课件11张PPT。判定与性质两个平面垂直 什么叫二面角？二面角有何不同特点？学生活动--复习回顾角度不同.二面角是直角的两个面给人什么 感觉？垂直平面与平面垂直的定义 如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这两个平面相互垂直.记作：问题1 为何教室的门转到任何位置时门所在的平面都与地面垂直。观察发现： 门面始终通过门轴，而门轴始终垂直于地面。 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.平面与平面垂直的判定定理符号 ∴α-CD-β是直二面角 ∴ α⊥β已知:AB⊥β,AB∩β=B.证明:设α∩β=CD, 则B∈CD求证:α⊥β∵AB⊥β,CD?β ∴AB⊥CD在平面β内过点B作直线BE⊥CD∴∠ABE是二面角α-CD-β的平面角不垂直。师生互动--探讨结论 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.已知:α⊥β,α∩β=CD，求证：AB⊥β证明:在平面β内过B点作BE⊥CD∴∠ABE是α—CD—β的平面角AB⊥CD.∵α⊥β∴ AB⊥BE 师生互动--探讨结论例2.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.已知:α⊥β,P?α,a⊥β求证a?α 证证:设α∩β=c 过点P在α内作b⊥c 根据平面与平面垂直的性质定理有b⊥β 因为过一点有且只一条直线与平面β垂直 所以a应与b重合，即a?α 师生互动--探讨结论练习1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,
(1) 求证：平面A1C⊥平面B1D ACDA1C1D1E FＢB1(2)若E、F分别是AB、BC的中点，
求证:平面A1C1FE⊥平面B1D(3) 若G是BB1的中点
求证:平面A1C1G⊥平面B1D
学生活动--巩固提高定义:如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，
那么我们称这两个平面相互垂直.判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.性质定理:如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.线线垂直线面垂直面面垂直课堂小结思考:如图四边形ＢＣＤＥ是正方形,ＡＥ⊥面ＢＣＤＥ.请指出图中哪些平面互相垂直？ 请多提宝贵意见，谢谢！课件12张PPT。探究学习、自主发展激发思维、加深体验变虚为实、形象直观师生互动、教学相长自
主
探
索观
察
发
现类
比
猜
想学生活动--复习回顾思维方法逆向思考自
主
探
索观
察
发
现类
比
猜
想学生活动--类比推广假设AB与A1C共面,过点C和AB的平面只有一个.所以 直线A1C和AB都应在ABCD内.于是 点A1在平面ABCD内.这与点A1在平面ABCD外矛盾，所以 直线A1C和AB是异面直线.定理：一般地，我们有：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线l?α,A?α,B?α,B?l?AB与l异面自
主
探
索观
察
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猜
想“定量”研究相交直线，必须引入“角”的概念情境4：直线a与b,直线a与c, 都是异面直线.
它们有什么区别？所成角不同定义：异面直线所成的角 a,b是两条异面直线,经过空间任意一点o,分别引直线a1∥a,b1∥b,我们把直线a1和b1所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角 点o常取在两条异面直线中的一条上 若两条异面直线a,b所成角是直角,则称这两条异面直线互相垂直，记a⊥b范围：0o＜θ≤900例
题
讲
解理
解
掌
握巩
固
提
高(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线?(2)求异面直线AA1与BC所成的角(3)求异面直线BC1和AC所成的角思维方法①平移② 特殊点例
题
讲
解理
解
掌
握巩
固
提
高解 .(1)与BC1是异面直线的是A1A,A1B1,A1D1,DA,DC,DD1(2)∵BB1 ∥AA1,∴∠B1BC为AA1与BC所成角∵∠B1BC=900 ∴AA1与BC所成角为900∵∠BC1A1为BC1与A1C１所成的角∵A1B＝BC1=A1C1 ∴∠BC1A1=600∵异面直线BC1和AC所成角为600基
础
训
练运
用
知
识提
高
能
力１.指出下列命题是否正确,并说明理由 (1)过直线外一点可作无数条直线与已直线成异面直线； ２.若两条直线a,b没有公共点,则a,b的位置关系是 (２)过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直； Ａ．共面 Ｂ．平行 Ｃ异面 Ｄ平行或异面 ３.直线a,b分别是长方体的相邻两个面的对角线所在 的直线，则a,与b的位置关系是（ ）Ａ．平行 Ｂ．相交 Ｃ异面 Ｄ相交或异面 ４.指出下列命题是否正确,并说明理由 (1)若a∥b,c⊥a,则c ⊥b; (2)a⊥c,b⊥c,则a∥b. ×DD×《异面直线》教学过程 创设 情境建构 数学知识 运用回顾 反思空间两条直线的位置关系返回感
受
理
解思
考
运
用拓
展
创
新回顾小结①本节学习了重要概念:两异面直线所成的角② 两异面直线所成的角满足00＜θ≤900 通常采用平移的方法化异面直线为相交直线所成的角课后作业Ｐ28:第９,第11,第13,第14课件21张PPT。3.1.3一、问题情景：投影1 手影表演2 皮影戏表演投影是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。投影中心投影：投影线交于一点的投影平行投影：投影线互相平行的投影 斜投影 正投影二、中心投影和平行投影如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法SSHHSSHH正投影法投影方向S正对着投影面H斜投影投影方向S倾斜于投影面H1、视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。三、三视图观察下列两个几何体的正投影：主视图（正视图）：光线自物体的 前面向后投射所得的投影俯视图：自上向下左视图：自左向右2、三视图：用三种视图刻画空间物体的结构三视图例俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方。
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。
画三视图应注意：主视图左视图俯视图先定主视图，左视图在右，俯视图在下。例2 设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：10cm)31.534.20.90.91.5正前方1.5小结与作业课件21张PPT。§3.2.1 平面的基本性质3.2 点、线、面之间的位置关系图片欣赏平面性质平面的表示平面的确定广阔的草原平静的湖面漓江鼓浪屿雪乡 几何里的平面是无限延展的，常见的桌面、 黑板面，平静的水面都给了我们平面的形象。
平面是从现实世界中抽象出来的几何概念一、平面的概念几何里的平面是无限延展的。
常见的桌面、黑板面、平静的水面等都是平面的局部形象。
平面的画法：画出平面的一部分，但要把它想象成无限延展的。平面的表示方法 我们通常用平面的一部分来表示平面，例如，我们常用平行四边形表示平面??1、用一个希腊字母?、?、?……来表示，如平面?、平面?：2、用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示，如平面AC1、能不能说一个平面有边界？
2、画三个平行四边形表示不同位置的平面，并标上字母。练习公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，
那么这条直线上所有的点都在这个平面内A?? B想一想：这个公理有什么作用？平面的基本性质 公理1用来判断一条直线是否在一个平面内直线在平面内或平面经过平面。记作：当直线m不在平面内时，m与此平面有几个公共点？
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们
还有其它的公共点，这些公共点的集合是经过
这个公共点的一条直线.如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做两个平面的交线。
两个平面相交的画法。
根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系， 并画出图形．练习公理3 经过不在同一条直线上的
三点有且只有一个平面?AB?? C想一想：哪些现象可以用来说明公理3？1、三脚的板凳才能坐稳！2、两块合铁和一把锁才能固定门！3、照相机的支架是三条腿！预习公理的推论1、2、3小结平面；平面的画法；平面的表示；
公理1 (判定直线在平面内）；
公理2（判定两个平面相交）;
公理3（三点确定一个平面）经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面经过不共线的三点有且只有一个平面公理3推论2平面的确定推论3推论1经过两条相交直线，有且只有一个平面经过两条平行直线，有且只有一个平面例题已知：直线a上三点A、B、C
及直线a外一点D.
求证：直线AD、BD、CD共面例2、如图，在长方体中，点P为棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点所确定的平面α与长方体表面的交线。小结平面的确定不共线的三点确定一个平面直线和直线外一点确定一个平面两条相交直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面
