6.11一次方程组的应用 教学设计 沪教版（上海）数学六年级第二学期

6.11（1） 一次方程组的应用
【教学目标】
能利用一次方程组解决生活中一些简单的实际问题。
经历用一次方程组解应用题的过程，再一次体验方程思想是解决实际问题的有力工具，发展学生数学应用意识的核心素养。
【教学重点】
能正确的分析生活中的实际问题，从问题中寻找等量关系并转化为方程组。
【教学难点】
在面对实际问题时，能正确的分析问题，并选用最适切、简便的方法进行求解。
【教学分析】
一次方程组应用的研究，是沪教版（2019）数学第6章的重难点，其内容既是对6.4一次方程应用的复习巩固，也是对6.8、6.9小节二元一次方程（组）等旧知的深入学习研究，更是解决实际生活中有关二元一次实际问题的有利工具。
综合与实践作为初中数学课程四大内容之一，体现较强的应用意识。本次课的新知，不仅是对一次方程解决实际问题一般思路的复习与巩固，也包括二元一次方程（组）概念、解法的应用延伸。本次课程通过引入特殊的实际生活问题，帮助学生有意识的利用二元一次方程组的概念、解法等知识解释现实世界中有关现象与规律，提升学生解决现实世界中的实际问题的应用意识。
在教学过程中，饯行教师主导，学生主体教学模式，教师通过问题链的方式引领课堂，注重学生独立思考获取知识的过程。通过已建构的一次方程组知识体系来分析、解决生活实际问题，达到温故知新，培养学生模型观念、应用意识的核心素养。
教学内容 教学指导 教学设计说明
复习回顾 列方程解应用题的一般步骤。 情景引入 思考：五一劳动节前夕，我校六年级组织春游，已知参观辰山植物园的成人票、学生票的票价分别为60元、30元。已知当天全年级组共购买了成人票、学生票128张，票务支出为4080元，问这两种票各卖出多少张？ 问题探究 例题1：在春游活动中，有A,B两项活动任务，六（1）班和六（2）班各有32、30人，每位同学都必须且只能选择一项任务完成，已知六（1）班选择任务A的人数恰好是六（2）班选择任务B人数的，六（2）班选择任务A的人数恰好是六（1）班选择任务B人数的，求六年级（1）班、六（2）班选择任务A各有多少人？ 拓展提高： 在春游活动中，六（2）班共有学生30人参加，现在每个同学必须且只能选择其中一项任务，已知3个选择任务A的同学和2个选择任务B的同学可以配对成一个小组，请问同学们应该怎样选择任务才能使所有的人刚好配对？（用二元一次方程组作答） 迁移运用 任务一：学生活动。 课堂小结 作业布置 校本6.11（1）。 问题1：列方程解应用题的一般步骤包括那些？ 问题2：同学们能利用所学的知识，尝试解答该问题吗？ 问题3：这两种方法各有什么优点？ 问题4：该题中的已知量和未知量分别是什么？ 问题5：如何设元？ 问题6：已知量和未知量之间存在怎样的等量关系？ 问题7：同学们能自行完成吗？ 问题8：请以小组为学习单位，以春游为背景，运用所学的知识，自编一道二元一次方程组的应用题，并列出方程组。 巩固列方程解应用题的一般步骤。 以春游为背景引出列一元一次方程和二元一次方程组两种不同解决实际问题的方法。 以春游为背景，通过问题链引领学生寻找等量关系，从而列出二元一次方程组。 以春游为背景，考察学生对本节课新知的掌握程度。 通过小组活动，全员参与，使学生将本节课所学的知识进行归纳、总结，找到解决应用题的途径和方法，最终提高应用题的综合解析能力。