8.2加减消元法解二元一次方程组（1）
学校：武威五中 说课人：张玉婷
一、说教材：
〈一〉教材内容分析：
解二元一次方程组的知识，是解方程知识的 ( http: / / www.21cnjy.com )延续，同时又是日后进行数学研究的重要工具，是我们在实际问题解决中的必备知识，因此对本节课内容的学习非常重要，本课知识内容本身也是一个从旧知到新知的发生过程，其中蕴涵着学习方法的贯彻与培养。因此，我在本课的教学设计中，充分考虑了教材编排与学生实际之间的关系，有意识地进行了重新安排，把教学建议中的一个课时安排变成了两个课时，希望能通过变化让学生更好地理解解方程组的基本思想与根据，熟练准确地解方程组，更好地掌握本部分知识。
〈二〉教学目标分析：
根据我对本节课知识内容的理解，期望本节课达到如下三方面的教学目标：
1、知识技能目标：使学生在掌握“一般代 ( http: / / www.21cnjy.com )入消元法”解二元一次方程组的基础上，了解整体代入的思想方法，并进一步了解加减消元法的思想根据，能用加减消元法解简单的二元一次方程组。
2、过程与方法目标：使学生经历探索用加减消元法解二元一次方程组的基本思想方法的过程，充分体会整体代入与加减的基本数学方法。
3、情感、态度价值观目标：通过对二元一次方程组的解法的教学过程，使学生逐步建立联系看待问题的观点，以及学以致用的学习观。
〈三〉确定本节课的重点、难点与关键如下：
1、重点：使学生掌握“加减消元法”的基本思想根据；
能应用加减消元法解简单的二元一次方程组。
2、难点：用加减消元法解二元一次方程组。
3、关键：以“式”为单位整体参与计算的数学思想。
〈四〉说教法与学法：
1、教法：
根据本节课的主要目标，结合课程实际 ( http: / / www.21cnjy.com )内容，我主要是采取“引导—讨论—总结”式的教学方法开展教学的。因为本课内容虽然还是“解二元一次方程组”，但和上一节课学习的“代入消元法”的根据不同，所以对学生来说，还是很难靠自己的已有知识直接找到解决问题的办法。所以，在教学中，我注重了对学生思考方向的引导，让学生在先破除“代入才可以消元”的错误思想后，再进行新知识的讨论与确立。在这个过程中，同时以设疑的方法打破学生的思维定势，使学生有充足的空间进行创造性的思维，进入新知识的学习中去。同时，本节课与上节课的也有着密切的联系，从解决问题的思路上，都是要“消元”，只是手段不同，这也为学生的创造性学习提供了很好的基础，使得学生有机会去发挥自己的聪明才智，通过适当的思考与讨论来展现知识的发生过程，并更好地理解新知、应用新知。为使学生通过学习能对新知有系统的认识，我在教学中不失时机地进行了必要的总结，以为示范，力求让学生能形成知识的应用能力。
2、学法：
由于本节课知识的前后联系与实际情况，在本 ( http: / / www.21cnjy.com )节课的学习中，希望学生能在掌握充分掌握“代入消元法”解二元一次方程组的基础上，通过适当的思考和合作探究，发现新的解方程组的方法，并应用新方法解决问题。学生在学习过程中要能够按照教师布置的问题进行力所能及的思考与探索，并进行必要的总结与辨别，在辨别中产生对新知的正确认识，并在应用中形成对新知的理解与掌握。所以本节课，我对学生在学习的要求是：适当探究—及时总结—注重应用。
〈五〉过程分析：
在本课的总体安排上，我把教学的内容共 ( http: / / www.21cnjy.com )分为：“复习旧知，引入新课”——“合作交流，探究新知”——“新知应用，拓广升华”——“课堂练习，检查验收”——“课堂小结，落实新知”——“布置作业，复习巩固”等六个步骤。
1、复习引入：
（1）为了再次强调“解二元一次方程组” ( http: / / www.21cnjy.com )的基本思路是“消元”，并复习“代入消元法”的应用，我设置了 这个方程组的解法过程的回顾，同时也是为问题的提出准备了一个用以比较的素材。
（2）为引入新课的需要，我设置 ( http: / / www.21cnjy.com )了对 这个方程组消元方法的探讨，通过消去不同未知数的方法的讨论，自然过渡到利用“等式的基本性质”进行消元的方法教学，使新旧知识的衔接自然。
2、探究新知：在新知的得出过程中，我设 ( http: / / www.21cnjy.com )置了一些浅显易懂的引导问题，一步步引导学生去发现利用等式的基本性质也可以消元，并解方程组的事实，让他们在新知的发现过程中充分感受知识的发生过程，理解新知的适用条件，并规范书写的要求，使学生真正理解新知，而不只是记忆。
3、新知应用：灵活应用新知解决问题是本节课 ( http: / / www.21cnjy.com )的难点，为减低本节课的难度，我只设置了一个相对比较简单的应用例题。通过本例，希望学生能够知道知识间的联系，能够养成创造性应用知识的习惯，并形成一定的技能。
4、课堂练习：要想让学生真正 ( http: / / www.21cnjy.com )理解并掌握本节课的内容，达到教学的目标要求，亲自动手实践应用是最好的办法。因此，在课程设置中，我根据本课的实际教学内容，安排了三个简单的练习，给学生创造模仿与独立思考的机会。
5、课堂总结：为使学生通过本课学习，能 ( http: / / www.21cnjy.com )具有系统的知识，并理解其中的重点所在，我对“加减消元法”的思路、根据及主要步骤进行了适时的总结，以保证本课内容的完整性。
6、布置作业：为巩固课堂教学的成果，使学生能跟熟练地应用新知解决问题，我根据教学内容布置了3小题课后作业，以起到督促学生课后复习的作用。
总之，在对本节课的设置中，我充分考虑了 ( http: / / www.21cnjy.com )教材与学生之间的关系，尽量寻找学生与教材的切合点，以人为本，充分展示知识的发生过程，帮助学生达到教学目标的基本要求，形成一定的技能与能力。课题：8.2加减消元法解二元一次方程组（1）导学案
班级：七（3） 编写人：张玉婷
教学目标：
1.知识技能目标：掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组
2.能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
3.情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减法解二元一次方程组。
教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程
（二）复习与准备
问题1：根据等式性质填空:
<1>若a=b，那么a±c= . (等式性质1)
<2>若a=b，那么ac ___ bc. (等式性质2)
<3>思考:若a=b，c=d,那么a±c=b±d吗
问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？
基本思路：消元，把二元转化为一元
一般步骤：
<1>______——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；
<2>_____——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；
<3>_____——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；
<4>_____——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值；
<5>_____——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。
问题3． 解这个方程组除了用代入法，还有别的方法吗？
（二）新知探求
1.阅读课本，体会加减消元法解二元一次方程组的基本思路。
利用等式的性质把两个方程的左右两边分别 ( http: / / www.21cnjy.com ) 。通过 以后，未知数 被消去了，从而实现了 目的，把二元转化为一元，最终解出这个方程组。
2．探讨：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
利用等式的性质把两个方程的左右两边分别 ( http: / / www.21cnjy.com ) 。通过相加以后，未知数 被消去了，从而实现了 目的，把二元转化为一元，最终解出这个方程组。
3．总结得出加减消元法的定义。
两个二元一次方程中同一未知数的系数 ( http: / / www.21cnjy.com ) 时，将两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
4.师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？
（1）某一个未知数的系数 时，用加减消元法；某个未知数的系
数 时用加法，系数 时用减法
5.思考：代入消元法与加减消元法有什么区别与联系。
联系：二者的实质都是“ ”；
区别：具体消元的措施不同，一通过 实现，一通过 实现。
（三）类比应用，练习闯关。
掌握解题格式。 1.用加减法解下列方程组。
（1） （2）
解：②﹣①，得（ ）-（ ）= - . y= .把 y= .代入①得 x= .方程组的解为 解： 解：
（四）二次探究新知。
提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解呢 ？
解：①×3得 ③
②×2得 ④
③－④得 x=
把x= 代入①
解得y=
所以这个方程组的解为
（五）巩固练习。
1．用加减法解下列方程组。
（六）课堂小结。
加减消元法解二元一次方程组的步骤：
①化系数——利用等式的基本 ( http: / / www.21cnjy.com )性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②加减消元——利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；
③解——解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④回代——将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
⑤检验——最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）
⑥写解——用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
（七）布置作业。P98 习题8.2第3题。
①②
②
①
①②
①②
①②武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间： 年 月 日 第 学期 总第 课时 授课人：
课题 8.2加减消元法解二元一次方程组（1） 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 掌握加减消元法的基本步骤，熟练用加减消元法解简单的二元一次方程组
过程方法 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯
情感态度价值观 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点 用加减法解二元一次方程组。
教学难点 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
课型 新授课 主要教学方法 合作探究
教学模式 教学手段与教具
板书设计 8.2加减消元法解二元一次方程组（1）1．加减消元法的定义2．加减消元法解二元一次方程组探求3．加减消元法解二元一次方程组的步骤4．类比应用，练习闯关。
作业设计 P98 习题8.2第3题
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动、 学生活动 设计意图及资源储备
（一）复习与准备问题1：根据等式性质填空:<1>若a=b，那么a±c= <2>若a=b，那么ac ___ bc. (等式性质)<3>思考:若a=b，c=d,那么a±c=b±d吗 问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？基本思路：消元，把二元转化为一元一般步骤：问题3。解这个方程组除了用代入法，还有别的方法吗？（二）新知探求1.阅读课本，体会加减消元法解二元一次方程组的基本思路。2．探讨：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3．总结得出加减消元法的定义。两个二元一次方程中同一未知 ( http: / / www.21cnjy.com )数的系数 时，将两个方程的两边分别 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。4.师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？5.思考：代入消元法与加减消元法有什么区别与联系。（三）类比应用，练习闯关。掌握解题格式。1.用加减法解下列方程组。解：解：（四）二次探究新知。提问：同学们，观察这个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解呢 ？（五）巩固练习。 1．用加减法解下列方程组。 （六）课堂小结。加减消元法解二元一次方程组的步骤：①化系数 ②加减消元 ③解 ④回代 ⑤检验 ⑥写解 完成学案第一部分内容，积极回答老师体问。讨论并且拭解方程组。仔细观察做好笔记。独立完成练习，知道自己的困难所在。小组探究，合作交流独立完成练习，同桌互相讲评。师生合作，总结所学。 强调“解二元一次方程组” ( http: / / www.21cnjy.com )的基本思路是“消元”， 通过对 这个方程组消元方法的探讨，自然过渡到利用“等式的基本性质”进行消元的方法教学，使新旧知识的衔接自然。 让学生真正理解并掌握本节课的内容，亲自动手实践应用给学生创造模仿与独立思考的机会。 对“加减消元法”的思路、根据及主要步骤进行了适时的总结，以保证本课内容的完整性。
