直线与圆的位置关系[上学期]

江苏省黄桥中学分校高一数学教学案一体化
直线与圆的位置关系
主备人：李萍 审核人：丁正军
教学目标：
1.依据直线和圆的方程，能熟练求出它们的交点坐标.
2.能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小关系判断直线和圆的位置关系.
3.理解直线和圆的三种位置关系（相离、相切、相交）与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解（无解、有唯一解、有两组解）的对应关系.
4.能利用直线和圆的方程研究与圆有关的问题，提高学生的思维能力.
教学重点：直线与圆的位置关系
教学难点：判断直线与圆的位置关系时设方程要注重斜率的讨论.
教学过程：
设直线，圆
相 离 相 切 相 交
方程组无解 方程组仅有一组解 方程组有两组不同的解
例题分析：
例1.求直线和圆的公共点的坐标，并判断他们的位置关系.
例2.自点作圆的切线，求切线的方程.
例3.直线被圆截的弦长.
例4.若直线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.
课堂练习：
1.判断下列各组直线圆的位置关系：
（1），
（2）
（3）
2.若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（ ）
A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不能确定
3.设是上的点，则到直线的最短距离（ ）
A.9 B.8 C.5 D.2
4.从圆外一点向圆引切线，求切线长.
5.求直线被圆截得的弦的长.
6.已知圆，定点，问过点的直线的斜率在什么范围内时，这条直线与已知圆：（1）相切；（2）相交；（3）相离，并写出过的切线方程.
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