线面垂直[上学期]

课件24张PPT。问题引入讲授新课课堂练习小结 姜堰二中高一数学组 张金龙熙春塔龙光塔观察抽象出线面的一种特殊关系：理解拿出一直角三角板，回顾并思考形成圆锥的过程：给你一直角板，如何来检验旗杆是否竖直。 定义 如果直线 和平面 相交，并且 和 内的任意一条(所有)直线都垂直，我们就说直线 和平面 互相垂直。记作：对于定义我们还可以这样理解：b线面垂直线线垂直*文字语言图形表示符号表示 三者的转化.直线的垂面垂足l⊥α
A平面的垂线过一点能作已知平面的几条垂线过一点能作已知直线的几个垂面过一点有且只有一条直线与已知平面垂直。
过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。两个重要结论:（可作为定理用）同垂直于一平面的两直线平行。试证 如图：假设b不平行于a，设abo已知：证明：求证：是经过点o与直线ａ平行的直线即经过同一点o的两条直线b,b’都垂直于平面a//b?同垂直于一平面的两直线平行。ab性质定理观察
猜想 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。判定定理mBn线线垂直线面垂直Go onmnBα问题：直线a与直线b平行，
a与平面α垂直
b 与α的位置关系如何？证明：设直线 平面α内任意一条直线
∵a⊥平面α， α，
∴a⊥
∵a∥b
∴b⊥
由直线和平面垂直的定义
∴b⊥平面α.(异面直线所成角)(1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂 直，则这条直线垂直于三角形所在的 平面。( )
(2)、若一条直线与一个平行四边形的两条 边垂直，则这条直线垂直于平行四边 形所在的平面。( )
(3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直， 则这条直线垂直于梯形所在的平面。 ( )
√× √判断下列命题是否正确？
想一想问题已知：ΔABC，直线l⊥AC， l ⊥AB，
求证：l⊥BCABCl证明：本节小结
直线与
平面垂直有关概念判定方法判定定理：…相交直线…定义:任意…性质两个结论：过一点……2.性质定理：同垂直于一平面的……3.两条平行线中一条垂直于平面，则另一条……OK线面垂直 线线垂直1.定义另解:1、 线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任意一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。
2、 线面垂直的判定定理: 如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。线线垂直线面垂直判定定理 定 义3、go back谢谢！Class is over