六年级上册 数学 北师大版 圆的周长优秀教案

圆的周长
北师大版小学数学六年级上册11-13页
教材安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长。教材中呈现了比较常用的两种方法：一种是在直尺上滚动的方法；一种是用线绕一圈，再量出线的长度的方法。
知道什么是圆的周长，经历探索圆周率的过程，会总结圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值；　培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握化曲为直的数学思想方法。
了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
【教学重点】
探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长。
【教学重点】
对圆周率π的理解。
教师准备：多媒体课件、铁圈、实验表格。
学生准备：大小不等的硬纸圆片、绳子、直尺、计算器、带有圆形的物体。
一、情境导入
如何测量车轮的周长呢？
车轮滚一圈的长度就是它的周长。
引导学生提出问题：怎么求出圆的周长
引出课题：圆的周长
二、探索新知
（一）自主学习，小组探究
1．充分感知，理解意义。
（1）认识周长。
我们已经知道乙蚁所跑的路程是圆的周长，那围成圆的这条线是一条什么线？围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
同学们想象一下，圆的周长展开后会出现一个什么图形？
教师随着学生的讲述演示结果：是一条线段。
（2）感知周长。
现在请同学们拿出自己带来的：1元硬币、茶叶筒、易拉罐等。从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指、说一说什么是这些圆的周长。
2．化曲为直，测量周长。
（1）出示铁环。圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？
学生讨论得出：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面）。这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？
学生讨论后边汇报边演示。估计会有不同的方法，如滚动测量、绳绕测量等，只要合理就给予肯定。
教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？
全班交流后得出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长。
4．引导猜测:圆的周长与什么有关系呢？（学生猜测并讲出猜测的依据）
那圆的周长与圆的直径（或半径）到底有怎样的关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现请每个小组同学之间相互分工一下，完成以下任务：①测量出三个大小不等圆片的直径和周长。②计算出这些圆片的周长与直径的商，得数保留两位小数。③并把相关数据记录在记录表中。
学生小组合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。
物品名称 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
1号圆
2号圆
3号圆
4号圆
（二）汇报交流，评价质疑
1. 展示学生的记录表。这里由于误差的存在，周长除以直径的商可能会有不同，但大约比3略大。
师生评价学生小组合作的情况。
请同学们认真观察观察一下我们得到的几组数据，看看有什么发现？
学生分小组讨论后汇报发现。
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)
3．验证。
师生共同得到结论：圆的周长除以直径的商是一个定值。
（三）抽象概括，总结提升
1. 教师讲解：一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是π=3.1415926535……，计算时通常取它的近似数3.14。
你知道吗 我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗
学生自由谈。
我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。
2. 你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗
引导学生得出：圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr
如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？从而推出：
d= r=
（四）试一试
1. 你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
2. 自行车车轮的直径是 70 cm,滚一圈有多远？
3. 你能计算下面图形的周长吗？
三、巩固练习
课本P10~P11练一练题目。
四、小结
说说你知道了什么？
略。
教学内容
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思
2