空间直线二[上学期]

课件7张PPT。空间直线（二）【教学目标】
掌握定理及推论，以及公理4的应用。
【教学重点】
定理的证明。
【教学难点】
定理的证明。
【教学过程】〖复习回顾〗例1：如图正方体中，E、F分别为D1C1和B1C1的中点，P、Q分别为A1C1与EF、AC与BD的交点，
（1）求证：D、B、F、E四点共面；
（2）若A1C与面DBFE交于点R，求证：P、Q、R三点共线。提示：
（1）证明四点共面，也就是证明什么？有什么公理或定理可用？
（2）证明三点共线的方法是什么？想一想前面我们证明过没有？例2：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，G、H分别为AB、AD上的点，且AG：GB≠AH：HD
证明：GH与EF为异面直线。提示：什么叫异面直线？其相对的线线位置关系是什么？
考虑：（1）如果直接证明，就必须证明GH和EF不在同一平面内，有这样的定理或公理吗？
（2）从（1）知，正面证明是不可取，那么我们可以考虑从反而来考虑——平行或相交。【二、新课】
初中我们学过，如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角的关系如何？
引申：如果在空间的两个角的两边分别平行，且方向相同那么这两个角的关系又是什么样的呢？〖定理〗如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，且方向相同，那么这两个角相等。要求：（1）自己动手画图。
（2）写出已知、求证。
（3）考虑如何证明两个角相等？〖推论〗 ：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组相交直线所成的锐角（或直角）相等。观看动画【三练习】1、在正方体ABCD-A’B’C’D’中，表面的对角线中与AD’成600的角有（ ）
(A)4条 (B)6条 (C)8条 (D)10条2、如图，立体图形A-BCD的4个面分别是△ABC,△ABD,△BCD,E、FG分别为线段AB、AC、AD上的点，EF∥BC,FG∥CD， △EFG和△BCD有什么关系，证明你的结论。【作业】P15页 7，8，9题