导数与微分[上学期]
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课件10张PPT。第三章 导数与微分2019年3月15日星期五（1）了解导数概念的某些实际背景；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。
（2）熟记函数C、xn（其中n为有理数）,sinx,cosx, ex,ax,lnx,logax的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求简单的初等函数的导数。
（3）掌握微分的概念，理解函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值，会求简单的初等函数的微分。
（4）会从几何直观了解可微函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可微函数的极值点的必要条件和充分条件；会求一些实际问题的最大值与最小值。学 习 目 标内 容 提 要导数的概念及其意义求导数的方法微分的概念及其意义导数的应用1.在运动问题中，求出的速度v为正，表示正向运动；v为负，表示反向运动。
2. 函数f(x)在极值点x0处不一定可导。如图： 应注意的几个问题3.在开区间内连续的函数不一定有最大值或最小值。
4.直线与曲线相切，直线与切线的公共点可能不止一个。 因为所求切线与直线y=2x-4平行，而直线y=2x-4的斜率是2，所以 即 16x-8y+25=0参 考 例 题解：设CD⊥AB，垂足为E，DE的长为xkm.
由AB=0.6，AC=BC=0.5，得 AE=EB=0.3，令答：D点选在距AB 0.17km处时，动力线最短。做 练 习（A）（B）（B）5.下列结论：
①极值点所对应的曲线上的点如果有切线，则一定是水平的；
②任何二次函数有唯一的极值点；
③任何三次函数有两个极值点；
④函数f(x)在[a,b]上的最大值就是函数f(x)在[a,b]上的最大
的极大值
其中正确的是
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④（A）（A）第145页
复习参考题A组13、14、15题布置作业再 见
（2）熟记函数C、xn（其中n为有理数）,sinx,cosx, ex,ax,lnx,logax的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求简单的初等函数的导数。
（3）掌握微分的概念，理解函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值，会求简单的初等函数的微分。
（4）会从几何直观了解可微函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可微函数的极值点的必要条件和充分条件；会求一些实际问题的最大值与最小值。学 习 目 标内 容 提 要导数的概念及其意义求导数的方法微分的概念及其意义导数的应用1.在运动问题中，求出的速度v为正，表示正向运动；v为负，表示反向运动。
2. 函数f(x)在极值点x0处不一定可导。如图： 应注意的几个问题3.在开区间内连续的函数不一定有最大值或最小值。
4.直线与曲线相切，直线与切线的公共点可能不止一个。 因为所求切线与直线y=2x-4平行，而直线y=2x-4的斜率是2，所以 即 16x-8y+25=0参 考 例 题解：设CD⊥AB，垂足为E，DE的长为xkm.
由AB=0.6，AC=BC=0.5，得 AE=EB=0.3，令答：D点选在距AB 0.17km处时，动力线最短。做 练 习（A）（B）（B）5.下列结论：
①极值点所对应的曲线上的点如果有切线，则一定是水平的；
②任何二次函数有唯一的极值点；
③任何三次函数有两个极值点；
④函数f(x)在[a,b]上的最大值就是函数f(x)在[a,b]上的最大
的极大值
其中正确的是
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④（A）（A）第145页
复习参考题A组13、14、15题布置作业再 见