甘肃省肃南县第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学（理）试题

1.设全集,,,则等于 ( )
A. B． C． D．
2.已知，,如果∥，则实数的值等于 ( )
A. 　 B. 　　 　 C. D.
3．已知中，，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
4．给定函数的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意,由关系式得到数列{}，满足，则该函数的图像为（ ）
5.已知∈(,)，sin=,则tan()等于 ( )
A. 7 　 B． C．－ D．－7
6．在中，有如下四个命题：①； ②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ）
A．① ② B．① ③ ④　 C．② ③ D．② ④
7．设均为正数，且，，.则（ ）
A. B. C. D.
8 ．将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
9． 目标函数，变量满足，则有（ ）
A． B．无最小值
C．既无最大值，也无最小值 D．
10．函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间（ ）
A. B. C. D. (1,2)
11．在等差数列{an}中，其前n项和是，若，则在中最大的是(　　)
A． B． C． D．
12．将函数 的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题 90分）
二、填空题（每题5分，共20分）
13．计算：的结果等于______．
14．函数y=cos(x+)的最小正周期是 ．
15．
16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8，则为 。
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17．（10分）已知，，且与夹角为，求
（1）；
（2）与的夹角
18．（12分）（1）已知，其中，求的最小值，及此时与的值．
（2）关于的不等式，讨论的解．
19．（12分）已知向量，函数．
（1）求函数的对称中心；
（2）在 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT QUOTE \* MERGEFORMAT 中，分别是角对边，且，且，求的取值范围．
20．（12分）已知函数．
（1）若为函数的一个极值点，试确定实数的值，并求此时函数的极值；
（2）求函数的单调区间．
21．（12分）已知数列的前项和为，且2.
（1）求数列的通项公式；
（2）若求数列的前项和.
22．（12分）某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为万件，则需另投入成本（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，；A产品年产量大于80万件时，。因设备限制，A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。
（1）写出L关于的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？
③同理可得，当a<0时，函数f（x）在（－∞，a）上单调递增，在（a，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增．……………………………… ……7分
综上所述，当a=0时，函数f（x）的单调递增区间是（－∞，+∞）；
当a>0时，函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0）和（a，+∞），
单调递减区间是（0，a）；
当a<0时，函数f（x）的单调递增区间是（－∞，a）和（0，+∞），
单调递减区间是（a，0）．……………………………………………………12分
19．(1);(2).
解析：解：（1）由2. 2分
∴（） 4分
又时，适合上式。 6分
8分
10分