棱柱
⑤棱柱被一平行与底面的平面截后的两部分仍然是棱柱
⑥平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱。
观察下面的几何体，哪些是棱柱？是的话找出其底面。
（4）
(1)
(2)
(3)
(6)
(5)
底面不平行
侧棱不平行
侧面不是四边形
(7)
侧棱不平行
(9)
下列说法正确的是( )
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D.五棱柱有5条侧棱,5个侧面，侧面均为平行四边形
D
棱柱概念的巩固
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
五棱柱ABFEA'-DCGHD'
A
B
D
A’
D’
F
G
H
E
F
E
H
C’
B’
G
C
三棱柱EFB'-HGC'
【活动5】自学课本P99-P100：2.棱锥
活动要求： 1.默读文字，并用红笔勾画关键词
2.完成填空填空：棱锥的定义、相关概念、
棱锥如何表示、如何分类
2、棱锥
2. 棱锥：
一般地,有一个面是_______，其余各面是有______________的_________， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥
分类：
按底面多边形的边数分类______________________;
特殊的棱锥：______;
结构特征：
多边形
一个公共顶点
三角形
正棱锥
三棱锥（四面体）、四棱锥、...
侧面都是有一个公共顶点的三角形
各侧棱交于一点
底面是多边形
2.棱锥的结构特征
底面
S
A
B
C
D
侧面
顶点
侧棱
①棱锥用顶点和底面各顶点的字母来表示:
如: 三棱锥S-ABC、四棱锥 S-ABCD.
②n棱锥：底面为n边形的棱锥，如三棱锥、四棱锥；
正n棱锥：底面为正n边形，侧面是全等的等腰三角形.
(侧棱相等)
如：正四棱锥的底面为正方形，侧面是全等的等腰三角形
③正三棱锥：
正四面体：
底面为正三角形，侧面为等腰三角形；
底面和侧面为全等的正三角形.
(2)棱锥：①底面是多边形；②侧面是有一个公共顶点的三角形
从正棱锥的顶点向底面引垂线，该垂线必过底面的中心。
O为正△ABC的中心(四心合一)
O为正方形ABCD的中心(对角线交点)
①构造直角三角形，如Rt△POA
②利用重心2：1性质
2.棱锥的结构特征
辨析1:有一个面是多边形，其余各面都是三角形，这个多面体是棱锥么？
不一定
3. 棱台：
用一个_____________________________，我们把____________
之间的那部分多面体叫做棱台
分类：__________________;
特殊的棱台：_________;
结构特征
【类比探究】
平行于棱锥底面的平面去截棱锥
底面和截面
三棱台、四棱台、...
正棱台
上底面
下底面
侧面都是梯形
底面是平行且相似的多边形
各侧棱延长线交于一点
3.棱台的结构特征
辨析2:下列几何体是不是棱台,为什么
(1)
(2)
不是
判断正误
1.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体。
缺少条件：侧棱互相平行
也可以是底面为菱形的四棱柱
3.长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体。
底面为矩形
底面为四边形
5.一个多面体最少有____个面，此时这个多面体是________.
4.两底面平行，侧面都是梯形的几何体是棱台。
棱台是棱锥截出来的！
4
三棱锥
将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来:
多面体，长方体，棱柱棱锥，棱台，直棱柱，四面体，
平行六面体