沪教版（五四学制）七年级下册15.1平面直角坐标系（第2课时）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）
15.1平面直角坐标系（第2课时）
第 15章平面直角坐标系
1、对平面内任意一点P，过点P向x轴，y轴作垂线，
垂足在x轴上对应的数叫做点P的 ，在y轴
上对应的数叫做点P的 。
复习巩固
横坐标
纵坐标
2、如果点P的横坐标为a，纵坐标为b，则点P可以表示为 .
(a，b)
3、所有x轴上的点，
坐标的特点是： 。
所有y轴上的点，
坐标的特点是： 。
复习巩固
纵坐标均为0，可记作（x,0）
横坐标均为0，可记作（0,y）
例题3 在直角坐标平面内，已知 A(2.5，-5)、B(0，3)C(-2.5，-5)、D(4，0)、E(-4，0).根据坐标描出各点，并把这些点按 A-B-C-D-E-A 顺次联结起来，再观察所得图形的形状.
解 在x轴上找出 2.5 所对应的点 M,在轴上找出-5所对应的点 N;再过点M作x轴的垂线，过点N作Y轴的垂线那么这两条垂线的交点就是点 A.
用同样的方法，可以描出点 B、C、D、E.
顺次联结各点，所得图形的形状像一个五角星,如图15-6所示.
问题
1、两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
问题
2、四个象限内的点，它们的坐标各有怎样的特点？
x
y
·
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0
1
1
2
2
3
4
5
6
7
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-2
-1
-3
-4
试一试：在直角坐标系中描出下列各点。
①（1，2）（2，2） （3，2）
（2，1）（2，3）（5，2）（6，2）
（7，2）（6，1）（6，3）
②（-1，2）（-2，2）
（-3，2） （-2，1）（-2，3）（-5，2） （-6，2）（-7，2）
③ （-1，-3）（-2，-3）
（-3，-3）（-5，-3）
（-6，-3）（-7，-3）
④ （1，-3）（2，-3） （3，-3）
（2，-2）（2，-4）（5，-3）
（6，-3）（7，-3）
这些点的坐标有什么特点呢
第___象限
第___象限
第___象限
第___象限
一
二
三
四
各象限中点的横坐标与纵坐标的＋、－符号特点。
( ， )
( ， )
( ， )
( ， )
＋
－
＋
＋
－
－
＋
－
注 意:
坐标轴上的点不属于任何象限。
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在ｘ轴上 在ｙ轴上 原点
正半轴 负半轴 正半轴 负半轴
横坐标符号
纵坐标符号
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－
－
－
０
０
０
０
０
０
填表：
思考：
1.平面直角坐标系中，各个象限的内的点的坐标的符号有什么特点？
2.x轴、y轴上的点坐标有什么特点？
（+ , +）
（-, +）
（- , -）
（+ , -）
第一象限内的点（+，+）；
练一练：
1、第 象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数；
2、第 象限内的点的横坐标和纵坐标异号；
3、点（-3,0）在 ；点（0,-5）在 。
第二象限内的点（-，+）；
第三象限内的点（-，-）；
第四象限内的点（+，-）。
x轴（横轴）上的点纵坐标为0，即（x，0）.
三
二、四
x轴上
y轴上
y轴（纵轴）上的点横坐标为0，即（0，y）.
（0，y）
（x，0）
探究
如图15-9,经过点A(2,3)分别作x 轴的垂线AM 和y轴的垂线 AN,垂足分别是点 M、N那么直线 AM 上的点的横坐标有什么特征 直线 AN上的点的纵坐标有什么特征
操作2
过直线AM 上的任何一点作x 轴的垂线，垂足都是M所以直线 AM 上的点的横坐标都是2.同理,直线 AN 上的点的纵坐标都是3.这时,我们把直线AM 表示为直线 x=2,把直线AN 表示为直线y=3.
经过点 A(a，b)且垂直于 x 轴的直线可以表示为直线 x-a,经过点 A(a,b)且垂直于 y 轴的直线可以表示为直线 y=b.
直线AM上的点的纵坐标可以是任一实数:直线AN上的点的横坐标可以是任一实数.
课本练习
1.填空:
(1) 第 象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数:
(2) 第 象限内的点的横坐标和纵坐标异号:
(3) 经过点 0(1，-5)且垂直于 y轴的直线可以表示为直线 ;
(4) 经过点 P(0，1)且垂直于 x 轴的直线可以表示为直线 ;
2.在直角坐标平面内描出下列12个点:A1(4,4)、A2(4,2)、A3(2,2)、A4(2,0)、A5(5,0)、A6(5,-2)、A7(-3,-2)、A8（-3,0).A9(0,0)、A10(0,7)、A11(2,7)、A12(2，4).再把这些点顺次联结成一个封闭图形,它像一个什么字
3.在直角坐标平面内,已知点4(0,2)、B(2,0)、C(3,1).在图中
(1)画 AABC;
(2) 利用方格画一个 AA,BC,使得ABCABC，并写出点ABC的坐标
随堂检测
1、若a>0，b<-2，，则点（a，b+2）应在（　　）
A、第一象限 　Ｂ、第二象限　
Ｃ、第三象限 　 Ｄ、第四象限
D
2、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在（ ）
A、原点 B、x 轴上 C、y 轴上 D、x 轴或y 轴上
D
3、点P（m，n）为平面直角坐标系中的点则：
（1）当m>0，n<0时，点P位于第几象限？
（2）当mn>0时，点P位于第几象限？
（3）当m为任意数，且n<0时，点P位于第几象限？
第四象限
第一或第三象限
第三或第四象限
A（-2，0）
B（0，-3）
C（2，-3）
D（4，0）
E（2，3）
F（0，3）
解：如图，各个顶点的坐标分别为：
4.写出右图中的
多边形ABCDEF
各个顶点的坐标
想一想
（1）点B与点C
的纵坐标相同，
线段BC的位置
有什么特点？
线段BC平行于横轴、垂直于纵轴。
若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段平行于横轴、垂直于纵轴。
（0，-3）
（2，-3）
（2）线段CE的
位置有什么特点？
想一想
线段CE平行于纵轴、垂直于横轴。
若两个点的横坐标相同，则它们所连的线段平行于纵轴、垂直于横轴。
（2，-3）
（2，3）
课堂小结
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在ｘ轴上 在ｙ轴上 原点
正半轴 负半轴 正半轴 负半轴
横坐标符号
纵坐标符号
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－
－
－
０
０
０
０
０
０
1、坐标轴上点的坐标的符号特点：
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：
（1）横轴上的点的纵坐标为0；
（2）纵轴上的点的横坐标为0。
2、若两个点的纵坐标相同，则它们所连的线段平行于横轴、垂直于纵轴。
若两个点的横坐标相同，则它们所连的线段平行于纵轴、垂直于横轴。
课堂小结