两异面直线所成的角[上学期]

课件18张PPT。 两异面直线所成的角一、复习填空：
⑴平行于同一条直线的两条直线＿，
此结论又叫做空间平行直线的＿;
⑵如果一个角的两边和另一个角的两
边＿＿并且＿＿＿，那么这两个
角相等；
　2. 已知棱长为a的正方体ABCD－A’B’C’D’
中，M、N分别为CD、AD的中点。
求证：四边形MNA’C’是梯形。
二、异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
叫做异面直线。
注意：①“不同在任何一个平面内”，指这
两条直线永不具备确定平面的条件，因此，
异面直线既不相交也不平行；②不能把异面
直线误解为：分别在不同平面内的两条直线
为异面直线。三、异面直线的判定思考：如图所示，已知直线AB与平面α
相交于点B，点A在α外，直线L在α内但不
过点B，试判断直线AB与直线L的位置关系？2.异面直线判定定理过平面外一点与平面内一点的直线，和平
面内不经过该点的直线是异面直线。a与b是相交直线，a与c也是相交直线，它们之间又有什么区别？直线a与b， 直线a与c, 直线a与d
都是异面直线，它们有什么区别？四. 异面直线所成的角的定义 直线a,b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a1∥a, b1∥b, 我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。O是空间中的任意一点所成的锐角是否相等？ 点O常取在两条异面直线中的一条上o点O常取在两条异面直线中的一条上例正方体ABCD-A1B1C1D1，求：
①A1B与CC1所成的角是多少度？
②A1B1与CC1所成的角是多少度？
③ A1C1与BC所成的角是多少度？④在正方体ABCD-A1B1C1D1棱中，与棱B1B垂直的棱有几条？五. 课堂练习：异面直线是指（　）
　A.空间中两条不相交的直线
　B.分别位于两个不同平面内的直线
　C.平面内的一条直线与平面外的一条直线
　D.不同在任何一个平面内的两条直线2. 两条异面直线所成的角指的是（　）
　①两条相交直线所成的角；②过空间任一
点与两条异面直线分别平行的两条相交直线
所成的锐角或直角；③过其中一条上的一点
作与另一条平行的直线，这两条相交直线所
成的锐角或直角；④两条直线既不相交也不
平行，无法成角
　 A.①②　 B.②③　
C.③④　 D.①④两条异面直线所成的角指的是（　）
　①两条相交直线所成的角；②过空间任一
点与两条异面直线分别平行的两条相交直线
所成的锐角或直角；③过其中一条上的一点
作与另一条平行的直线，这两条相交直线所
成的锐角或直角；④两条直线既不相交也不
平行，无法成角
　 A.①②　 B.②③　
C.③④　 D.①④3. 若直线a//b，c与a所成的角为θ，则c与b所成的角为（　　）
　 A.θ B.π－θ
C.不是θ D.不是π－θ
4. 若a、b是异面直线，b、c也是异面直线，则a、c的位置关系是（　）
A.相交、平行或异面 B.相交或平行
C.异面 D.平行或异面如图，在长方体ABCD－A’B‘C’D‘中：
⑴哪些棱所在直线与直线AA’成异面直线
且互相垂直？
⑵已知AB＝ ，AA’＝1，求异面直线
BA‘与CC’所成角的度数。六. 课堂小结：异面直线的概念。
异面直线的判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。
异面直线夹角的概念。
4. 通常采用平移的方法化异面直线为相交
直线所成的角
5. 异面直线垂直的概念。
5.异面直线垂直的概念。作业 ：
1. 教材：P29 6,9,12,13
2. 《课课练》第7课时