空间几何体的体积（1）[上学期]

江苏省黄桥中学分校高一数学组教、学案一体化
1.3.2空间几何体的体积（1）
主备：杨军民、叶亚平 审核：丁正军
教学目标：1.了解柱、锥、台的体积计算公式，
2.能运用公式求解有关体积计算问题。
教学重点：柱、锥、台的体积计算公式及其应用。
教学难点：运用公式求解有关体积计算问题。
教学过程：
一、创设情景，引人新课
在初中我们已经会根据长方体的长、宽、高来计算长方体的体积，柱、锥、台的体积如何计算？它们的体积计算公式之间有何联系？
2、 讲解新课：
1． 长方体的体积计算公式
V= ， 或V=
2． 柱、锥、台的体积计算公式
（1） V= ，
（2） V= ，
（3） V= 。
注：（1）长方体的体积计算公式和祖恒原理是基础，
（2）柱、锥、台的体积公式之间的关系：
V= V= V=
3． 公式的应用
例1． 一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg。已知底面六边形边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm。那么约有毛坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm）
例2． 在ABC中，AB=2,BC=1.5,ABC=120,如图，若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是
例3． 圆台的上、下底面半径和高比为1∶4∶4，母线长为10，求圆台的体积。
4． 课堂练习：P56 1.2.3.4
5． 课时小结：
6． 课后作业：
１．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此正三棱锥的体积为 （ ）
A. B. C. D.
2．若一个圆台下底面面积是上底面面积的4倍，高是3cm,体积是63cm，则圆台的侧面积是 （ ）
A.27cm B.27cm C.30cm D.30cm
3.在一个长方体中，同一顶点出发的三个棱长分别是1，a,a+2,体积为8，则a的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知正六棱柱最长对角线为13cm,侧面积为180cm,求此棱柱的体积。
5．圆台的上、下底面半径分别为r、r,母线长为l，已知r∶r∶l=1∶2∶3，这个圆台的侧面积是81，求 r、r、l和V.
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