六年级上册 数学 北师大版 第六单元比的认识整理与复习示范教案

第六单元 比的认识
整理与复习
教学目标：
梳理本单元知识点，整理比的认识，比的性质和比的应用。学会求比值，化简比以及根据比解决生活中的问题，帮助学生建立完整的知识体系。
通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中及时查漏补缺。
在解题过程中培养学生读题能力，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
复习回顾
师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的提纲，回顾一下吧？
1. 生活中的比
师： 大家想一想，学习生活中的比时，我们学习了哪些知识？
生1：比的概念：两个数相除又叫作两个数的比，“∶”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
生2：比的含义：比表示两个或几个数量之间的关系。
生3：求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。比值通常用分数、小数和整数表示。
2. 比的化简
师：大家刚才一同回顾了生活中的比一课的相关知识，我们再来看看有关比化简的知识，谁来说一说？
生：比的化简是依据，比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
生2：化简比的方法。
公因数只有1的两个数叫作互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
师：比的应用一课我们又解决了哪些问题？
生：已知两个或几个数量的和，及它们的比，求这两个或这几个数量是多少。
生2：已知一个数量是多少，及它们的比，求另外几个数量是多少。
师：还有吗？
生3：已知两个或几个数量的差，及它们的比，求这两个或这几个数量是多少。
教师出示课件
师：大家总结的都很到位，大家记清楚这些方法，在练习中就会减少出错。
设计意图：通过教师提问引导学生回顾本单元知识点，师生一起总结学过的方法，建立完整的知识体系。
基础练习
把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。
（1）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数的比是 ，比值是 。
（2）跑36 km大约需要2时，路程与时间的比大约是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。
（3）买6 m装饰布做窗帘，付款72元。付的钱数与买的米数的比是 ，比值是 ，这个比值表示的是 。
2.大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有25个齿，每分转100转。
（1）大齿轮和小齿轮齿数的比是 ，比值是 。
（2）大齿轮和小齿轮每分转数的比是 ，比值是 。
3.大正方形边长是4 cm，小正方形边长是3 cm。
（1）大、小正方形边长的比是 ，比值是 。
（2）大、小正方形周长的比是 ，比值是 。
（3）大、小正方形面积的比是 ，比值是 。
4.求比值。
5.化简比。
设计意图：基础练习要注重从学生自己的学习经验出发，让每一个学生都能根据归纳的知识点巩固基础知识，增强学好数学的信心。
强化练习
1.判断题
（1）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 （ ）
（2）把5∶9的的前项和后项同时加上7，比值不变。 （ ）
（3）一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。 （ ）
（4）小强的身高是二米，妈妈的身高是158厘米，那小强和妈妈的身高比是2∶158。 （ ）
（5）两个大小不同的圆的半径比是1∶3，那么它们的面积比也是1∶3。 （ ）
2.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根
3.六（3）班男、女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人，男、女生各有多少人
4.一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨
设计意图：通过继续渗透比的知识和比在生活中的应用问题，让学生形象直观地感受比与生活的联系及在生活中的作用，体会数学的乐趣。
四、拓展练习
1.每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。每个大花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一大批花，按这样的比可以怎样搭配？填一填。
2.甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，如果它们的平均数是30，那么甲数是多少。
设计意图：通过逆向思维的练习，培养学生初步的推理习惯，提高学生解决问题的能力。
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