5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教案 人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教案 人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-08 00:14:20 | ||
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文档简介
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
知识与技能：
1.理解“三线八角”中各角的位置关系；
2.理解同位角、内错角、同旁内角的定义及位置特征；
3.能正确识别同位角、内错角和同旁内角。
过程与方法：
通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义及特征；能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。
情感态度与价值观：
1.通过对模型的操作，提高学生的动手能力与合作意识；
2.通过数形结合理解抽象知识，增强学生的学习兴趣；
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化中培养学生的辩证唯物主义观点。
教学重难点
重点：同位角、内错角、同旁内角的定义及特征。
难点：识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程
创设情景 明确目标
情景导入：
以“脚搭脚”游戏图片引入，结合学生的实际创设情景，导入新课。结合多媒体展示游戏图片，引导学生将“脚搭脚”游戏中的三只脚看成三条直线，联想三条直线相交于两个点的情况，以此引入三条直线相交于两点时所构成的角之间有什么位置关系？从而导入新课。
自主学习 指向目标
1、（用多媒体投影出）如图
（1）图形中三条直线两两相交，请同学们观察直线EF分别与另外两条直线之间的关系及所形成的角。
学生小组讨论：直线AB、CD都与直线EF相交（引导学生得出截线与被截线的概念 ）
（2）如图∠4与∠8的位置有什么关系呢？
先让学生观察、思考，老师引导（从与“截线”和“被截直线”的位置关系加以引导提示）学生回答∠4与∠8的位置关系，总结得出同位角的概念。最后进行多媒体动态演示：从复杂图形中抽象脱离出同位角的模型。
小结：我们把在被截直线同一方、截线同侧的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠4与∠8是直线AB、CD被直线EF所截得到的一对同位角。（在图中把∠4与∠8分离出来）
【小组练习】请同学们小组讨论，还能发现其他同位角吗？（分小组讨论，各组同学依次把∠3与∠7、∠2与∠6、∠1与∠5另外对同位角分离出来）
【问题探讨】1、同学们注意观察分离出来的4对同位角，从形状上观察，同学们想到什么？（字母F型）
2、变换无穷活动环节
小组活动（学生分小组利用木条制作同位角模型，并邀请2个小组上台展示，指出制作模型中的同位角位置特征）
3、手势比划同位角的特征图形
用手势比划出与同位角有关的特征图形并抽取几名学生展示
4、类比上面的探索过程，小组合作完成∠3与∠5 、 ∠4与∠5的位置关系，班级交流规范说法后，再统一给出名称。
设计意图：培养了学生的观察能力。提出具有启发性的问题,结合学生原有的认识结构，激发学生探索问题的激情。让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流，以学生为主，体现了新课改的理念。
合作探究 达成目标
例1 如图，直线CD、AB被直线MN所截，完成下列问题。
∠3的同位角是 ；∠5的同位角 。
先让学生观察、探索，分组讨论。由一组完成填空，其他组代表补充，最后由老师总结。
【例2】如图,直线AB、DC被直线AD所截，完成下列问题：
（1）找出另外一条截线。
（2）找出图中同位角、内错角、同旁内角。
让学生利用学到的知识进行解答，教师作总结。
【设计意图】给学生提供了独立思考、合作交流的机会，让学生表达自己的发现，并在交流和发现中体会成功的乐趣。让学生代表发言，锻炼学生的组织能力与语言表达能力，让学生的个性得到充分的发展。培养学生多角度思考，让每位学生获得成就感，提高学习数学兴趣。
达标检测 反思目标
【巩固提升】根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠3是直线 和 被直线 所截得的 .
（2）∠4与∠3是直线 和 被直线 所截得的 .
（3）以上面为例自主找一组同位角 。
【设计意图】知识的综合应用，体现学生的主体意识，培养学生自主归纳能力和知识概括能力。
总结梳理 内化目标
【归纳小结】由各小组总结本节课主要内容：
本节课主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：
问：同学们你有什么方法在图形中识别同位角、内错角、同旁内角呢？
（让学生自由发言,不同的学生可能有不同的识别方法，都给与正确评价和鼓励，使每位都有相应的成就感！）
【注意事项】
同位角、内错角、同旁内角是从位置关系来定义的，与大小无关且成对出现。
【设计意图】让学生通过数学思想的方法进行小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且培养学生的个性发展。
布置作业 巩固目标
1、如下图,三角形ABC中共有________对同旁内角,梯形ABCD中共有_______对同旁内角,五边形ABCDE中共有________对同旁内角.
2、如下图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=70°；
（1）求∠3的同位角和同旁内角的度数；
（2）如果∠2=∠3=90°，试判断∠1与∠3之间的关系。
【设计意图】根据学生的个别差异性，设置梯度作业，让学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。
教学反思
这节课主要内容是两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，主要是同位角、内错角、同旁内角的概念。本节课的重点是同位角、内错角的定义、位置特征及识别，关键是如何找同位角、内错角、同旁内角。教学中，从定义出发，以截线和被截直线为突破口。如果遇到复杂图形，可先根据角的边分解出基本图形，两个角的公共边所在直线为截线，另外两条边分别为被截直线。一旦确定截线，可根据位置特征确定三类角，也可根据图形特征确定三类角，如F型的同位角，Z型的为内错角,U型同旁内角。
成功之处：以“脚搭脚”图片导入，贴近学生实际，增强学习兴趣；活动环节，学生参与度较高，培养了学生的动手能力和团队协作能力。
不足之处：没有随机抽学生，缺少副板书。
板书设计
教学目标
知识与技能：
1.理解“三线八角”中各角的位置关系；
2.理解同位角、内错角、同旁内角的定义及位置特征；
3.能正确识别同位角、内错角和同旁内角。
过程与方法：
通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义及特征；能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。
情感态度与价值观：
1.通过对模型的操作，提高学生的动手能力与合作意识；
2.通过数形结合理解抽象知识，增强学生的学习兴趣；
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化中培养学生的辩证唯物主义观点。
教学重难点
重点：同位角、内错角、同旁内角的定义及特征。
难点：识别同位角、内错角、同旁内角。
教学过程
创设情景 明确目标
情景导入：
以“脚搭脚”游戏图片引入，结合学生的实际创设情景，导入新课。结合多媒体展示游戏图片，引导学生将“脚搭脚”游戏中的三只脚看成三条直线，联想三条直线相交于两个点的情况，以此引入三条直线相交于两点时所构成的角之间有什么位置关系？从而导入新课。
自主学习 指向目标
1、（用多媒体投影出）如图
（1）图形中三条直线两两相交，请同学们观察直线EF分别与另外两条直线之间的关系及所形成的角。
学生小组讨论：直线AB、CD都与直线EF相交（引导学生得出截线与被截线的概念 ）
（2）如图∠4与∠8的位置有什么关系呢？
先让学生观察、思考，老师引导（从与“截线”和“被截直线”的位置关系加以引导提示）学生回答∠4与∠8的位置关系，总结得出同位角的概念。最后进行多媒体动态演示：从复杂图形中抽象脱离出同位角的模型。
小结：我们把在被截直线同一方、截线同侧的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠4与∠8是直线AB、CD被直线EF所截得到的一对同位角。（在图中把∠4与∠8分离出来）
【小组练习】请同学们小组讨论，还能发现其他同位角吗？（分小组讨论，各组同学依次把∠3与∠7、∠2与∠6、∠1与∠5另外对同位角分离出来）
【问题探讨】1、同学们注意观察分离出来的4对同位角，从形状上观察，同学们想到什么？（字母F型）
2、变换无穷活动环节
小组活动（学生分小组利用木条制作同位角模型，并邀请2个小组上台展示，指出制作模型中的同位角位置特征）
3、手势比划同位角的特征图形
用手势比划出与同位角有关的特征图形并抽取几名学生展示
4、类比上面的探索过程，小组合作完成∠3与∠5 、 ∠4与∠5的位置关系，班级交流规范说法后，再统一给出名称。
设计意图：培养了学生的观察能力。提出具有启发性的问题,结合学生原有的认识结构，激发学生探索问题的激情。让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流，以学生为主，体现了新课改的理念。
合作探究 达成目标
例1 如图，直线CD、AB被直线MN所截，完成下列问题。
∠3的同位角是 ；∠5的同位角 。
先让学生观察、探索，分组讨论。由一组完成填空，其他组代表补充，最后由老师总结。
【例2】如图,直线AB、DC被直线AD所截，完成下列问题：
（1）找出另外一条截线。
（2）找出图中同位角、内错角、同旁内角。
让学生利用学到的知识进行解答，教师作总结。
【设计意图】给学生提供了独立思考、合作交流的机会，让学生表达自己的发现，并在交流和发现中体会成功的乐趣。让学生代表发言，锻炼学生的组织能力与语言表达能力，让学生的个性得到充分的发展。培养学生多角度思考，让每位学生获得成就感，提高学习数学兴趣。
达标检测 反思目标
【巩固提升】根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠3是直线 和 被直线 所截得的 .
（2）∠4与∠3是直线 和 被直线 所截得的 .
（3）以上面为例自主找一组同位角 。
【设计意图】知识的综合应用，体现学生的主体意识，培养学生自主归纳能力和知识概括能力。
总结梳理 内化目标
【归纳小结】由各小组总结本节课主要内容：
本节课主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：
问：同学们你有什么方法在图形中识别同位角、内错角、同旁内角呢？
（让学生自由发言,不同的学生可能有不同的识别方法，都给与正确评价和鼓励，使每位都有相应的成就感！）
【注意事项】
同位角、内错角、同旁内角是从位置关系来定义的，与大小无关且成对出现。
【设计意图】让学生通过数学思想的方法进行小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且培养学生的个性发展。
布置作业 巩固目标
1、如下图,三角形ABC中共有________对同旁内角,梯形ABCD中共有_______对同旁内角,五边形ABCDE中共有________对同旁内角.
2、如下图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=70°；
（1）求∠3的同位角和同旁内角的度数；
（2）如果∠2=∠3=90°，试判断∠1与∠3之间的关系。
【设计意图】根据学生的个别差异性，设置梯度作业，让学生可以根据自己的不同水平来巩固自己学过的知识，通过拓展训练，让学生有一定的成就感。
教学反思
这节课主要内容是两条直线被第三条直线所截成的不共顶点的角的位置关系，主要是同位角、内错角、同旁内角的概念。本节课的重点是同位角、内错角的定义、位置特征及识别，关键是如何找同位角、内错角、同旁内角。教学中，从定义出发，以截线和被截直线为突破口。如果遇到复杂图形，可先根据角的边分解出基本图形，两个角的公共边所在直线为截线，另外两条边分别为被截直线。一旦确定截线，可根据位置特征确定三类角，也可根据图形特征确定三类角，如F型的同位角，Z型的为内错角,U型同旁内角。
成功之处：以“脚搭脚”图片导入，贴近学生实际，增强学习兴趣；活动环节，学生参与度较高，培养了学生的动手能力和团队协作能力。
不足之处：没有随机抽学生，缺少副板书。
板书设计