平面图形的面积总复习（教案）六年级下册数学人教版

教学目标
1、系统整理和掌握已学过的平面图形的面积计算方法、公式的推导过程及相互联系，进一步提高学生解决问题的能力。
2、通过回顾整理、合作交流，理解面积公式间的内在联系，构建知识网络。从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、在活动中渗透转化思想，丰富学生解题策略，发展学生的发散思维。
学情分析
本课的复习对象是即将毕业的六年级学生，几何初步知识从一年级就开始学学了六年，时间长，但知识没有进行归纳整理，学生对其没有形成一个清晰的脉络。这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。可以说，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
重点难点
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练应用公式解决问题。
教学难点：理解面积公式间的内在联系，构建知识网络，渗透“转化”的数学思想。
教学过程
活动1【导入】引出复习内容
课前交流：(猜谜语)
1.一块草地来了一只羊？(谜底：草莓)猜出谜底的学生很少;
草地上又来个一只狼？(谜底：杨梅)猜出谜底的人多。
2.思考：为什么猜出第二个谜语的人这么多呢？(学生发言)
3.小结：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知 识间存在的联系。
上课导入：
1.同学们请你们回忆一下我们都学过哪些平面图形呢？
学生回答，老师把相应的图形贴在黑板上。
今天我们就来上一节平面图形面积的复习课。
板书：平面图形的面积。
你们知道它们的面积计算公式吗？(知道)
2. 在复习中，我们不仅要记住计算公式，还要建立知识之间的联系，要学会对所学的知识进行整理，从而形成知识网络，这样所学的知识就牢固了。
活动2【活动】小组交流，整理汇报
复习整理
1.明确学习任务。
同学们想一想：这些图形面积计算公式之间有联系吗？(有)
它们之间有联系，但是在这里(指着黑板上的图)却不能清楚地看出它们之间的联系，下面请同学们小组合作完成一项任务，请看屏幕：
课件内容：平面图形的面积公式是怎样推导出来的？他们之间有怎样的联系？
根据联系，用连线的方式或你们喜欢的方式重新排列图形的位置，画出知识网络图，标明面积计算公式。
下面请同学们4人一组来进行整理。
2.分组合作完成知识的整理。(巡视指导)
3.生展示作品，并说想法。
组织学生一起评价，重点引导学生评价整理的过程。(注重生生互动、评价)
(1)我们先来欣赏这组同学的作品：展示学生作品(预设)
这组同学的图很有意思，从左到右向就像是一列火车，请你们来说说为什么这么整理吧。
这组的其他同学还有补充吗？
谁来评价一下这组同学整理的网络图？
针对这组的作品，你们还有什么问题？(生生互动，质疑解答)
这组同学是按照学习的先后顺序来整理的，想一想为什么先学习长方形，而不是圆形呢？这组同学的想法很好，但是图形间的联系还不是特别清晰(例如：图上梯形与圆有什么关系呢？)，其他组还有更好的整理方法吗？
(2)请你们组利用黑板上的图形，按照你们组的整理方式进行整理，让同学们看看清楚你们组的整理过程。
学生在黑板上进行整理，并进行汇报。
同学们这组整理的怎么样？谁来评价一下：
你还有什么问题？
小结：这些图形间建立了联系，但结构感不是很强，层次不是很清晰，谁有什么更好的整理方法？
(3)既然这组同学有更好的整理方法，我们将黑板上这些图形重新做个调整好吗？(问刚才整理的学生：可以让这组同学来做一个调整吗？)
下面请这组同学重新整理网络图：在黑板上动手整理。
说说你们组的着整理思路。
这次整理后，你们有什么感受，说来说一说？
小结：这次层次结构就比较清晰了，能够系统的反映出图形间的联系。掌声感谢这组同学给大家带来的分享。
现在我们观察这幅网络图，从右往左看，你有什么发现？从左往右看，你有什么发现？
(从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导出右边图形的面积计算公式的。从右往左看，我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。)
这些平面图形之间都可以通过转化建立联系。
老师还有一幅网络图，请大家看看？你觉得这幅图像什么？(多媒体出示)
是呀，这就像一棵知识大树。你们看最下面的是什么？(长方形)它像什么呢？(树根或树干)
长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由它我们可以推导出许多图形的面积计算公式，而连接这些图形之间的血脉正是转化这一重要的方法。
如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同种下一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，掌握得就会更深刻。
(4)提炼方法，形成思想
在刚才的整理过程中，我们多次提到“转化”个词，将新知识转化成旧知识去解决问题。你在数学学习中还见到那里用到了转化的方法？
学生举例：在哪里用到了转化的方法。(图形中：圆柱体转化成长方体;计算中可以见到，异分母分数加减法转化成同分母分数加减法……)
不仅是数学上，生活中也有“转化”的影子。例如曹冲称象，就是把称大象巧妙的转化为称石头。通过转化可以将问题化难为易，化陌生为熟悉。希望大家以后能用转化的数学思想去解决生活中的其它问题。
活动3【练习】实际应用
刚才同学们整理了网络图，进一步理解了各种平面图形之间的联系，接下来，我们就运用这些知识去解决一些问题，有信心吗？
1.看图，在一个长9厘米、宽4厘米的长方形纸上最多可以剪出几个最大的圆，每个圆的面积是多少平方厘米？
你们的纸上也有这样一个长方形，请你标上数据，可以画画示意图，想办法来解决这个问题。
汇报：谁来说说你们是怎么解决这个问题的。
追问：最大的圆，直径根长方形的什么有关系？(宽)
剪几个与长方形的什么有关系？(长)
当我们建立了长方形与圆形间的联系，解决这个问题就简单了。
想一想：这个长方形宽不变，长变成10厘米，最多剪几个最大的圆？
2个。
为什么长增加了，还是剪2个？11厘米、12厘米、40厘米呢？
小结：要想知道剪出多少个圆，就要看看长是直径(宽)的多少倍。
2.看来如果我们能够发现图形间的联系，解决问题就变得容易多了，下面请同学们想一想一个不规则图形又如何估计他的面积呢？
展示课件：这片树叶的面积应当怎样估计出来呢？
你们可以在纸上画一画，用自己喜欢的方式解决这个问题。
汇报：
同学转化成了长方形、平行四边形……，得到了不同的答案，谁的对对呢？
我觉得他们估得都非常好，结果并不是很重要，重要的是要掌握一些估算的方法，他们都能将树叶转化成所学的图形计算面积，很了不起!
我也用了一种转化的方法，你们猜猜我把树叶转化成了什么？我没有转化成图形，而是转化成了质量，我能用称称出树叶的面积？你们知道我是怎么称的吗？
先称出1平方厘米的质量，然后再称出树叶的质量，看看树叶的质量里包含着多少个“1平方厘米”的质量，就是多少平方厘米。
不仅面积可以转化成质量，数量也可以，例如，在学校经常吃龙眼或千禧果，如果每个同学吃10个，全校就得买上万个，在进货的时候，你觉得工作人员是一个一个数出一万个吗？课下同学们思考一下这个问题。