六年级上册 数学 北师大版 观察的范围优秀教案

观察的范围
北师大版六年级上册第34-35页观察的范围。
通过对学生进行课前调研发现，大部分学生知道了什么是视线，什么是观察的范围，观察的范围会受到观察的高度、角度等因素的影响等，说明了这个年段的学生已具有一定的观察能力。但是，他们还不知道怎样用数学的方法也就是画视线的方法来确定观察的范围，所以在教学中教师要通过猜一猜、画一画、议一议等数学活动，让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣。
【教学重点】
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
【教学难点】
感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释一些生活现象。
多媒体课件。
一、情境导入
1. 播放视频《麦当劳经典广告——婴儿哭笑篇》，让学生观看，激发兴趣。
2. 教师提出问题，引发学生思考。
（1）为什么广告中的宝宝一会儿哭，一会儿笑呢？
预设：学生可能这样回答：因为他一会儿能看见麦当劳，一会儿又看不见。
（2）为什么小宝宝一会能看见麦当劳，一会又看不见呢？
预设：学生可能这样回答：当摇椅摇上的时候宝宝能透过窗户看见麦当劳，而摇下的时候看不见了。
3. 谈话引出课题。
师：看来，我们观察事物的时候，观察的范围会受到一些因素的影响而会变化的，这节课来学习“观察的范围”。（板书：观察的范围）
设计意图：利用学生喜欢的动画形式——播放《麦当经典广告——婴儿哭笑篇》切入，既激发了学生的学习兴趣，又很自然地引出了“观察的范围”的学习内容，充分体现了新课引入环节的激励作用和导向作用。
二、探索新知
谈话：果园里，桃树下落了一地桃子，有只小猴在墙外的树上向里张望。
1. 猜一猜：小猴在点A处能看到地下多少个桃子？
预设：学生可能猜3个、4个或5个……
2. 画一画：大家猜的结果不一样，究竟小猴子能看见多少个桃子呢？请同学们借助学具在答题卡上比一比、画一画、找一找：小猴在点A处能看到地下多少个桃子？
3. 说一说：让学生在小组内说一说——自己是怎样找出小猴在A处看到地上的桃子个数的方法。
4. 汇报：
预设：可能有的学生用直尺比一比的方法来找，也有的学生可能用画线的方法来找。
5. 讨论：
师：不管是用“直尺比的方法”，还是用“画线的方法”，这样都是想借助一条线来确定小猴的观察范围。大家画出来的这条线，其实就是小猴观察的一条什么线？（板书：视线）
师：有了这条视线的帮助，我们就可以确定小猴子的观察范围。但是，这条视线能随意画吗？然后组织学生讨论以下3个问题。
（1）（依次出现以下图1中的两幅图）画视线时有的同学从猴子的嘴巴开始画，也有的同学从头顶开始画，这样画可以吗？为什么？

小结：视线必须从眼睛开始画，数学上我们把眼睛看作一个点，这个点叫做观察点。（板书：观察点）
6. 试一试。
过渡语：通过刚才的努力，我们发现小猴子能在A处看见落在地上的4个桃子，也就是说小猴子能看见视线右边的桃子，右边的这个区域就看不见。可是充满好奇心的猴子，它想看到更多的桃子，同学们猜猜看小猴子会怎么做？（生：继续往上爬）下面请同学们小组合作，画一画，小猴子在B处、C处所看到的桃子情况。
（1）学生汇报、师生评价。
（2）总结规律：把三次观察的结果放在一次，让学生说一说发现了什么？
结论：小猴子爬得越高，看到的桃子越多。
（3）追问：小猴子爬得越高，看到的桃子越多，这说明了观察的范围跟什么有关？
结论：障碍点不变，观察点越高，观察的范围越大。
设计意图：这个环节我让学生通过独立探究，小组交流，在观察、猜想、操作、讨论等实践活动中经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，并亲身感受到观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。这样的设计不仅有效地发展学生的空间想象力，而且巧妙地引导学生学会了用数学的方法来确定观察的范围，从而很好地培养了学生的抽象概括能力。
类似讨论客车行驶问题。客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物 B 的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物 B 吗？为什么？
三、巩固练习
1. 坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？
2. 画出夜晚路灯下杆子的影子。
同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越 。
3. 如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
4.（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？
（2）晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？
四、小结
说说你知道了什么？
略。
教学内容
学情分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思
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