课件7张PPT。直线与圆相切直线与圆相切 过圆上一点求切线方程 已知切线斜率求切线方程 过圆外一点求切线方程已知切线斜率求切线方程例１、已知圆x2+y2=r2的切线斜率为k,求切线的方程。解法一:设直线方程为y=kx+b 即 kx-y+b=0
因为直线与圆相切,所以圆心(0,0)到直线的距离等于圆的半径,故
解得
所以切线方程为解法二:设直线方程为y=kx+b 因为直线与圆相切,所以方程组
仅有一组解
由方程组消去y,得关于x的一元二次方程
因为一元二次方程有两个相等的实根,所以判别式
解得
所以切线方程为过圆上一点求切线方程例２、已知点P（x0,y0）分别是下列圆上一点
（1）x2+y2=r2
（2）(x-a)2+(y-b)2=r2
求过点P（x0,y0）的切线方程。x0x+y0y=r2(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2练习：（１）求过圆x2+y2=5上一点(1,2)的圆的切线方程；
（２）求过圆(x-2)2+(y-3)2=1上一点(x0, y0 )的圆的切线方程。
x+2y=5（x0-2)(x-2)+(y0-3)(y-3)=1过圆外一点求切线方程例３、自点A（-1，4）作圆（x-2)2+(y-3)2=1的切线L，求切线L的方程。解法３ 设切点为Q（x0，y0），
则切线方程为（x0-2)(x-2)+(y0-3)(y-3)=1由题意得：
T变题:自点B（1，1）作圆（x-2)2+(y-3)2=1的切线L，求切线L的方程。直线与圆相切 过圆上一点求切线方程 已知切线斜率求切线方程 过圆外一点求切线方程课外作业：Ｐ１０６ ３，５直线与圆相切
教学目标：
使学生掌握圆的切线方程的探求过程和方法；
通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力、逻辑推理能力；
培养学生勇于探索、坚韧不拔的意志品质。
教学重点：
求圆的切线方程的探求过程和方法
教学难点：
求过圆外一点的圆的切线方程
教学过程：
复习引入
例题讲解
1、已知切线斜率求切线方程
例1、已知圆的切线斜率为k,求切线的方程。
2、过圆上一点求切线方程
例3、已知点分别是下列圆上一点
（1）；
（2）
求过点的切线方程。
练习：（1）求过圆上一点(1, )的圆的切线
方程；
（2）求过圆上一点的
圆的切线方程。
3、过圆外一点求切线方程
例3、自点A（-1，4）作圆的切线l，求切线l的方程。
变题:自点B（1，5）作圆的切线l，
求切线l的方程。
思考:自点A（-1，4）作圆的切线，
求两个切点所在的直线方程。
课堂小结
课外作业
