人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 260.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-08 20:19:20 | ||
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文档简介
9.3 一元一次不等式组 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C．D．
2．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~7℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是5℃~10℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．3℃~5℃ B．3℃~10℃ C．5℃~7℃ D．7℃~10℃
4．如果点在第二象限，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围应为（ ）
A． B． C． D．
6．已知不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若使得关于，的二元一次方程组有解，且使关于的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
8．已知实数，同时满足三个条件：①；②；③，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
10．定义一种运算：，则不等式的解集是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．若关于的不等式的解集是x＞1，则m的取值范围是________．
12．不等式组的所有整数解是__．
13．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有_____本．
14．“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是___________．
15．已知x为不等式组的解，则的值为______．
16．两位数和两位数，它们各个数位上的数字都不为，将数的个位数字和十位数字分别与的个位数字和十位数字相乘，按照这种方式产生的所有的积的和记为．
例如：．
又如：．
若一个两位数，两位数（，且，都取整数），交换的十位数字和个位数字得到新两位数，当与的个位数字的倍的和能被整除时，称这样的两个数和为“最美数对”，则所有“最美数对”的最大值为___________．
三、解答题
17．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；
(1)； (2)；
； (4)．
18．已知方程组中为非正数，为负数.
(1)求的取值范围；
(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？
19．（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．
（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|－|3－a|．
20．武汉地铁四号线工程已正式启动，其中某施工路段总长 120 公里，由甲、乙两工程队合做6个月完成，已知甲做 2 个月的工作量等于乙做 3 个月的工作量．
（1）甲、乙两队每月的施工路段各是多少公里？
（2）已知甲队每月施工费用为 15 万元，比乙队多 6 万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括 12 个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做 b 个月（a、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
21．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
答案：
1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．C 10．C
11． 12．0.1 13．26 14． 15．2 16．
17.【小题1】解：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
在数轴上表示为：
【小题2】，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
在数轴上表示为：
【小题3】，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤2，
不等式组的解集为：-1＜x≤2，
在数轴上表示为：
【小题4】，
由①得：x＜-4，
由②得：x≤-10，
不等式组的解集为：x≤-10，
在数轴上表示为：
18．(1)由方程组：
，得
，
因为x为非正数，y为负数．
所以，
解得.
(2) 不等式可化为,
因为不等式的解为，
所以，
所以在中，a的整数值是-1.
故正确答案为（1）;（2）a=-1.
19．（1）
由①，得x≥－2，
由②，得x＜3+a，
所以不等式组的解集为－2≤x＜3+a，
因为已知不等式组的解集委1≤x＜2，
所以－2＝1，3+a＝2，
所以a＝－1，b＝2．
（2）∵关于x的不等式组无解，
∴a－3＞15－5a
∴a＞3，
原式＝a+1－（a－3）＝4．
20．（1）设甲队每月的施工路段是 x 公里，乙队每月的施工路段是 y 公里，
依题意得，
解得 ．
答：甲队每月的施工路段是 18 公里，乙队每月的施工路段是 12 公里．
（2）根据题意得： ， 解得：a≤4 b≥9．
∵a≤12，b≤12 且 a，b 都为正整数，
∴9≤b≤12 又 a=10﹣b，
∴b 为 3 的倍数，
∴b=9 或 b=12． 当 b=9 时，a=4； 当 b=12 时，a=2
∴a=4，b=9 或 a=2，b=12．
方案一：甲队作 4 个月，乙队作 9 个月；
方案二：甲队作 2 个月，乙队作 12 个月．
21．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨，
，
解得．
即一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨；
（2）由题意可得，
设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为辆、辆，
，
解得，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；
第二种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；
第三种方案：大型运输车辆，小型运输车辆．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C．D．
2．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~7℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是5℃~10℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．3℃~5℃ B．3℃~10℃ C．5℃~7℃ D．7℃~10℃
4．如果点在第二象限，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围应为（ ）
A． B． C． D．
6．已知不等式组的解集中共有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．若使得关于，的二元一次方程组有解，且使关于的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，那么所有满足条件的整数的值之和是（ ）
A． B． C． D．
8．已知实数，同时满足三个条件：①；②；③，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
10．定义一种运算：，则不等式的解集是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．若关于的不等式的解集是x＞1，则m的取值范围是________．
12．不等式组的所有整数解是__．
13．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有_____本．
14．“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是___________．
15．已知x为不等式组的解，则的值为______．
16．两位数和两位数，它们各个数位上的数字都不为，将数的个位数字和十位数字分别与的个位数字和十位数字相乘，按照这种方式产生的所有的积的和记为．
例如：．
又如：．
若一个两位数，两位数（，且，都取整数），交换的十位数字和个位数字得到新两位数，当与的个位数字的倍的和能被整除时，称这样的两个数和为“最美数对”，则所有“最美数对”的最大值为___________．
三、解答题
17．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来；
(1)； (2)；
； (4)．
18．已知方程组中为非正数，为负数.
(1)求的取值范围；
(2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？
19．（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．
（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|－|3－a|．
20．武汉地铁四号线工程已正式启动，其中某施工路段总长 120 公里，由甲、乙两工程队合做6个月完成，已知甲做 2 个月的工作量等于乙做 3 个月的工作量．
（1）甲、乙两队每月的施工路段各是多少公里？
（2）已知甲队每月施工费用为 15 万元，比乙队多 6 万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括 12 个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做 b 个月（a、b 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
21．在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
答案：
1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．C 10．C
11． 12．0.1 13．26 14． 15．2 16．
17.【小题1】解：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
在数轴上表示为：
【小题2】，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
在数轴上表示为：
【小题3】，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤2，
不等式组的解集为：-1＜x≤2，
在数轴上表示为：
【小题4】，
由①得：x＜-4，
由②得：x≤-10，
不等式组的解集为：x≤-10，
在数轴上表示为：
18．(1)由方程组：
，得
，
因为x为非正数，y为负数．
所以，
解得.
(2) 不等式可化为,
因为不等式的解为，
所以，
所以在中，a的整数值是-1.
故正确答案为（1）;（2）a=-1.
19．（1）
由①，得x≥－2，
由②，得x＜3+a，
所以不等式组的解集为－2≤x＜3+a，
因为已知不等式组的解集委1≤x＜2，
所以－2＝1，3+a＝2，
所以a＝－1，b＝2．
（2）∵关于x的不等式组无解，
∴a－3＞15－5a
∴a＞3，
原式＝a+1－（a－3）＝4．
20．（1）设甲队每月的施工路段是 x 公里，乙队每月的施工路段是 y 公里，
依题意得，
解得 ．
答：甲队每月的施工路段是 18 公里，乙队每月的施工路段是 12 公里．
（2）根据题意得： ， 解得：a≤4 b≥9．
∵a≤12，b≤12 且 a，b 都为正整数，
∴9≤b≤12 又 a=10﹣b，
∴b 为 3 的倍数，
∴b=9 或 b=12． 当 b=9 时，a=4； 当 b=12 时，a=2
∴a=4，b=9 或 a=2，b=12．
方案一：甲队作 4 个月，乙队作 9 个月；
方案二：甲队作 2 个月，乙队作 12 个月．
21．解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨，
，
解得．
即一辆大型渣土运输车一次运输吨，一辆小型渣土运输车一次运输吨；
（2）由题意可得，
设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为辆、辆，
，
解得，
故有三种派车方案，
第一种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；
第二种方案：大型运输车辆，小型运输车辆；
第三种方案：大型运输车辆，小型运输车辆．