2023年上学期期中质量检测试卷
八年级 数学
选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分
答案 A D D D C B B D
填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
、 1080 10、 （-5，2） 11、 54° ． 12． ．
13. 14. 15、 16、 6-
解答题（本大题共8个小题，共64分）
17、【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠B=∠D=38，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=142，
BC=AD=10，
18.1（2，3）或（-1，-1）
19.【详解】解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°．
∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．
（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED ，CD=1，
∴DC=DE=1．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°．
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=2．
【答案】（1）在矩形ABCD中，点E在BC上，DF丄AE，垂足为点F，
所以∠AFD=∠B=90°，
∠ADF=90°-∠DAF=∠BAE,
AE=AD,
所以△ADF≌△EAB,(AAS)
所以DF=AB.
（2）AD=12
21（1）证明：过点作，
∵ 是的一条角平分线，∴ ，
∵ 四边形是正方形，∴ ，
∴ ，∴ 是的角平分线，即点在的平分线上；
（2）解：∵ 在中，，，
∴ ，
设，，，
∴ ， 解得：， ∴ ．
22.【解：作于，
∵ ，， ∴ .
即对学校的噪声影响最大时卡车与学校的距离为．
假设拖拉机行驶到处时开始受影响，则，
在中，.
假设拖拉机行驶到处时脱离影响，则，
在中，，
则.
∵ 重型运输卡车的速度为千米时米秒，
∴ 重型运输卡车经过的时间为(秒).
答：卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间为秒．
23.解：【小问1详解】
解：根据矩形的判定定理确定当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形．
∵点P，Q的速度都是，点P，Q运动的时间为．
∴，．
∵矩形ABCD中，，
∴．
∴．
∴t=16-t．
∴t=8．
∴当时，四边形ABQP是矩形．
【小问2详解】
解：根据菱形的判定定理确定当AQ=CQ时，四边形AQCP是菱形．
∵矩形ABCD中，，，，
∴，．
∴．
解得t=6．
∴当时，四边形AQCP是菱形．
【小问3详解】
解：∵t=6，
∴．
∴，
24．（1）见解析；（2）新路CH比原路CA少0.05千米；（3）．
【分析】（1）梯形的面积可以由梯形的面积公式求出，也可利用三个直角三角形面积求出，两次求出的面积相等列出关系式，化简即可得证；
（2）设CA，则AH，根据勾股定理列方程，解得即可得到结果；
（3）在Rt△ACH和Rt△BCH中，由勾股定理得求出CH2=CA2-AH2=CB2-BH2，列出方程求解即可得到结果．
【详解】（1）梯形ABCD的面积为，
也可以表示为，
∴，
整理得：；
（2）∵CA，
∴AH，
在Rt△ACH中，，
即，
解得x=1.25，
即CA=1.25，
CA-CH=1.25-1.2=0.05（千米），
答：新路CH比原路CA少0.05千米；
（3）设AH，则BH，
在Rt△ACH中，，
在Rt△BCH中，，
∴，
即，解得：．2023年上学期期中质量检测试卷
八年级
数学
一、选择题。（本题共8小题，每小题3分，满分24分)
1.下列品牌的标识中，是轴对称图形的是(
2.在口ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是(
)。
A.1:2:2:1B.1:2:3:4
C.2:1:1:2
D.2:1:2:1
3.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是(
)。
A.c2-a2+b2
B.∠A+∠B=∠C
C.∠A:∠B:∠C=2:3:5
D.a=6,b=11,c=10
4.下列说法正确的是(
)。
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.矩形的对角线互相垂直
C.一组对边平行的四边形是平行四边形
D.四边相等的四边形是菱形
5.到三角形三边距离相等的点是(
)。
A.三条高的交点
B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.不能确定
6.观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是(
会风会食
7.如图所示：在Rt△ABC中，∠A=30°，DE是斜边AC的中垂线分别交AB、AC于
D、E两点，BD=1,则AC=(
）。
A.V3
B.2V3
C.3V3
D.4V3
八年级数学试卷
第1页（共6页）
&.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接
EF,给出下列五个结论：①APEF,②AP⊥EF;③LPFE=∠BAP;
④PD=EC;⑤PB+PD2=2PA2,正确结论是(
).
A.①③
B.①②③
C.①③⑤
D.①②③⑤
二、填空题。（本题共8小题，每小题4分，满分32分)
9.正八边形的内角和为
度。
10.第二象限内的点P(x,y)满足x=5,y2=4,则点P的坐标是
11.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF,EF与AC相交于
点O,连接B0。若∠DAC=36°，则∠OBC的度数为
度。
12.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD,E、F分别是垂足，已知AB=4,
BC=6,∠EAF=60°，则平行四边形ABCD的面积是
13.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺。引索却行，去本
八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，
绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺。牵着绳索（绳索头与
地面接触)退行，在距木根部8尺处时绳索用尽。问绳索长是多少？设绳索长为x
尺，可列方程为
14.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正
方形AEFG,线段EB和GD相交于点H。若AB=V2,AC=1,则EB=
15.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1,F为AB上的一点，
AF=2,P为AC上的一个动点，则PF+PE的最小值为
16.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6。折叠该菱形，使
点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB,AD交于点
E,F。当点M与点B重合时，EF的长为
当点M的位置变化时，DF长的最大值为
B
M
(第16题图)
D
G
(第11题图)》
(第12题图)》
(第14题图)
(第15题图)
八年级数学试卷
第2页
(共6页)
