人教版数学七年级下册 8.1二元一次方程组数学活动课教案（表格式）

二元一次方程组数学活动课
教学目标
1、经历将二元一次方程的解转化为平面直角坐标系内点的坐标，从而通过描点、连线生成二元一次方程的图象的过程，了解二元一次方程的图象 与平面直角坐标系内直线的对应关系。
2、在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解， 尝试用二元一次方程的图象解释二元一次方程组的解的情况。
3、经历用描点法画二元一次方程的图象的过程，感悟数形结合和转化的数学思想，积累数学活动的经验。
教学重难点
重点：经历将二元一次方程的解在平面直角坐标系中用点表示的过程.
难点：把二元一次方程与平面直角坐标系内的直线一一对应起来,从图象中理解二元一次方程组的解的几何意义，体会数形结合思想。
教学方法
教学过程
问题引入
活动一
活动二
活动三
活动四
活动五
【活动1】将方程2x+y=0
教师引导学生考虑整数与分数、
让学生经历描点
正数与负数、有理数与无理数等
的过程，体会二元一
的解在平面直角坐标系中用
因素，学生在坐标纸上取值并描
次方程的解与点的坐
点表示出来，并探究这些点
点.
标的对应关系，以及
的分布规律.
2.
教师展示部分学生的画法，请学
无数点形成直线的过
观察描出的点，猜想它
生回答问题.学生猜想：描出的
程
们在位置上有什么特点？
点在一条直线上.
在我们描出的任意两点
教师用几何画板演示取值、描点
之间还有满足条件的点吗？
的过程，借助单位长度的放缩，让学
我们借助计算机进行验
生体会满足条件的点有无数个，这些
证.
点形成了一条直线.
类比数轴上的点和实数
教师引导学生进行类比，学生尝
的一一对应，二元一次方程
试自己得出结论：
的解和这条直线上的点的坐
1.以二元一次方程的解为坐标的点
标是否也存在这样的关系？
都在这条直线上
如何用文字语言描述？
2.这条直线上任意一点的坐标都是
这个二元一次方程的解.
教师给出二元一次方程图象的
定义（板书标题）：我们把以二元一
次方程的解为坐标的点的全体叫做
二元一次方程的图象.
教师引导学生认识到，我们需要
所有二元一次方程的图
换一个新的方程，并且取更多的点，
象都是一条直线吗？
来验证我们的清想.
教师引导学生将方程变形为
【练习】画出方程
y=x+1,学生取值描点，思考问题.
x-y=-1的图象.
经过验证我们有了这样一个认
识：二元一次方程的图像是一条直
线
学生尝试用自己的语言描述：将
在画出图象的过程中，
散点连成直线的过程意味着，散点间
将散点连成直线的过程意味
还有无数个满足条件的点，我们根据
着什么？
它们的分布趋势画出所有的点，形成
了直线.
教师引导学生总结：有了以上经
验，我们可以根据两点确定一条直线
来快速画出一个二元一次方程的图
象