北师大版数学七年级下册 4.1 认识三角形 同步练习 （含答案）

4.1 认识三角形 同步练习
一、单选题
1．如图，的边上的高是（ ）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
2．如图，直线，线段交，于D，B两点，过点A作，交直线于点C，若，则（ ）
A．70° B．100° C．110° D．160°
3．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是(　　)
A． B． C． D．
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cm B．4cm，4cm，10cm C．3cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
5．如图，，则的度数（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，的大小为（ ）
A． B． C． D．
8．某城市几条道路的位置如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想修一条新道路，要求，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是中边上的中线，是边上的高，，，（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，是的中线，点在上，，若的面积是4，则的面积是（ ）
A．16 B．12 C．10 D．8
二、填空题
11．将一副直角三角板如图放置，已知，则的度数是________．
12．将一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为 ________．
13．如图，，，，则_______．
14．如图，，与交于点C，，，则的度数为_____．
15．将一副直角三角板按如图所示位置摆放，点在边上，两条斜边为、，且，则______．
三、解答题
16．如图，在中，，，分别是，上的点，连接，，，求的度数．
17．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段的交点称作格点，请按下列要求作图并填空
(1)画出中，边上的高；
(2)画出中，边上的高；
(3)直接写出的面积是______.
18．在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点、、重合），过点作交直线于点，的角平分线所在直线与射线交于点.
(1)如图1，点在线段上运动.
①若，，则______°；
②若，则______°；
③试探究与之间的数量关系，并说明理由；
(2)若点在线段上运动，请在图2中补全图形，并直接写出与之间的数量关系（不必说明理由）．
19．如图，的中线相交于点F，
(1)图中与面积相等是三角形有____个（不含）；
(2)若的面积是，求四边形的面积．
20．已知，在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C．
(1)_______，_______，点C坐标为________；
(2)如图1，点是线段上一个动点．连接，利用，，的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请求出这个关系式．
(3)如图2，以为边作，交线段于点G，E是线段上一动点，连接交于点F，当点E在线段上运动过程中，的值是否发生变化？若变化请说明理由，若不变，求出其值．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．C
5．C
6．C
7．B
8．D
9．D
10．B
11．/75度
12．/40度
13．
14．/100度
15．
16．
17．(1)6
(2)2
(3)12
18．(1)①；②；③
(2)
19．(1)3/三
(2)
20．(1)6，3，
(2)
(3)的值不变，值为2