点到直线的距离[下学期]

课件13张PPT。授课教师：林宏筹点到直线的距离P（x0，y0）l:Ax+By+C=0问：怎样求点P到直线l的距离？Oyxll:Ax+By+C=0, AB≠0, 外一点P(x0,y0), (x1,y0),(x0,y2),过P作PQ⊥l 于Q,过P分别作x轴、y轴的平行线,
交l于N (x1,y0), M (x0,y2), ∴PN=|x1-x0|PM=|y2-y0|PQ是RtPMN斜边上的高，由三角形面积公式可知1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；5.用此公式时直线要先化成一般式。d点到直线的距离公式：例1 求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。解： ①根据点到直线的距离公式，得②如图，直线3x=2平行于y轴，用公式验证，结果怎样？例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离PQ任意两条平行直线都可以写成如下形式：则两平行线l1与l2间的距离为：练习1.求坐标原点到下列直线的距离：(1) 3x+2y-26=0; (2) x=y2.求下列点到直线的距离：(1) A(-2,3)， 3x+4y+3=0(3) A(1,-2)， 4x+3y=03.求下列两条平行线的距离：(1) 2x+3y-8=0 ， 2x+3y+18=0(2) 3x+4y=10 ， 3x+4y-5=0(3) 2x+3y-8=0 ， 4x+6y+36=0⑴4.完成下列解题过程：证明:建立如图直角坐标系,设P (x,0),x∈( )可求得lAB:( )lCB:( )|PE|=( )|PF|=( )A到BC的距离h=( )因为|PE|+|PF|=h，所以原命题得证。点 到 直 线 的 距 离1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；5.用此公式时直线要先化成一般式。要求：1.掌握点到直线的距离公式的推导过程；2.能用点到直线的距离公式进行计算；3.能求有关平行线间的距离。探索与思考：如果已知点到直线的距离及直线的有关特征，怎样求直线的方程。思考题：同学们再见