泉州现代中学2022-2023学年度第二学期期中考高二年段
数学学科试题答案
考试时间：120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M=-1,0,1,N={xx=a2,a∈M,则集合MnN=()
A.0]
B.1
C.{0,1}
D.-1,0,1}
2.己知函数fx)=xe,则f1)=()
A.e
B.3e
C.4e
D.e+3
3.(1-V风(1+√风网4的展开式中x的系数是()
A.-4
B.-3
C.3
D.4
4.已知fx)是R上的奇函数，x>0时，fx)=Inx-x+1,则函数y=fx)的大致图象是
5.某班班会准备从含甲，乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若
甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为()
A.720
B.520
C.600
D.264
6.盒中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同
色球1个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是()
A.
B.
C.
D.号
7.己知函数fx)=2x3-ax2+3x-5在区间[1,2上单调递增，则a的取值范围是
A.(-∞，3
B.（-∞，2)
C.(-o,]
D.(-∞，2v
8.设a=3m+C品3m-1+C保3m-2+…+C-13,则当n=2023时，a除以15所得余数为()
A.4
B.3
C.7
D.8
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.(3x一)的展开式中，下列说法正确的是（)
A.所有项系数和为64
B.常数项为第4项
C.整式共有3项
D.x3项的系数-81
10.甲盒中有3个红球，2个白球：乙盒中有2个红球，3个白球.先从甲盒中随机取出一球放入乙
盒，用事件A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件B表示“从甲盒中取出的是白球”：再从乙盒中
随机取出一球，用事件C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是()
A.事件B与事件C是互斥事件
B.事件A与事件C是独立事件
C.PO=号
D.P(CIA)=
11.已知函数f)=e-号2，函数g()=f(),则下列说法正确的是()
A.g(x)的最小值为-e2
B.g(x)有2个零点
C.f(x)有且只有1个极值
D.fx)有3个零点
12.已知F,F是椭圆G:品+六=1a>>0与双自线C:子-千=1a:>0>0)
的公共焦点，e1,e2分别是C1与C2的离心率，且P是C1与C2的一个公共点，满足PF·PF=0,则下
列结论中正确的是()
A.a12+b12=a22-b22
B.+守=2
C.号+得的最大值为25
D.+号的最大值为22
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.i是虚数单位，则的值为一
14.《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著.该书记述了我国古代14种算法，
分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、
成数算、把头算、龟算、珠算和计数某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人，该小组拟全部
收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等5种算法的相关资料，要求每人至少收集其中一
种，且每种算法只由一个人收集，但甲不收集九宫算和了知算的资料，则不同的分工收集方案共有
种泉州现代中学2022-2023学年度第二学期期中考高二年段
数学学科试题答案
考试时间：120分钟，满分150分
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合0{1.0,1}，0{02,60}，则集合0n0
()
A.(0}
B.1
C.{0,1
D.{1,0,1}
【详解】由已知心
0.1,∴.0n0
0,1,故选C.
2.己知函数（⑥）3e1°，则)()
A.e
B.3e
C.4e
D.e 3
【详解】因为Q(⑥)30e，
所以n'(d)）32ae3e2e3(a),
所以n'(1)4e,
故选：C
3.1V⑥41√而4的展开式中0的系数是()
A.4
B.3
C.3
D.4
【详解】1√而41v而41√而1v而4104，而104的展开式中含的项为
c40
40,
所以1√⑥41√⑥4的展开式中0的系数是4.
故选：A
4.已知20是R上的奇函数，0时，Q0n001,函则数0n0的大致图象是
【答案】B
【分析】先求出函数当x>0时的单调区间，再结合函数的奇偶性确定答案.
【详解】由题得当x>0时，口'@君1。巴
所以函数fx)在(0,1)单调递增，在(1，+o)单调递减。
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所以排除选项A,C
因为函数是奇函数，所以其图像关于原点对称，
故选B
5.某班班会准备从含甲，乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若
甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为()
A.720
B.520
C.600
D.264
【详解】甲、乙只有一人参加，则共有CCAA192种发言顺序，
甲、乙都参加，则共有CAA好72种发言顺序，
根据分类加法计数原理可得，共有：19272264种发言顺序.
故选：D.
6.盒中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同
色球1个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是()
A.月
B.
C.
D.
【详解】从盒中任取1球，是红球记为δ1，黑球记为ò2，白球记为δ3，
则δ1，δ2，δ3彼此互斥，设第二次抽出的是红球记为事件B,
则i(⊙)子i(ò2)多i(⊙g)子i(16)是(6162)子i(16g)是
i(o)i(616)i(o,)i(o162)io2)i(616g)(og)号昌号是号：号
故选：A
7.已知函数Q0
33
02305在区间[1,2]上单调递增，则ǒ的取值范围是
co,13
7
A.
B
0∞，2
C.
D
∞，2V3
【详解】因为函数Ωù
03m2305在区间[1,2]上单调递增，
所以20220030在区间1,2上恒成立，
即023
20
ù号在区间12上恒成立，
因为0名
V3,当且仅当0
√3时取等号，
所以δ的取值范围是
∞，V3,故选A.
8.设03C31
C星3E2
C毫13，则当它2023时，除以15所得余数为()
A.4
B.3
C.7
D.8
【详解】Cg3C31C3e2
C毫13C3031e4e,
试卷第2页，共12页
