圆与圆的位置关系[上学期]

江苏省黄桥中学分校高一数学教、学案一体化
圆与圆的位置关系
主备人：张琳 审核人：丁正军
教学目标：1、掌握研究两圆位置的基本方法.
2、 用代数法研究圆的关系的优点.
3、 了解算法思想.
教学重点：判断两圆位置的基本方法.
教学难点：带字母问题的两圆的位置关系的研究.
教学过程：
1、 创设情景，引入新课：
平面几何中研究两圆的位置关系有几种情形？
第一步：计算两圆的半径、；
第二步：计算两圆的圆心距；
第三步：根据与、之间的关系，判断两圆的位置关系
外离 外切 相交 内切 内含
2、 讲解新课：
例1、 判断下列两圆的位置关系：
（1）
（2）
例2、 求过点且与圆切于原点的圆的方程.
例3、 已知两圆与
（1） 判断两圆的位置关系.
（2） 求两圆的公切线方程.
例4、 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程.
3、 课堂小结：
研究两圆的位置关系通过圆心距来处理，要注意内切、外切之分，以及内含与外离之别.
4、 当堂训练：
1、圆与圆的位置关系是________.
2、两圆的公切线有 条.
3、圆与圆的公共弦所在的直线方程为___________________.
4、一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程.
5、 作业：
1、圆始终平分圆的圆周，则应满足的关系式为_______________.
2、圆和圆的交点坐标是______________.
3、已知动圆恒过一个定点，这个定点的坐标是______.
4、求经过点，且与圆相切于点的圆方程.
5、求与直线相切于点，且半径为5的圆方程.
6、已知圆C经过点，且和直线相切，和圆外切，圆心在直线上，求圆C的方程.
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