不等式的性质（2） 第1课时 教案人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 不等式的性质（2） 第1课时 教案人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-08 07:12:37 | ||
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文档简介
《不等式的性质（2）》教学设计
第1课时
一、教材分析
本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，有着相当重要的地位。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。
二、学情分析
学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。
不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。
三、教学目标
1．知识与技能
（1）进一步熟练掌握不等式的性质
（2）会运用不等式的性质解简单的不等式
（3）能用数轴正确表示不等式的解集，体会数形结合思想。
2．过程与方法
通过类比、分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验，学会解简单的不等式的方法，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法。
3．情感态度与价值观
通过用数轴正确表示不等式的解集，体会数形结合思想。通过合作学习、讨论，培养与他人交流的意识和能力.
四、教学重点及难点
1．教学重点：利用不等式的性质解不等式
2．教学难点：不等式性质3运用
五、教学方法
采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律
六、课时安排
1课时
七、教学过程
1、复习导入
请你用两分钟时间回顾不等式有哪些性质？
请你用语言描述下列不等式的性质。
性质1：如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c
性质2：如果a>b，c>0 ，那么ac>bc，
性质3：如果a>b，c<0 ，那么ac2、自主学习
请大家对照学习目标预习课本117—118页，思考：
1、如何利用不等式的性质解不等式？
2、如何把不等式的解集在数轴上表示出来？
3、合作探究
例1：利用不等式的性质解下列不等式，并用数轴表示出它们的解集。
x-7>26
3x<2x+1
x>50
-4x<3
4、典例小结
（1）利用不等式的性质解不等式时哪些地方容易出错？
（2）在数轴上表示不等式的解集时哪些地方容易出错？
（1）解不等式时要注意：
不等式性质3是：“不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”，而同学们在做题时，往往忽略这一点，忘记改变不等号的方向而出现错误。
（2）在数轴上表示不等式的解集时要注意：
“两定”：一是定“边界点”，二是定“方向”。
不等号是“>”或“≥”向右画，
不等号是“<”或“≤”向左画。
含有等号画实心圆点，
不含等号画空心圆圈。
5、当堂检测
(1)x+5>-1
(2)4x<3x-5
(3)x>
(4)-8x>10
6、拓展延伸
填空：
不等式7-2x>1的正整数解是
不等式-x>a-10的解集是x>3,则a=
（3）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围
7、课堂小结
1、运用不等式的性质求不等式的解集
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），
不等号的方向不变。
性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的
方向不变；
性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的
方向改变；
2、在数轴上表示不等式的解集
（1）不等号是“>”或“≥”向右画，不等号是“<”或“≤”向左 画。
（2）含有等号画实心圆点，不含等号画空心圆圈。
8、课后练习
完成：
导学案第100页的习题
第1课时
一、教材分析
本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，有着相当重要的地位。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。
二、学情分析
学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。
不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。
三、教学目标
1．知识与技能
（1）进一步熟练掌握不等式的性质
（2）会运用不等式的性质解简单的不等式
（3）能用数轴正确表示不等式的解集，体会数形结合思想。
2．过程与方法
通过类比、分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验，学会解简单的不等式的方法，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法。
3．情感态度与价值观
通过用数轴正确表示不等式的解集，体会数形结合思想。通过合作学习、讨论，培养与他人交流的意识和能力.
四、教学重点及难点
1．教学重点：利用不等式的性质解不等式
2．教学难点：不等式性质3运用
五、教学方法
采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律
六、课时安排
1课时
七、教学过程
1、复习导入
请你用两分钟时间回顾不等式有哪些性质？
请你用语言描述下列不等式的性质。
性质1：如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c
性质2：如果a>b，c>0 ，那么ac>bc，
性质3：如果a>b，c<0 ，那么ac
请大家对照学习目标预习课本117—118页，思考：
1、如何利用不等式的性质解不等式？
2、如何把不等式的解集在数轴上表示出来？
3、合作探究
例1：利用不等式的性质解下列不等式，并用数轴表示出它们的解集。
x-7>26
3x<2x+1
x>50
-4x<3
4、典例小结
（1）利用不等式的性质解不等式时哪些地方容易出错？
（2）在数轴上表示不等式的解集时哪些地方容易出错？
（1）解不等式时要注意：
不等式性质3是：“不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”，而同学们在做题时，往往忽略这一点，忘记改变不等号的方向而出现错误。
（2）在数轴上表示不等式的解集时要注意：
“两定”：一是定“边界点”，二是定“方向”。
不等号是“>”或“≥”向右画，
不等号是“<”或“≤”向左画。
含有等号画实心圆点，
不含等号画空心圆圈。
5、当堂检测
(1)x+5>-1
(2)4x<3x-5
(3)x>
(4)-8x>10
6、拓展延伸
填空：
不等式7-2x>1的正整数解是
不等式-x>a-10的解集是x>3,则a=
（3）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围
7、课堂小结
1、运用不等式的性质求不等式的解集
性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），
不等号的方向不变。
性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的
方向不变；
性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的
方向改变；
2、在数轴上表示不等式的解集
（1）不等号是“>”或“≥”向右画，不等号是“<”或“≤”向左 画。
（2）含有等号画实心圆点，不含等号画空心圆圈。
8、课后练习
完成：
导学案第100页的习题