整式的加减复习

第6课时 整式的加减复习(1)
复习范围：整式的有关概念
知识点回顾：
知识点一：整式
1.对于字母来说，只含有______________的代数式叫做整式.
2. 整式包括________和________.
同步测试：
1．下列结论中正确的是（　　）
Ａ．整式是多项式 Ｂ．不是多项式就不是整式
Ｃ．多项式是整式 Ｄ．整式是等式
2. 代数式，，，中，整式有（　　）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
答案：1.C．2.C．
知识点二：单项式
1.不含有_____________的整式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式.
2.单项式中的__________叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的________的和叫做这个单项式的次数.
同步测试：
1.下列代数式中，不是单项式的是【 】.
（A） （B） （C） （D）
2.单项式－ab5c4的系数和次数分别是【 】.
（A）系数为－1，次数为10 （B）系数为－1，次数为9
（C）系数为－1，次数为5 （D）以上说法都不对
答案：1.C．2.A．
知识点三：多项式
1.______________叫做多项式.
2.多项式里，每个_________叫做多项式的项，__________的项的次数就是这个多项式的次数.
同步测试：
1. 填表：
多项式
项数
最高次项
几次几项式
答案：项数：，，；最高次项：，，；一次二项式，二次三项式，五次三项式．
知识点四：同类项
1.所含_____相同，并且____________的指数也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.
2.把多项式中的同类项___________叫做合并同类项，合并同类项的法则：把系数______，字母和字母的指数_______.
同步测试：
1. 下列说法正确的是（　　）
①与是同类项；②与不是同类项；③与是同类项；④与可以看作同类项
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
2. 下列各组中的两项，属于同类项的是【 】.
（A） 与 （B） 与
（C） 与 （D）与
答案：1.Ｂ；2.C.
知识点五：去括号
1. 去括号法则：括号前面是“+”号，把 ( http: / / www.21cnjy.com )括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都_________；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都__________.
同步测试：
1．去括号得( )
A． B． C． D．
2.去括号：x－2(x－y2)＋( x＋y2)＝ .
答案：1.D；2. y2.
例题讲解：
例1.判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：
⑴ a+2 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ m ⑹ -3×104t
分析：同学们要弄清题中涉及到的几个概念，即 ( http: / / www.21cnjy.com )：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x的商. ⑶ 是.它的系数是，次数是2. ⑷是.它的系数是-，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.
注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中.
例2 指出多项式的项、次数，是几次几项式，并把它按x降幂排列、按y的升幂排列.
分析：解本题的关键是要弄清几个概念：多项式的项、次数，按某一字母降幂排列、按某一字母的升幂排列.
解：多项式的项有：2x3y,-4y2,5x2; 次数是4；是四次三项式；
按x降幂排列为：2x3y+5x2- 4y2；按y的升幂排列为：5x2+2x3y- 4y2.
提示：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；多项式的每一项都包括它前面的符号.
例3.请写出-2ab3c2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本身是自己的同类项吗？___________.当m=________,3.8是它的同类项？
分析：本题是一道开发题，给同学们很大的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键.
解：2.1ab3c2 、-6ab3c2等； 还能写很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系数）；它本身也是自己的同类项；m=－1.∵且2-m=3∴m=－1.
例4. 写一个系数是-2007,且只含有x、y两个字母的三次单项式:_______.
析解：本题主要考查单项式的概念以及对单项式 ( http: / / www.21cnjy.com )的系数和单项式的次数的理解.由于单项式的系数是单项式中的数字因数, 单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，因此这个单项式是-2007x2y或-2007xy2.
例5.（2009年贺州市）已知代数式与是同类项，则 ．
析解：由同类项的定义可知， m-2=3，n+1=2,所以m=5，n=1,所以2×5+3×1=10+3=13．
随堂检测
1. 单项式的系数是_______，次数是_________.
多项式的次数是______，三次项系数是________.
把多项式按x升幂排列是_________________.
下列代数式：.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.
多项式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，________与-8ab2是同类项，5a2b2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.
3a-4b-5的相反数是_______________.
7. 如果多项式是关于x的三次多项式，那么（ ）
A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=1
8. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a-2a=1 B. –m-m=m2 C. 2x2+2x2=4x4 D. 7x2y3-7y3x2=0
9. 如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任何一项的次数应（ ）
A. 都小于4 B. 都不大于4 C. 都大于4 D. 无法确定
答案：1. , 4 2. 4, 3 3. –7+2xy2-x2y-x3y3
4. 5. ab2;-7a2b2 ;4ab与-9ab 6. –3a+4b+5 . 7.C 8.D 9.B
同步练习
1、如果是五次单项式，则n的值为（　　　）
A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4
2、多项式是（　　　）
A、三次三项式　　　B、二次四项式　　　C、三次四项式　　　　D、二次三项式
3、多项式的次数和项数分别为（　　　）
A、5,3　　　B、5,2　　　C、2,3　　　D、3,3z
4、对于单项式的系数、次数分别为（　　　　）
A、－2,2　　　B、－2,3　　　C、　　　D、
5、下列说法中正确的是（　　　）
A、是六次三项式　　　　　　B、是二次三项式
C、是五次三项式　　　　　　　D、是六次三项式
6、下列式子中不是整式的是（　　　）
A、　　B、　　　C、　　　D、0
7、下列说法中正确的是（　　　）
A、－5，a不是单项式　　　　　　　　　　B、的系数是－2
C、的系数是，次数是4　　　　D、的系数为0，次数为2
8、下列各式：，其中单项式有＿＿＿＿，多项式有＿＿＿＿＿。
9. 开放题
写出一个只含字母a,b的多项式，需满足以下条件：
（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a，b不含有其它字母。
10.若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。