圆的一般方程[上学期]
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课件12张PPT。睢宁中学高一数学组 朱虎圆的一般方程复习提问：
1、说出圆心坐标是（a，b）,半径为r的圆的标准方程. 2、把圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2展开，那么它可以写成哪种形式的方程？x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0②当D2+E2－4F=0时，方程表示一个点（ ）③当D2+E2－4F<0时，方程不表示任何曲线.①当D2+E2－4F>0时，方程表示以（ ）为圆心、 为半径的圆.x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0(1)问题1:形如(1)的方程都表示圆吗? 圆的标准方程的优点在于图形特征一目了然:可由方程直接读出圆心和半径. 圆的一般方程突出了方程形式上的特点：
（1）x2和y2系数相同，都不等于0；
（2）没有xy 这样的二次项.问题2:圆的标准方程与一般方程各有什么优缺点?练
习4-6-32或-2例1. △ABC的三个顶点坐标为A (4, 3)、B (5, 2)、C (1, 0)，求其外接圆的方程.比一比:若设出标准方程,再代入三点坐标,好不好?练一练:求过点O(0,0) 、M(1,1) 、N(4,2)的圆的方程.例2.若圆x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0过点
(0, 0) ,(1 ,-1),且圆心在直线x+y-3=0上,
求圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径.想一想:
已知圆在两坐标轴上的四个截距之和为2,且经过点P(4,2) 、Q(-1,3).求圆的方程.课本:P101 例4Good bye……作业:P102
9,10
1、说出圆心坐标是（a，b）,半径为r的圆的标准方程. 2、把圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2展开，那么它可以写成哪种形式的方程？x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0②当D2+E2－4F=0时，方程表示一个点（ ）③当D2+E2－4F<0时，方程不表示任何曲线.①当D2+E2－4F>0时，方程表示以（ ）为圆心、 为半径的圆.x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0(1)问题1:形如(1)的方程都表示圆吗? 圆的标准方程的优点在于图形特征一目了然:可由方程直接读出圆心和半径. 圆的一般方程突出了方程形式上的特点：
（1）x2和y2系数相同，都不等于0；
（2）没有xy 这样的二次项.问题2:圆的标准方程与一般方程各有什么优缺点?练
习4-6-32或-2例1. △ABC的三个顶点坐标为A (4, 3)、B (5, 2)、C (1, 0)，求其外接圆的方程.比一比:若设出标准方程,再代入三点坐标,好不好?练一练:求过点O(0,0) 、M(1,1) 、N(4,2)的圆的方程.例2.若圆x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0过点
(0, 0) ,(1 ,-1),且圆心在直线x+y-3=0上,
求圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径.想一想:
已知圆在两坐标轴上的四个截距之和为2,且经过点P(4,2) 、Q(-1,3).求圆的方程.课本:P101 例4Good bye……作业:P102
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