六年级上册 数学 北师大版 比赛场次示范教案

比赛场次
教学目标：
1.结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。
2.在解决问题的过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。
3.感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。
教学重点：
学会用列表、画图的方式“从简单的情形开始寻找规律”的方法。
教学难点：
发现规律并用语言描述。
教学过程：
一、情境导入
师：大家都知道，我们国家的国球是什么？
生：乒乓球。
1.介绍乒乓球的发展历史，加强爱国主义教育，引导学生关注乒乓球比赛的场数问题。
2.板书课题：比赛场次。
师：在精彩的体育比赛中蕴含着许多让我们感兴趣的数学问题，比赛场次就是其中的一个，本节课我们就来一起研究比赛场次。（板书：比赛场次）
设计意图：引发学生对比赛场次的思考，激发了学生的学习兴趣，又为本节课的深入学习做好了铺垫。
二、探究新知
出示课件
1.六(6)班4名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
师：你还记得三年级当时是用什么方法解决的吗？
交流方法：
A.连线法：
展示连线的两种方法，并交流用什么代表人数，用什么代表比赛场次。
B. 列表法：
如果用画“√”比赛一场，交流在哪些格子画“√”，哪些格子不画“√”，弄清为什么？
师：同学们真不错，能很快地回忆出我们以前学过的方法!
2.六(1)班有10名队员进行乒乓球比赛，如果每两名队员之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
师：你能尝试应用我们已经学过的方法来解决这个问题吗？
交流反馈。
师：能很清楚地看出比赛的场次吗？为什么？
出示课件：如果我这样画图，你有什么感觉？
生：连线很多，容易数错。
那大家想一想，如果用表格呢？
生：列表要列很多，很麻烦。
设计意图：通过自主探究，实践操作，交流讨论，慢慢发现在解决问题时出现的复杂情况。进而引导学生寻求巧妙解题的方法。
过渡语：刚才4名同学比赛时，我们能用列表、画图的方法很清楚地看到比赛场次，10名的时候就不容易看清楚了，更何况国际比赛时参赛运动员会更多？说明列表和画图的方法只适合什么情况？当比赛人数很多，甚至更多时候，用这种方法就不太方便了，那么我们需要寻找一种简单的更合适的方法？
师：刚才大家也看到了，随着比赛人数的增加，比赛场次发生了什么样的变化？ 生：看来比赛人数和比赛场次之间是有关系的，有什么样的关系呢？我们有必要去研究一下。
师：怎样进行研究呢？请你想一想？
生自由发言。
相互交流发现的规律，集体反馈。
师：你是怎样研究的，得到了什么规律？
师：强调比赛人数要在前面人数的基础上加几，为什么要加这个数？
问：什么数相加？从几开始加？加到什么数为止？
归纳规律：连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。 如果有11名队员呢？要比赛多少场？n名呢？ 你还有其他发现吗？
预设：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（场）
1+2+3+4+…+(n-1)
场次=队伍数×（队伍数-1）÷2
生1：也可以从7开始加到1
生2：可以用8×(8-1)÷2=28(场)
设计意图：通过学生自己思考，相互交流，使找到的规律变简洁，并能用一句话概括。
注：这两个图片是微课缩略图，以图示的方式讲解握手次数问题，用于预习或复习或在课堂播放。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】握手次数问题”。
三、巩固练习
1.想一想，画一画。
学校体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。
如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？
设计意图：教学中给足学生探究新知的时空，让学生成为课堂的主人，使学生在交流探究的过程中体验成功的乐趣。本环节注意培养学生的分析能力，重视了知识的生成，在学生所画的图中，不断追问，使学生明确图中所表示的意义，突出了教学的重点。
2.课本104页第16题。
3.拓展练习。
出示课件
设计意图：通过有层次的练习，使学生能够较好的巩固所学知识，开拓学生思维。
四、课堂小结
师：正如老子说的：天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。
师：其实不仅仅是数学学习上，生活中许许多多的事情都是这样的，当我们遇到难题时，应该学会从简单情形开始，化难为易去寻找解决问题的方法。
场次=队伍数×（队伍数-1）÷2
设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。
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