课件9张PPT。 人教版八年级（下册） 第二十章数据的分析20.2.2 方差（一）
授课人：武威五中 张玉婷现要从甲，乙两名同学中挑选一名同学参加“一题定胜负解二元一次方程组比赛”.若你是老师，你认为选哪一位同学去比较合适？甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；甲，乙两名同学的五次解方程测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；
⑵ 请根据这两名同学的成绩在
下图中画出折线统计图；甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：成绩（环）考试次序⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；
⑵ 请根据这两名同学的成绩在
下图中画出折线统计图；
⑶ 现要挑选一名同学参加比
赛，若你是老师，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么？例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演
了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高
(单位:cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 166 166 167
乙团 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?课堂小结，交流所得：
谈谈自己这节课学到什么？1.什么是方差？
2.方差在统计中有什么意义？ 作业：课本P128习题20.2第1题第2题。 谢谢！ 武威五中 八年级数学导学案 编写人：张玉婷 审核人：古国辉 2014-6-12
20.2.2 方 差（1）导学案
一、学习目标
1、理解方差的统计意义，方差产生的必要性和其计算公式。
2、会用方差公式比较两组数据波动的大小，并根据计算结果对实际问题作出评判。
3、经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验.
二、学习过程
（一）、阅读思考
1、认真阅读课本第124-125页的内容，并完成下列问题。
2、农科院在判断种子品种稳定性是采用了什么方法？
3、方差的定义：设有n个数据x1、x2…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，,…,,数学中用它们的平均数，即：
来衡量这组数据的波动大小，叫做这组数据的方差。记作： 。
4、方差的统计意义：在样本容量相同的情况下，方差越大，数据波动 ；方差越小，数据波动 。
5、计算方差的步骤可概括为：
（二）、新知应用，巩固练习
1、计算下列各组数据的平均数、方差，并说明这两组数据那组更稳定。
（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）3 3 4 6 8 9 9
2、在样本方差的计算过程中，代入方差公式后得到式子
数字10 表示 ，数字20表示
3、样本方差的作用是（ ）
（A) 表示总体的平均水平
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体数据的波动大小
（D）估计样本数据的波动大小
（三）、例题示范，规范格式：
1、在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个舞团女演员的身高更整齐?
(四)、拓展练习，反思提高
为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出5株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 乙: 11 16 17 14 13
问哪种小麦长得比较整齐?
（五）、课堂小结，交流所得
谈谈自己这节课你学到什么？
1、方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。
2、方差的统计意义：方差用来衡量一批数据的波动大小。在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。
武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014年6月 7 日 第 二 学期 总第 66 课时 编写人：张玉婷
课题
20.2.2 方差(一)
授课班级
八（2）班
授课时间
2014/6/12
教
学
目
标
知识技能
1. 了解方差概念的产生和形成的过程方差的定义和计算公式.
2. 掌握方差的定义和计算公式..
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小
过程方法
经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验.
情感态度
培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义.
教学重点
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.掌握其求法.
教学难点
理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断.
课型
新授课
主要教学方法
自主探究
教学模式
自学辅导式
教学手段与教具
板书设计
20.2.2 方差(一)
1、方差的定义：设有n个数据x1、x2…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、,…,,数学中用它们的平均数，即：
来衡量这组数据的波动大小，叫做这组数据的方差。记作：s2 。
2、方差的统计意义：在样本容量相同时，方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动 越小 。
3、计算方差的步骤可概括为：先平均，后求差，平方后，在平均。
作业设计
作业：课本P128习题20.2第1题、第2题。
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一．情景创设，导入新课
通过解决实际问题“老师的烦恼”，了解学习方差的目的和意义。
甲，乙两名同学的五次测试成绩统计如下：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲同学
7
8
8
8
9
乙同学
10
6
10
6
8
现要从甲，乙两名同学中挑选一名同学参加“一题定胜负解二元一次方程组比赛”.若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？
二．自学课本，获取新知
1、阅读课本P124—P125完成学案相应内容。
三．新知应用，跟踪练习
1、试一试，解决“老师的烦恼”。
2、计算下列各组数据的平均数、方差、标准差，并说明这两组数据那组更稳定。
（1）6 6 6 6 6 6 6；
（2）3 3 4 6 8 9 9；
3、在样本方差的计算过程中，代入方差公式后得到式子
数字10 表示 ，数字20表示
4、样本方差的作用是（ ）
（A)表示总体的平均水平
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小
（D）估计样本的波动大小
四、例题示范，规范格式
例题1、在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是
甲团 ： 163 164 164 165 165 166 166 167
乙团 ： 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
五、拓展练习，反思提高
1、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出5株苗，测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10
乙: 11 16 17 14 13
问哪种小麦长得比较整齐?
六、课堂小结，反思所得
谈谈自己这节课你学到什么？
1、方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.
2. 方差的统计意义：方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差（标准差）越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差（标准差）越小,说明数据的波动越小,越稳定.
积极思考与同桌展开讨论
自学课本完成导学案第一部分内容。
独立完成练习，通过讲评找出自己的不足。
手脑并用观察思考
反思所得整理笔记
情境创设的目的（1）选择现实意义的引例，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2、通过学案导学培养学生的自学能力，并能及时了解学生学习的难点。及时加以点拨
3、例1的设计意图：
（1）及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
4、通过组织引导学生通过观察、分析、讨论、交流获得知识信息，在反馈与交流中感受到知识的不够用，从而使学生的思维始终处于积极的状态，主动探究的状态。
5、通过解决生活中的数学问题，培养学生关于观察问题，发现问题，并能用数学知识解决问题的能力，进一步增强学生的数学素养。通过分组活动，培养学生团结协作的意识和能力。
6、通过反思加深对知识的理解和记忆。
方差（一）说课稿
学校：武威五中 说课人：张玉婷
各位老师，大家好：
我说课的内容是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第二十章第二节《数据的波动（一）方差》。下面我从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程分析、教学效果分析五个方面展开说明。?
一、教材分析?
??纵观整个中学数学教材，学生已经在前面研究过刻画一组数据的“平均水平”的几个量度，具备了一定的数据处理能力。但仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据。而在日常生活中人们还常常关注数据的“波动状况”。基于这一点，本节课围绕一个实际问题情境展开教学，借助于统计图的形象对比，引入了相应的量度方差，通过本节课的学习进一步完善了学生对一组数据处理的能力。
二、说教学目标
1.理解方差概念的产生和形成的过程。2.掌握方差的定义和计算公式.3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大?小。通过生活中的实际问题情境：问题—“老师的烦恼”。让学生感受到：虽然这两组数据的“平均水平”相近，但在实际问题中的具体意义却千差万别，因而必须研究数据的“波动”；由此逐步引出刻画数据波动状况的量度——方差，会通过样本估计总体的思想。?通过解决生活中的数学问题，培养学生关于观察问题，发现问题，并能用数学知识解决问题的能力，进一步增强学生的数学素养。通过分组活动，培养学生团结协作的意识和能力。
三、说教学重点:?
1.掌握方差的概念，明白方差是刻画数据波动程度的统计量。
2.会求一组数据的方差，并会判断这组数据的稳定性。
四、说教学难点:?
理解方差产生的必要性和概念，会求一组数据的方差。
五、教法分析?：
针对本节课的特点，我准备采用“创设问题情境——启发引导学生对比观察讨论—发现问题—自主探究——知识应用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论、启发引导相结合的方式展开教学。充分借助于教材中的统计图，组织引导学生通过观察、分析、讨论、交流获得知识信息，在反馈与交流中感受到知识的不够用，从而使学生的思维始终处于积极的状态，主动探究的状态。
六、学情分析：?
认知基础：学生在前面几节课学习了衡量一组数据的“平均水平”的三个统计量，具备了数据处理的一定能力与知识经验。?
活动经验基础:学生在学习数据的集中程度时比较系统的经历了“观察——对比——讨论与交流的活动过程”，亲身经历了对衡量一组数据的”平均水平”的探索过程，在活动过程中学生有了一定的合作交流意识与能力。
七、教学过程分析
（一）.情境导入
用现实问题——“老师的烦恼”，引起同学们对数据的分析与思考。由于以前学习过平均数、众数、中位数等反映数据平均水平的统计量，估计学生大多会从平均数的角度进行数据的分析，当他们发现甲，乙两名同学平均成绩相同时，必然引起他们对数据分析的新的思考，这样就顺利过渡到新知识的学习。?
（二）知识探究：?
1.“ 从甲，乙两名同学中挑选一名同学参加比赛.若你是老师，你认为挑选哪一位比较合适？”从而使学生在愉快轻松的氛围中完成数据的分析,除了考虑平均水平外,还应考虑数据的波动程度.并给出方差的概念.?并明确：一般而言，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定。?
2. 通过学案导学培养学生的自学能力，并能及时了解学生学习的难点，及时加以点拨.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
3.通过组织引导学生通过观察、分析、讨论、交流获得知识信息，在反馈与交流中感受到知识的不够用，从而使学生的思维始终处于积极的状态，主动探究的状态。
(三).课堂小结，反思所得
通过反思加深对知识的理解和记忆。
八、说教学效果及个人反思
