高一年级数学导学案（总编号：004）
主备课人：赵媛 审定人： 时间：2013.8.29
§3.2 全集与补集
【学习目标】
1、了解全集的含义
2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集
3、能使用Venn图直观解释全集与补集
【重点突破】
1、求给定集合的补集（重点）
2、求集合交、并、补运算（难点）
3、重视数形结合思想在解题中的应用
【预习导学】
1．全集的概念
在研究某些集合的时 ( http: / / www.21cnjy.com )候，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号U表示．全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素．
2．补集的概念
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3．补集的性质
设全集为U，集合A是全集U的一个子集，根据补集的概念可得：
【达标训练】
1、
2. 已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R｜x≥2}，
则图中阴影部分所表示的集合为( )．
A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}
3.设集合U={1，2，3，4，5}，A={ 2，4}，B={3，4，5}，C=
4.已知全集U=R，A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x|，求A∪B，(CuA)A∩B．
5．已知U={x|-1≤x≤3}，M={x|-1
A．CuM=N B．CuN=P C．CuMP D．MP
6．给出下列四个命题，真命题的个数为( )．
①若ACB，则A∩B=A； ②A∪B=B，则AB；
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知集合A={x|x8. 已知集合A={1，3，-x3}， ( http: / / www.21cnjy.com )B={1，x+2}，是否存在实数x，使得B∪(CRB)=A 实数x若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由．
【拓展延伸】
1、设全集U=｛1，2，3，4，5，6｝,集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛3，4，5｝，
则P∩（CuQ）=____________
2、已知全集U=R，集合P=｛x|x2≤1｝,那么CuP=( )
A. {x|x<-1} B. {x|x>1} C. {x|-11}
3、设全集U=M∪N=｛1，2，3，4，5｝，M∩（CUN=｛2，4｝，则N=( )
A. {1,2,3} B.{1,3,5} C.{1,4,5} D.{2,3,4}
4、已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（CIM）=，则M∪N=
A. M B. N C. I D.
5、设U=｛1，2，3，4｝，且M=｛x∈U|x2-5x+p=0｝,若CUM=｛2，3｝，则实数p的值为（ ）
A. -4 B.-6 C. -6 D. 6
6、设U为全集，M，N，P都是其子集，则图中阴影部分
表示的集合不可能为（ ）
A. M∩（N∪P） B. M∩（P∩CUN）
C. P∩（CUM∩CUN） D. (M∩N) ∪（N∩P）高一年级数学导学案（总编号：005）
主备课人：王轶玲 审定人： 时间：2013.9.6
第一章 集合 单元测试
一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）
1．下列集合中，结果是空集的为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2．设集合，，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．下列表示①②③ ④中,正确的个数为( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．满足的集合的个数为（ ）
（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9
5． 若集合、、，满足，，则与之间的关系为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．设，，若，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8．已知全集合，，，那么是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．已知集合，则等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10．已知集合，，那么（ ）
（A） （B） （C） （D）
11． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
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（A） （B）
（C） （D）
12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（ ）
（A） 且（B） 且
（C） 且（D）且
二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）
13．已知集合，，则集合————
14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——----------
15．设全集，，，则的值为
16．若集合只有一个元素，则实数的值为-----------
三、解答题（共计74分）
17．（本小题满分12分）若 ，求实数的值。
18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，， ，
19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，
20.已知集合，，若，求实数a的取值范围。
．
21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围
22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。高一年级数学导学案（总编号：007）
主备课人：郑珂 审定人： 时间：2013.9.7
检测题（二）
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、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)苗直m变来
1.集合A={x|1A.B.{x|-12.下列命题正确的是().=8,0(合一=A要,a1
A.无限集的真子集是有限集
B.任何一个集合必定有两个子集
C.自然数集是整数集的真子集
且D.红}是素数集的真子集
3.设全集U={a,b,c,d,e),集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么
(CM)∩(CuN)是()
∩A=8A()
A.一B.(d}mC.{a,c}
D.6, el
4.集合A={x1x=3=2,长∈D,B={yy=34+1,l∈Z),S={y1y=6m+1,
直m∈之间的关系是(园)3=已Ax常示自,1()
A.S=B∩A
B.S=B∪AC.B=A,SgBD.A=S∩B
5.设集合P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈Z2≤x≤6},那么下列结论正确的
是()
A.P∩Q=P的B.P∩Q=②
P∪Q=Q
D.P∪Q=P
6.设全集A=1,3,x},集合B={1,x2},A∪B={1,3,x},则这样的x的不
同值的个数为()
空二
A.1
B.2
C.3
D.4
7.设集合A={x∈Z-10≤x≤-1},B={x∈Z||x|≤5},则A∪B中元素的
个数是()
答職三
A.11
B.10
C.16
D.15
8.已知全集U={1,2,3,4,5,集合A{x1x2=3x+2=0),B={xx=2a,
a∈A},则集合CU(AUB)中元素的个数为()
0=(S-)
A.1
B.2
C.3
,D.4
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)U
9.图中的阴影部分表示的集合为示
10.设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},
A
则A∪B=
)=△
B
11.设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x≤a},若M∩
(第9题)
N≠,则a的取值范围是高一年级数学导学案（总编号：003）
主备课人：赵媛 审定人： 时间：2013.8.29
§2 集合的基本关系
【学习目标】
1、理解集合之间包含与相等的含义。
2、能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系。
3、会用Venn图表示或判断集合间的关系。
【重点突破】
1、集合间的关系判断（重点、难点）．
2、符合“∈和”、“a和｛a｝”、“｛0｝和”（易混点）．
3、本节内容常与函数、不等式相结合命题．
【预习导学】
1、Venn图
为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图。
2、子集的定义
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3、集合相等与真子集的定义
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4、子集的有关性质
（1）任何一个集合都是它本身的 ，即 ；、
（2）空集是任何集体的 ，是任何非空集合的 ；
（3）对于集合A、B、C，如果AB，BC，则 ．
【达标训练】
1、已知集合U=R，则正确表示集合U，M=｛－1，0，1｝和N=｛｝关系的Venn图是（ ）
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2、已知集合A=｛x｜0≤x＜3且x∈N｝，则A的真子集个数是（ ）
A、16 B、8 C、7 D、4
3、下列六个关系式，其中正确的有（ ）
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4、 ，则有（ ）
5、 是 。
6、已知集合A=｛x｜－3≤x＜2｝，B=｛x｜2k－1≤x≤2k＋1｝，且BA，则实数k的取值范围是 。
7、指出下列各对集合之间的关系：
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【拓展延伸】
1、已知集合A={0，1}，B=｛－1，0，a+3｝，且AB，则a等于（ ）
A、1 B、0 C、－2 D、－3
2、定义A*B=｛x｜x∈A，且xB｝，若A={1，3，4，6}，B=｛2，4，5，6｝，则A*B的子集个数为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
3、设A=，B=｛0，1，a｝，若A=B，则a= ，b= ．
4、已知P=｛6，2x－y，x2－y2｝，Q=｛2y，6，x+y｝，且P=Q，求x，y的值．
5、已知集合A={x｜x2－1=0}，B=｛x｜x2－2ax+b=0｝，若B≠，且BA，求实数a，b的值．
6、已知a∈R，x∈R，A=｛2，4，x2－5x+9｝，B=｛3，x2+ax+a｝，C={x2+(a+1)x－3，1}，求：
( http: / / www.21cnjy.com )高一年级数学导学案（总编号：018）
主备课人：王轶玲 审定人：王轶玲 时间：2013.9.11
必修一第一章 集合单元质量检测卷3
（共120分，时间：100分钟）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列集合中，只有一个子集的集合为( )
?A.?{x|x2≤0} B.?{x|x3≤0}? C.?{x|x2＜0} ? D.?{x|x3＜0}
2.已知M＝{x∈R|x≥2}，a＝π?，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}M；(3)aM；
(4){a}∩M＝π，其中正确的是 ( )
?A.?(1)(2) B.?(1)(4) C.?(2)(3) D.?(1)(2)(4)
3.(2009年浙江卷)设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝ ( )
?A.?{x|0≤x＜1} ?B.?{x|0＜x≤1}
?C.?{x|x＜0} ? D.?{x|x＞1}
4.已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是 ( )
?A.?2 ? B.?3 ?C.?4 ? D.?8
5.已知集合M＝{x|x3－2x2－x＋2＝0}，则下列各数中不属于M的一个是 ( )
?A.?－1 ? B.?1 ?C.?2 ? D.?－2
6.若x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝，则A、B关系为 ( )
?A.?AB ? B.?AB ?C.?A＝B ?D.?AB
7.若非空集合A、B满足AB，U为全集，则下列集合为空集的是 ( )
?A.?A∩B ?B.?A∩(UB) ?C.?A∪(UB) ?D.?(UA)∪(UB)
8.若A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有 ( )
?A.?AC ?B.?CA ?C.?A≠C ?D.?A＝?
9.设集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则M∩N＝ ( )
?A.(0,1)，(0,2) ?B.{(0,1)，(0,2)} ?C.?{y|y＝1或y＝2} ?D.?{y|y≥1}
10.已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则使AB成立的实数a的取
值范围是 ( )
?A.{a|3＜a≤4} ?B.{a|3≤a≤4} ?C.?{a|3＜a＜4} ?D.??
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)
11.已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝ ，y＝ .
12.集合M＝，用列举法表示集合M
＝ .
13.已知集合M＝{12，a}，P＝{x|－1≤x＜2，x∈Z}，M∩P＝{0}，若M∪P＝S，则集合S的真子集个数是 .
14.设集合A＝{x∈Z|x≤－3}，B＝{x∈Z|x≤2}，全集U＝Z，则(UA)∩B＝ .
三、解答题(本大题共4个小题，共50分，解答应写出必要的文字说明，证明过程演算
步骤)
15.(12分)设A＝，B＝{x|x≤－4}，求A∪B，A∩B，A∪(UB).
16.(12分)已知集合A＝{x|x2－3x＋5＝0}，B＝{x|(x＋1)2(x2＋3x－4)＝0}，且APB，求满足条件的集合P.
17.(12分)已知集合A＝{x|－2＜x＜－1，或x＞0}，B＝{x|a≤x≤b}，满足A∩B＝{x|0
＜x≤2}，A∪B＝{x|x＞－2}，求a，b的值.
18.(14分)已知全集U＝{x|－4≤x≤4，x∈Z}，A＝{－1，a2＋1，a2－3}，B＝{a－3，a
－1，a＋1}，且A∩B＝{－2}，求U(A∪B).高一年级数学导学案（总编号：002）
主备课人：赵媛 审定人： 时间：2013.8.29
§3.1 交集与并集
【学习目标】
1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．
2、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．
【重点突破】
1、正确理解并集定义中的“或”（难点）．
2、集合的交、并运算（重点）．
3、重视数轴或Venn图在解题中的应用．
【预习导学】
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【达标训练】
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4、若集体A=｛参加2012年奥运会的运 ( http: / / www.21cnjy.com )动员｝，集合B=｛参加2012年奥运会的男运动员｝，集合C=｛参加2012年奥运会的女运动员｝，则下列关系正确的是（ ）
A、AB B、BA C、AC D、B∪C=A
5、集合A={1，2，7}，集合B={m+1，8}，且A∩B=｛2｝，则实数m= ．
6、设集合M={－1，0，1}，N=｛≤x≤1｝，则M∩N=（ ）
A、｛0｝ B、｛0，1｝ C、｛－1，1｝ D、｛－1，0，1｝
7、已知A=，B=，且A∪B=｛－2，1，5｝，A∩B=｛－2｝，求p，q，r的值．
【拓展延伸】
1、已知集合M=，P={x｜－2≤x＜2}，则M∪P=（ ）
A、 B、{x｜－2≤x≤2}
C、{x｜－2≤x＜2} D、{x｜－2＜x≤2}
2、设集合A={x｜－4≤x≤2}，B=｛x｜0≤x≤4｝，则A∩B等于（ ）
A、｛x｜0≤x≤2｝ B、｛x｜2≤x≤4｝
C、｛x｜0≤x≤4｝ D、｛x｜－4≤x≤4｝
3、已知集合A=｛1，3，｝，B=｛1，m｝，A∪B=A，则m=（ ）
A、0或 B、0或3 C、1或 D、1或3
4、设集合A=｛－1，1，3｝，B=｛a+2，a2+4｝，A∩B=｛3｝，则实数a的值为 ．
5、已知集合A={1，2，3}，B=｛2，m，4｝，A∩B={2，3}，则m= ．
6、已知A={1，2，9a2－1}，B=｛1，3｝，A∩B={1，3}，则a=（ ）
A、 B、 C、 D、高一年级数学导学案（总编号：001）
主备课人：赵媛 审定人： 时间：2013.8.29
§1 集合的含义与表示
【学习目标】
1．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集的记法．
2．能用集合的列举法或描述法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．
【重点突破】
1．用列举法和描述法表示集合(重点)．
2．用描述法表示集合(难点)．
3．准确认识元素与集合之间的符号“∈”、“∈”(易混点)．
【预习导学】
1．集合与元素的含义
(1)集合：一般地，指定的 称为集合，集合常用大写字母A，B，C，D，…标记．
(2)元素：集合中的 叫作这个集合的元素，元素常用小写字母a，b，c，d，…标记．
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4．列举法和描述法
(1)列举法：把集合中的元素 写在大括号内的方法．
(2)描述法：用 表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．
5．集合的分类
(1)有限集：含 元素的集合．
(2)无限集：含 元素的集合．
(3)空集： 元素的集合．
【达标训练】
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4、已知集合{x|x(x－1)=0}，那么（ ）
5、下列集合中不是空集的是（ ）
6、
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7、已知，求实数x的值．
五、拓展延伸
1、设－5∈，则集合中所有元素之和为 。
2、已知集合A=，B=，则B= 。
3、设集合，已知，且，求a的值．
4、已知，其中a为常数，且．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求a的值；
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
5、设集合A中的元素满足①；②若，则．
（1）若2∈A，试求集合A中的所有元素；
（2）集合A能否为单元素集？若能，求出该元素；若不能，说明理由．MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1高一年级数学导学案（总编号：019）
主备课人：王轶玲 审定人：王轶玲 时间：2013.9.11
集合 综合练习
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.
1．方程组的解构成的集合是（ ）
A． B． C．（1，1） D．
2．下面关于集合的表示正确的个数是（ ）
①； ②；
③=； ④；
A．0 B．1 C．2 D．3
3．设全集，，，那么∩=（ ）
A． B．{（2，3）} C ．（2，3） D．
4．下列关系正确的是（ ）
A． B．=
C． D．=
5．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是（ ）
A．，且 B．，且
C．，且 D．，且
6．已知集合 ，，
，则的关系（ ）
A． B． C． D．
7．设全集，集合，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
8．已知,,且,则a的值( )
A．1或2 B．2或4 C．2 D．1
9．满足的集合共有（ ）
A．7组 B．8组 C．9组 D．10组
10．下列命题之中，U为全集时，不正确的是 （ ）
A．若= ，则
B．若= ，则= 或=
C．若= ，则
D．若= ，则
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．若，，用列举法表示B .
12．设集合，，则 .
13．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .
14．已知集合，，那么集合 ， ， .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）数集A满足条件：若，则.
①若2，则在A中还有两个元素是什么；
②若A为单元集，求出A和.
16．（12分）设，，.
①=，求a的值；
②，且=，求a的值；
③=，求a的值；
17．（12分）设集合，，，求实数a的值.
18．（12分）已知全集，若，，，试写出满足条件的A、B集合.
19．（14分）在某次数学竞赛中共有甲 ( http: / / www.21cnjy.com )、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？
20．（14分）集合满足=A，则称（）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，（）与（）为集合A的同一种分拆，则集合A={}的不同分拆种数为多少？高一年级数学导学案（总编号：006）
主备课人：郑珂 审定人： 时间：2013.9.7
检测题（一）
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、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
集合A={x|-2A.{x1-22.若集合M={-1,0,1,2},N={x1x(x-1)=0},则M∩N=()
A.{-1,0,1,2}B.(0,1,2}C.{-1,0,1}D.40,1
3.满足条件MU{1}={1,2,3}的集合M的个数是(一).,一含
A.4重,IB.3
C.2
合D.15
4.如果集合P={xx>-1},那么()
阻直跟5米
A.0∈P
B.{0}∈P
C.∈P
D.{0P
5.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N
为()
A.x=3,y=-1B.(3,-1)
{3,-1}
D.{(3,-1)}
6.用列举法可以将集合{(x,y)x∈{1,2},y∈{1,2}}表示为().
A.{{1,1},{1,2},{2,1},{2,2}B.{1,2}
空,二
C.{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)D.{(1,2)}
7.图中阴影部分所表示的集合是()
U
C (AUo N(CuB) a1.e D [Cu(ANCJUB.8./(
A.B∩CU(AUC)
B.(A∪B)∪(B∪C)
C
8.已知集合M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N
第7题)
=N,则实数a等于()
B.-1
C.1或-1
D.1或-1或0
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
9.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4,5},则CuA=
10.已知A={-1,3,m2},集合B={3,4},若BCA,则实数m=
11.学校运动会上,某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22人
参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人,
则该班的学生数是
A
12.设集合A={x-3≤x≤2},B={x2-1≤x≤2+1},且A=B,则实数k
的取值范围是
三、解答题(本题共4小题,每小题10分,共40分)
13.设全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,7},集合B={3