8.2长方体直观图的画法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
第8章长方体的再认识
8.2长方体直观图的画法
长方体的三个特征：
1．长方体的每个面都是长方形．
2．长方体的十二条棱可以分为三组，
每组中的四条棱的长度相等．
3．长方体的六个面可以分为三组，
每组中的两个面的形状和大小都相等．
复习引入
观察长方体盒子的每个面，可以看出每个面都是平的给我们以平面(plane)的形象
教室的墙面、课桌的桌面,平静的水面也给我们以平面的形象。
在图片中，你所看到的课桌的桌面是什么图形？
是长方形吗？
在数学中，平面是平的，无边无沿，但是我们可以画一个平行四边形来表示它。
特别地，把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。
在数学中,平面是平的,无边无沿,但是我们可以画一个平行四边形来表示它,特别地,把水平放置的平面画成一边是水平位置,另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形(图如所示).
上述平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作!平面ABCD;也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母a,将平面记作:平面a.
如何画一个平面？
在数学中，我们约定把水平放置地平面
画成一边是水平位置，另一边与水平线
所成的角为45度的平行四边形．
如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；
2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示，
记作：平面AC 或 平面BD ；
3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，
记作：平面α．
平面
A
B
C
D
记作：平面ABCD
如图：平面画成平行四边形
注意：两边夹角必须是450
或 平面α.
（两种表示方法）
观察下面的图形，你最多只能看到几个面？
问题
观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如何将这个长方体粉笔盒直观地画在纸上？
长方体直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法。
用字母表示长方体的前面：
；
用字母表示长方体的四条高：
；
面ABFE
棱AE
棱BF
棱CG
棱DH
1. 画平行四边形ABCD，使AB等于长方体
的长，AD等于长方体宽的二分之一，
∠DAB = 45°．
2 . 过A、B分别画AB的垂线AE、BF，
过C、D分别画CD的垂线CG、DH，
使它们的长度都等于长方体的高．
如何将长方体直观图画在纸上 ？
3. 顺次连接EFGH．
4. 将被遮住的线段改用虚线表示 ．
斜二侧画法
记作：长方体ABCD—FFGH
如何将长方体直观图画在纸上 ？
水平放置的长方体直观图通常画法的基本步骤:
第一步:画平行四边形ABCD.使AB等于长方体的长,AD等于长方体宽的二分之一，LDAB=45°.(如图(1))
第二步:过点A、B分别画AB的垂线AE、BF,过点C、D分别画CD的垂线CG、DH,使它们的长度都等于长方体的高.(如图(2)所示)
第三步:顺次联结点E、F、G、H.(如图(3 )所示)
第四步:将被遮住的线段改用虚线(隐藏线)表示.(如图( 4 )所示)
这样,长方体的直观图就画成了
图(4)所示的长方体通常表示为:长方体ABCD-EFGH它的六个面通常分别表示为;平面ABCD、平面ABFE、平面BCGF等.它的十二条棱通常分别表示为:棱AB、棱AE、棱EF等
例1、画一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体
A
B
C
D
E
F
G
H
注意：
1、上下两面画成平行四边形，宽与长的夹角为450
2、宽的长度取实际长度的一半
3、遮住的棱要用虚线
练习：画一个长3cm、宽2cm、高2cm的长方体
例2、
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）与棱HG长度相等的棱是_______________
A
B
C
D
E
F
G
H
（2）与平面ABFE对的面是________
（3）从点A出发的棱有___条，它们是_________
（4）若棱AB=4cm，棱AD=5cm, 棱AE=3cm, 则这个长方体的棱长之和是______cm，侧面BFGC的面积是_____cm2
棱EF、棱AB、棱CD
面DCGH
3
棱AD、棱AB、棱AE
48
15
斜二测画法的一般顺序:
2、过A、B、C、D分别画AB、CD
的垂线，长度等于高；
3、顺次联结E、F、G、H；
4、将被遮住的线段改用虚线表示。
1、画平行四边形ABCD，AB等于长，
AD等于宽的一半， ；
课本练习
1.举出几个平面的实例.
2.用字母表示下列平面.
3.下列图形中,哪个是长方体
4.一块橡皮的形状是长方体,小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米,请你画出这块橡皮的直观图
随堂检测
1：补画下列图形，使之成为长方体的直观图．
2、补画长方体.
3、补画长方体.
4、补画长方体.