空间几何体的体积（2）[上学期]
文档属性
| 名称 | 空间几何体的体积（2）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2005-12-27 06:06:00 | ||
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文档简介
江苏省黄桥中学分校高一数学组教、学案一体化
1.3.2空间几何体的体积（2）
教学目标：1.了解球的体积及表面积计算公式的推导过程，能用球的体积及表面积计算公式解决有关问题。
2. 能用柱、锥、台、球等几何体的体积计算公式解决有关组合体的体积计算问题。
教学重点：1.球的体积及表面积计算公式。
2. 柱、锥、台、球的体积计算公式的综合运用。
教学难点：在球的体积、表面积计算公式的推导过程中体会“无穷”、“极限”的思想。
教学过程：
1、 创设情景，引人新课
1． 前面我们分别研究了空间中的三类几何体——柱、锥、台的侧面积和体积计算公式，你还记得这些吗？
2． 在空间中还有哪一类几何体表面积和体积我们没有研究呢？
二、讲解新课：
1． 探究球的体积计算公式
经过倒沙实验，得到
2． 探究球的表面积计算公式
注：（1）体会“无穷”、“极限”的思想
（2）球的体积和表面积都是由其半径确定，球面是不可展曲面，其表面没有平面展开图。
3． 体积的近似计算 （1）网格标高法 （2）平均面积法
4． 公式的应用
例1． 下图是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积。
例2．求棱长为a的正四面体的内切球的体积。
例3如图，三棱锥P—ABC中，PA=a, AB=AC=2a,PAB=PAC=BAC=60,求三棱锥P—ABC的体积。
三．课堂练习：P56 5，6
4． 课时小结：
5． 课后作业：
１．正四棱柱底面积是P,过相对侧棱的截面面积是Q,则它的体积为 （ ）
A. B. C. D.
2．体积为52的圆台，一个底面面积第二个底面面积的9倍，那么，截得这个圆台的圆锥的体积为 （ ）
A.54cm B.54 cm C. 58 cm D. 58 cm
3.球与它的内接正方体的表面积之比是 （ ）
A. B. C. D.
4. 如图，ABCD是矩形，E为BC上一点，已知AB=1，BC=3，BE=2，将ABE和DCE同时绕AD所在直线l旋转一周，则所得旋转体的体积为
5． 三棱锥P—ABC内接于一个球，其底面边长为a,侧面与底面所成的角为，求球的体积。
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1.3.2空间几何体的体积（2）
教学目标：1.了解球的体积及表面积计算公式的推导过程，能用球的体积及表面积计算公式解决有关问题。
2. 能用柱、锥、台、球等几何体的体积计算公式解决有关组合体的体积计算问题。
教学重点：1.球的体积及表面积计算公式。
2. 柱、锥、台、球的体积计算公式的综合运用。
教学难点：在球的体积、表面积计算公式的推导过程中体会“无穷”、“极限”的思想。
教学过程：
1、 创设情景，引人新课
1． 前面我们分别研究了空间中的三类几何体——柱、锥、台的侧面积和体积计算公式，你还记得这些吗？
2． 在空间中还有哪一类几何体表面积和体积我们没有研究呢？
二、讲解新课：
1． 探究球的体积计算公式
经过倒沙实验，得到
2． 探究球的表面积计算公式
注：（1）体会“无穷”、“极限”的思想
（2）球的体积和表面积都是由其半径确定，球面是不可展曲面，其表面没有平面展开图。
3． 体积的近似计算 （1）网格标高法 （2）平均面积法
4． 公式的应用
例1． 下图是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积。
例2．求棱长为a的正四面体的内切球的体积。
例3如图，三棱锥P—ABC中，PA=a, AB=AC=2a,PAB=PAC=BAC=60,求三棱锥P—ABC的体积。
三．课堂练习：P56 5，6
4． 课时小结：
5． 课后作业：
１．正四棱柱底面积是P,过相对侧棱的截面面积是Q,则它的体积为 （ ）
A. B. C. D.
2．体积为52的圆台，一个底面面积第二个底面面积的9倍，那么，截得这个圆台的圆锥的体积为 （ ）
A.54cm B.54 cm C. 58 cm D. 58 cm
3.球与它的内接正方体的表面积之比是 （ ）
A. B. C. D.
4. 如图，ABCD是矩形，E为BC上一点，已知AB=1，BC=3，BE=2，将ABE和DCE同时绕AD所在直线l旋转一周，则所得旋转体的体积为
5． 三棱锥P—ABC内接于一个球，其底面边长为a,侧面与底面所成的角为，求球的体积。
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