2014年快乐暑假初三数学衔接班——二元一次方程组（第一课时）

2014年快乐暑假初三数学衔接班——二元一次方程组（第一课时）
一．选择题（共5小题）
1．在下列方程中：①3x+=8；②+2y=4；③3x+=1；④y=x；⑤x2=5y+1，是二元一次方程的有（　　）
　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
　 A． B． C． D．
3．（2011 枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　）
　 A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
4．（2012 临沂）关于x、y的方程组的解是，则|m﹣n|的值是（　　）
　 A． 5 B． 3 C． 2 D． 1
5．（2012 菏泽）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（　　）
　 A． ±2 B． C． 2 D． 4
二．填空题（共4小题）
6．（2013 西宁）关于x、y的方程组中，x+y=　_________　．
7．（2013 咸宁）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　_________　．
8．（2012 淄博）关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为　_________　．
9．（2012 达州）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围是_________　．
三．解答题（共6小题）
10．（2013 遵义）解方程组． 11．（2013 淄博）解方程组．
12．（2013 黄冈）解方程组：．
13．（2012 聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
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14．（2010 镇江）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积．
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15．（2010 河源）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．
　
2014年快乐暑假初三数学衔接班—二元一次方程组（第一课时）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．A．2．D．3．A．　4．D．5．C．
二．填空题（共4小题）
6．　9　．7．　2　．8．　2或　．9．　?k＞2　．
三．解答题（共6小题）
10．解：，由①得，x=2y+4③，③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，
解得y=﹣1，
把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，
所以，方程组的解是．
11．解：，①﹣2×②得，﹣7y=7，解得y=﹣1；
把y=﹣1代入②得，x+2×（﹣1）=﹣2，解得x=0，
故此方程组的解为：．
12．解：方程组可化为，
由②得，x=5y﹣3③，
③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5﹣3=2，
所以，原方程组的解是．
13．解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．
（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S△BOC=2，
∴ 2 x=2，
解得x=2，
∴y=2×2﹣2=2，
∴点C的坐标是（2，2）．
14．解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把（3，1），（1，3）代入①得，解方程组得，
∴直线l的函数关系式为y=﹣x+4；
（2）当x=0时，y=4，∴B（0，4），
当y=0，﹣x+4=0，
解得x=4，
∴A（4，0），
∴S△AOB=AO BO=×4×4=8．
15．解：（1）依题意得（1分）解得k=﹣2，b=1
∴所求一次函数的表达式是y=﹣2x+1
（2）令x=0，由y=﹣2x+1得，y=1，令y=0，由y=﹣2x+1，得X=
∴直线AB与坐标轴的交点坐标分别是（0，1）和
所以所围成的三角形面积为：=