初中毕业生考前冲刺卷
数学（一）
一、选择题（每小题3分，共24分】
1.一315的相反数为(
)
1
A315
1
B.一315
C.315
D.-315
2.2022年3月5日，第十三届全国人民代表大会第五次会议政府工作报告指出，过去一年是党
和国家历史上具有里程碑意义的一年，一年来，“十四五”实现良好开局，经济结构和区域布局
继续优化，粮食产量保持在1.37万亿斤(1斤=0.5千克)以上，创历史新高.将数据“1.37万亿
斤”换算成以千克为单位后用科学记数法表示为(
)
A.1.37×1012千克
B.1.37×101千克
C.6.85×101千克
D.0.685×1012千克
3.如图所示的正方体的展开图是(
(第3题)
4.方程x2一4x+9=0的根的情况是(
A.没有实数根
B.有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D,有两个不相等的实数根
5.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2m,树影BC=3m,路灯的高
度OP为6m,则CP的长为()
A.3 m
B.6 m
C.4.5m
D.9 m
路灯
(第5题)
(第6题)
6.如图，点A,B,C,D是⊙O上的点，AD是⊙O的直径，若∠BCD=110°，则∠ADB的度数为
()
A.10
B.20
C.50°
D.70°
7尺规作图：作一个角等于已知角。
已知：如图①，∠AOB.
数学（一）第1页（共6页）
求作：∠A'OB',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法：
步骤1：如图②，以甲为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D;步骤2：如图③，
作射线OA',以点O为圆心，乙长为半径画弧，交OA'于点C';步骤3：以点C'为圆心，丙长
为半径画弧，与步骤2中所画的弧相交于点D';步骤4：经过点D'画射线OB',则∠A'OB'=
∠AOB.则甲、乙、丙所表示的内容为()
A.点O,OC,CD
B.点O,OD,OC
C.点C,OD,CD
D.点D,OC,OC
(第7题)
(第8题)
8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC在第一象限内，边AC与x轴平行，点A,B均在函数y=
2上若A,B两点的纵坐标分别为3,2，且AB=AC,△A
的值为(
A.12
B.9
C.6
D.3
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.计算：tan45°一(2023)°=
10.不等式1十x>6一4x的解集为
11.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫图.如图，是一个
三阶幻方（由9个数构成，并且每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都相
等)，则m的值为
(第11题)
(第12题)
12.如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡
度（或坡比）i=1·0,75,山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD=45m,在坡顶D点处测得
居民楼顶点A的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的
高度约为」
m.(结果保留槛数，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)
数学（一）第2页（共6页）初中毕业生考前冲刺卷
数学（四）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.长春市2023年3月15日最高气温为2℃，最低气温为一5℃，则这天的最高气温比最低气温
高()
A.3℃
B.-3℃
C.-7℃
D.7℃
2.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为(
(第2题)
A圆柱，圆锥，四棱柱，正方体
B四棱锥，圆锥，正方体，圆柱
C圆柱，圆锥，正方体，三棱锥
D.圆柱，圆锥，三棱柱，正方体
3.下面的计算不正确的是()
A.5a3-2a3=3a3
B.2m·3=5m+”
C.4”·4”=4m+n
D.-a2·(-a3)=a5
4.在平面直角坐标系中，若点P(2一m,7一2m)在第二象限，则整数m的值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，沿AB的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AB上取一点
C,取∠ACD=136°，测得CD=500米，DE⊥AE,点A,C,E在同一直线上，那么开挖点E
离点D的距离是()
500
A.500sin44°米
B.500cos44°米
C.500tan44°米
in44米
D.-
(第5题)
(第6题)
6.如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC,量角器上点D对应的读数是100°，则
∠BCD的度数为()
数学（四）第1页（共6页）
A.30°
B.40°
C.50
D.80°
7.如图所示的三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于孤①②③有以下三种说法：(1)弧①是以
点O为圆心，以任意长为半径所作的弧：(2)弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的
弧：(3)弧③是以点0为圆，心，以大于2DE的长为半径所作的弧其中正确说法的个数为(）
A.0
B.1
C.2
D.3
F
1200
00.5
L:(m)
(第7题)
(第8题)
8伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！
这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值.“杠杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运
用比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”。已知阻力F:(N)和阻力臂
L1(m)的函数图象如图，若小明想使动力Fz不超过150N,则动力臂L2至少需要的长度为()
A.2 m
B.1 m
C.6 m
D.4 m
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.分解因式：1-m2=
10.关于x的一元二次方程x2一3x十m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围
是
11.如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI,则∠FAI的度数
为
富强民文明加
平公正
②
(第11题)
(第12题)
(第13题)
12.如图，将△ABC沿AD所在直线翻折，点B落在AC边上的点E处，∠B=25°，AB十BD=
AC,那么∠C等于
13.如图①是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宜传展板，该展板的部分示意图如图②所
示，它是以O为圆心，OA,OB长分别为半径，圆心角∠O=120°的扇面，若OA=3m,OB=
1m,则阴影部分的面积为
m2.（结果保留π)
数学（四）第2页（共6项）初中毕业生考前冲刺卷
数学（二）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1,在-号，为，-3.2，V这四个数中，无理数为(
)
A-司
B.9
C.-3.2
D.√16
2.不等式3x>一6的解集是(
Ax>号
B.x>2
Cx>-2
D.x>-
3.如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是(
主视方向
B
D
(第3题)
4.下列计算正确的是(
A.a3·a2=a6
B.a6÷a2=a3
C.(-a2)3=a6
D.(ab3)2=a2b6
5.如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众进行核酸采集，沿AC修了
一条近路，已知AB=80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°，则走这条近路AC的长可
以表示为(
)
80
A.80sin40°米
B.80cos40°米
C
80
in40米
0s40米
D.-
B
①
0
A
②
米D
(第5题)
(第6题)
(第7题)
6.如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠ABC=135°，AC=4,则⊙O的半径为(
)
A.4
B.22
C.3
D.42
7.如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是(
A弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧
数学（二）第1页（共6页）
B.弧②是以点B为圆心，以任邀长为半径所作的弧
C.弧图是以点A为圆心.以大于2AB的长为半径所作的弧
D.弧④是以点C为圆心.以大于2CD的长为半径所作的弧
8.如图，在平面直角坐标系中，R1△OAB的直角顶点与坐标原点O重合，∠OAB=60°.若点A
在函数y=二(x>O)的图象上，则经过点B的反比例函数的解析式
为()
Ay=、12
9
x
B.y=-
(第8题)
cy=-
6
D.y=、3
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.分解因式：a2一25=
10.请填写一个常数，使得一元二次方程x一5x+
=0没有实数根.
11.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定
比原五边形的周长小，理由为
(第11题)
(第12题)
(第13题)
(第14题)
12.由于四边形具有不稳定性，如图，将边长为2正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形A'B'CD,
若∠ADA'=30°，则菱形A'B'CD的面积为
13.如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,则图
中阴影部分的面积是
.（结果保留π)
14.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2十bx的对称轴直线x=1右侧一点，过点
A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B,以AB为边向其上方作正方形ABCD,边CD所在
的直线交该抛物线于点E,F,若点E的纵坐标为1，则点A的坐标为
三、解答题〔本大题共10小题，共78分)
15.(6分)先化简，再求值：(2x+1)(2x一1)一（2x一3)2，其中x=一2.
数学（二）第2页（共6页）初中毕业生考前冲刺卷
数学（五）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.2的绝对值是(
)
1
A.-2023
1
B.2023
C.2023
D.一2023
2.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，背眷恰自来.苔花如米小也学牡丹开.”歌颂
了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向，若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数
法表示0.0000084=8.4×10"，则n为()
A.-5
B.5
C.-6
D.6
3.如图所示长方体的左视图是(
(第3题)
4.某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求
利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店
的促销方式的是()
A.2800x≥22000×12%
B.2800×
-2000≥2000×12%
10
C.2800×6≥200X12%
D.2800x-2000≥2000×12%
5.如图，在山坡上植树，要求两棵树间的坡面距离是3，测得斜坡的倾斜角为27°，则斜坡上相邻
两棵树的水平距离是(
A.3sin27°
3
B.3cos27°
C
sin 27
D.3an27°
乐系乐乐
D
(第5题)
(第6题)
6如图，△ABC内接于⊙O,过点A作直线DE,当∠BAE等于下列哪个角时，直线DE与⊙O
相切？(）
数学（五）第1页（共6页）
A.∠B
B.∠BAC
C.∠C
D.∠DAC
7,下而是黑板上出示的尺规作图题，符号代表的内容正确的是(
如图，已知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB.作法：
(1)以口为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,OB于点P,Q:
(2)作射线EG,并以点E为圆心， 长为半径画孤交EG于点D:
(3)以点D为圆心， 长为半径画弧，交(2)步中所画孤于点F:
(4)作①，∠DEF即为所求作的角.
A.Q表示点E
B. 表示PQ
C. 表示OQ
D.①表示射线EF
(第7题)
(第8题)
8,如图，已知矩形ABCD的对角线BD的中点E与点B都经过反比例函数y=(x>O)的图
象，且S矩形AcD=8,则k的值为()
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题（每小题3分，共18分）
9计算，
6
10.将一元二次方程x2一8x+5=0配方成(x十a)2=b的形式，则a十b的值为
11.如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠BCQ等于
D
(第11题)
(第12题)
(第13题)
12.如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC,如果BC=12,那么线段GE的长为
13,如图，正方形ABCD的边长为2，分别以B,C为圆心，以正方形的边长为半径的圆弧相交于
点P,那么图中阴影部分①②的图形的周长和为（结果保留π）
14.若点P(a,b)在二次函数y=x+号+的图象上，且点P到y轴的距离小于，则b的取
1
值范围是
数学（五）.第2页（共6页）初中毕业生考前冲刺卷
数学（七）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.不等式x一2023<0的解集为(
A.x<2023
B.x>-2023
C.x>2023
D.x<-2023
2按照《联合国海洋法公约》的规定，海洋可划分为内水、领海、群岛水域、毗连区、专属经济区、
大陆架、公海和国际海底区域等海域其中，领海和内水属于国家领土的范围，而毗连区、专凤
经济区和大陆架则组成国家管辖区域.中国领海为邻接其陆地领土和内水的一带海域，宽度
从领海基线量起为12海里，海域面积约4730000平方千米，将4730000这个数用科学记数法
表示为()
A.0.473×10
B.4.73X10
C.4.73×105
D.4.73×10
3某几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要多少个相同的小正方体？(
)
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
主视图
左视图
俯视图
32
2
(第3题)
(第4题)
(第5题)
4.实数4，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是(
A.c>b>a
B.6+c>0
C,a+c<0
D.c>b>a
5.文化广场是长春市最大的城市休闲广场.广场中心有“太阳鸟”主题雕塑，雕塑高37米，如图，
该雕塑近似为等腰三角形，记雌塑顶端为点A,底端与地面交于点B,C,设∠ABC=a,则下
列关系式正确的是()
A.AB=37
B.BC=74cos a
cos a
37
C.AB=
sin a
D.BC=74sin a
数学（七）第1页（共6页）
6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠BAC=66°，则∠OBC的度数是()
A.33
B.28.5°
C.26
D.24°
(第6题)
(第7题)
(第8题)
7.如图，在Rt△ABC中，观察作图痕迹，若AC=6,则GF的长为(
A.5
B.4
C.3
D.2
8.如图，平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点A在反比例函数y=9（x>O)的
图象上，顶点C在反比例函数y=-6（x<0)的图象上，将R△ABC沿直线AB折叠，点C
入
落在点D(7,0)的位置，则△ABC的面积为(
A.25
B鸥
C.12
D.24
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.分解因式：x3+4x2+4x=
10.请写出一个常数b的值，使得关于x的方程x2十bx+4=0没有实数根，则b的值可以
是
11.伪满皇宫博物院是中国比较完整的宫廷遗址之一，某日杜老师邀请几名中学生共同参观伪
满皇宫博物院，已知门票价格如下：成人票70元/人，中学生门票30元/人若此次参观门票
共花费400元，则杜老师此次邀请了名中学生共同参观，
12.如图，将一利三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板
的一个45内角的顶点、一个60°内角的顶点分别与量角器的中
心O重合，两条直角边与量角器的0°刻度线重合，且两条斜边
分别与量角器边缘所在的弧交于A,B两点.若OA=8cm,则
AB的长度为cm(结果保留π).
13.已知二次函数y=x2一2x一3在t≤x≤3时的最大值是5，则t
(第12题)
的值为
数学（七）第2页（共6页）初中毕业生考前冲刺卷
数学（六）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.李老师买了一筐草莓，筐和草莓共重akg,其中筐重1kg.将草莓平均分给5名同学，每名同
学可分得()
A.51kg
&号-1kg
c号ks
D.+1
5
kg
2.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确
的是()
0
(第2题)
A.ab<0
B.a+b>0
C.lal>b
D.a+13。一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由
多少个小立方块搭成的？()
A.3
B.4
C.5
D.6
日光
从正面疗
从左而看
北（子
B
C子南)
从上而看
冬线姜鹅文线
(第3题)
(第5题)
(第6题)
4.若关于x的一元二次方程x2一2x十k=0没有实数根，则k的值可以是()
A.2
B.1
C.0
D.-1
5.如图，OA,OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是()
A.10°
B.20°
C.309
D.40°
6.西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日能长度来确定节气的仪器，称为圭表如图所示
的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC根部与圭表的冬至线之间的
距离（即BC的长）为a.已知冬至时石家庄市的正午日光入射角∠ABC约为28°，则立柱AC
的高约为(
A.asin28°
B.acos28°
C.atan28°
D.tan 28
7.如图，已知∠AOB,按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C,D两点，连结CD,
数学（六）第】页（共6页）
②分别以点C,D为圆心，以大于线段；CD的长为半径作孤，两孤在∠AOB内交于点E,连
结CE,DE:
③迮结OE交CD于点M.
下列结论中错误的是()
A.∠CEO=∠DEO
B.CM=MD
C.OE⊥CD
D.∠OCD=∠ECD
0
(第7题)
(第8题)
8.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，点A的坐
标为(a,a,如图，若曲线y=是(>0)与此正方形的边有交点，则a的取值花固是()
A.√3≤a≤3+1
B.√5-1≤a≤3
C.N3-1≤a≤3+1D.1≤a≤5+1
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.比较大小：2
√7.（填“>”或“<”）
10.因式分解：3m2+6m=
11.如图所示的正六边形ABCDEF,连结FC,FD,则∠DFC的度数是
(第11题)
(第12题)
(第13题)
(第14题)
12.如图，在平而直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(一5,0)，B(0,一3)，若将线段
AB平移至线段AB1,且A,(一3，m),B,(2,1),则m的值为
13.如图，长方形ABCD中，AD=3,AB=2,点F是AB上一点，AF=1、点E是BC上一动点，
连结EF,将△BEF沿EF折叠，使点B落在B'处，连结DB',则FB+DB'的最小值
是
14如图，在平面直知坐标系中，抛物线y=-合x-3十m与y=号Cx+2)+的-个交点
为A.已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两茶抛物线于点B,C(点B
在点A的左侧，点C在点A的右侧)，则BC的值为」
数学（六）第2页（共6页）初中毕业生考前冲刺卷
数学（八）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.如图所示是由6块相同的小正方体组成的立体图形、从左而看到的形状是(
/正而
B
(第1题)
2.2022年第十三届全国人民代表大会第五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇
新增就业目标为11000000人以上.数据11000000用科学记数法表示应为()
A.0.11×10s
B.1.1×10
C.11×10
D.1.1X106
3点A从如图所示的位置向左移动2个单位长度到点B处，则点B表示的数为()
-3-2-1012
(第3题)
A.-2
B.2
C.-1
D.1
4,如果关于x的不等式组{z<30-2
x>a+2,
无解，那么a的取值范围是(
A.a<2
B.a>2
C.a≥2
D.a≤2
5.如图，一辆小车沿倾斜角为a的斜坡向上行驶26米，已知cosa=
12
,则小车上升的高度是
()
A.12米
B.13米
C.5米
D.10米
(第5题)
(第6题)
6.如图，已知点A、点C在⊙O上，AB是⊙O的切线，连结AC,若∠ACO=65°，则∠CAB的度
数为()
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
数学（八）第1顶（共6页）
7,某同学要找到三角形的内心，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是
50°
0C
D
8.如图，点A.B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上，点A,B的纵坐
标分别为3和6，迮结OA,OB,AB,若△ABO的面积为9，则k的值为
(
A.6
B.9
(第8题)
C.12
D.18
二、填空题（每小题3分，共18分）
9,分解因式：x2一9y2=
10.若关于x的一元二次方程ax2十ax十1=0有两个相等的实数根，则4的值为
11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九
人步.”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐1辆车，那么有2辆空车：如果每2人坐
1辆车，那么有9人需要步行.设共有x辆车，则可求得x的值为
12.如图，正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的边AB重合，连结BE,与HI交于点K,
则∠BKI=
(第12题)
(第13题)
(第14题)
13.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E.
若半圆O的半径为2，AE=BE=BD,则图中阴影部分的面积为
.(结果保留π)
14.如图，在正方形OABC中，点A(0,2),点C(2,0),若二次函数y=(x-m)一m与正方形
OABC有交点时，的最大值与最小值的差为
数学（八）第2页（共6页）懈得x一12、
(5分)
yz-10x十100.
(3分)
m-8-
参考答案
经检验，之=12是原方程的解，且符台题盘.(6分
(2)解方穆纽一0x,
得一1n,
y-200,
24
答：小军骑自行车的速度为12千米时
y-10x十100
181)证明：四边形ABCD是平行四边形：
点B的坐标为〔10,200).
(5分)
数学〔一】
5
.AD /CE.
(3)甲：20x一240，保得x=12,即甲种消费卡可玩
1.C2.C5.D4.A5.D6.B7.A8.D
DE AC,
12次1
每得一吕
9010,x>111.912.8213.10x14号k0
西边形ADEC是平行四边形.
乙：10x十100-240，御得￥=14，即乙种消数卡可
251
(6分)
,AC⊥BC:
玩11次.
15,解：原式一x-4x十4十x2一y2+y
+∠ACE=90°，
1412,
BC-8,AC一6，.BCAC
=2x$一4x十4，
(4分)
四边形AD汇是矩形
∠A45,∠B45,
(4分)
.洋洋爸爸准备240元就用干洋洋在该游乐场的
x2-2x-4=0,
消费，进择乙种消费卡划算
,当点P在线DA上时，∠DPC45°，
(2)解：AC⊥BC,
〔8分)
x2-2x=4,
此时PD不可能与AB垂点
,∠ACB=90
22.【操作一】45
2分)
当x2一2x=4时
:点为AB的巾点：
【操柞二】证明：，四边形ACD为矩形，
(10分】
原式=2(x2一2x)+1
AB=2CM=10
.∠A=∠B=0',ABCD
【示】如图②，图③、图④.图
=2×4十4
,AC=8,
由折叠，得∠DFE一∠A=0
=8十4
.BC=/AB-AC*-6.
.∠CFE-∠DFE=∠FEB=90,
(3分)
=12.
(6分)
,匹边形ABCD足平行四边形，
∴.∠FCH+∠FHC-90
16.解：1后
(2分)
,AD=B=6,
由折叠，得∠CHG=∠B一9D”,
(2)列表如下：
∴.四边形ADEB的面积四边形ADEC的面
∠FHC+∠EHG=90°，
积十△ABC的面积-6×8十
乞X6×8=72.(7分)
,∠FGH=∠EHG,
(1分》
△CFH∽△HFG.
5分)
10.抑：(1)如图①.
(2分)
【应用】28
《 分》
【拓展】2w4
9分)
图
23解：《105
(2分)
-32+36=-1
(2》当0t5时，PD'=5-t.
24.样：1)亩题意，得
(1分)
c=2,
11
图①
图
图
当5t10时，PD--5.
(4分)
(2分)
,共有36种等可能的结果，点数和为阀数的有
〔2)如图②
(4分)
(3)如图①，当PD'工AB时，设PD'与BC的交点
lc=2.
18种情况，
(3)如图③
( 分)
为E,过点C作CF⊥AB于点F
该些物线对应的雨数关系式为y一一x2+2x十2.
哥弼获胜的概率为污一2
181
20.(1)5514
(1分)
(3分)
(2)-14.95
(3分)
〔2)将地物线y=一x2十2x十2配方，得y一
:点数和为奇数的有18种情况
(3)328.7
(5分)
-(x-1)2+3,
“小明家猛的概率为器-立，
(4分)
〔)②
( 分)
∴.该地物线的顶点坐标为C(1,3),
(4分》
21.探：(1>设y甲=1x,
AP⊥y轴，
故此游戏公平，
(8分)
根据题意，得5，一100：解得，=20
点与点P关于直线x一1对称
1 解：设小军骑自行车的速度为x千米时，则小明
由翻折，得∠EP℃=∠FPC=45
y=20x
,点P的坐标为（一1，一1）
乘公交车的速度为3x千米时，
,点Q的坐标为〔1,1)，
庙题意可得12-12+40
设yz-:x十100
∴PP=Cp-9
3zT601
(4分)
根场题意，得20k十100=3C0,得s=10,
在Rt凸BCF中，∠CFB=90
△CQ的阿积为2×2X1=1.
(6分》
参考洛案第1页（共20页）
考客案第2贞（共20贞》初中毕业生考前冲刺卷
数学（三）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.计算（一2023）°的结果为(
A.0
B.1
C.-1
D.-2023
2.国家统计局网站公布我国2022年年末总人口约1411750000人，将1411750000这个数用科
学记数法表示为()
A.14.1175×108
B.1.41175×108
C.1.41175×109
D.0.141175×1010
3.若分式二有意义，则该分式中的字每士清足的条件是(
)
A.x>2
B.x>1
C.x≠2
D.x未1
4.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体是(
主视图
左视图
俯视图
(第4题)
5.如图，某大桥主塔的正面示意图是一个轴对称图形，小明测得桥面宽度AB=a米，∠OAB=
70°，则点O到桥面的距离（单位：米）是()
2acos70°
1
1
A.2asin70°
B
C.atan70°
D.atan 70
小亮A
小明
(第5题)
(第6题)
(第7题)
6.如图，点A,B,C,D是⊙O上的点，若∠BCA=50°，则∠BDA等于(
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
7.如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB的平分线PQ,则关于两人的作图方法，下列判断正
确的是()
数学（三）第1页（共6页）
A,小亮、小明均正确
B.只有小明正确
C.只有小亮正确
D,小亮、小明均不正确
8.如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴
和部分正方形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例
函数y=(k≠0，x>0)的图象恰好经过2个格点A,B,那么k的值
是()
(第8题)
A.3
B.4
C.6
D.8
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.因式分解：2m2一m=
10若关于x的一元二次方程2x2十2x一。=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
是
11.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四
足，问鸡兔各几何？若设鸡有x只，免有y只，则由头数可列出方程x十y=35,那么由足数
可列出的方程为
鸡兔同笼问题
0
(第11题)
(第12题)
(第13题)
12.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，
CO=CD=2,则点B的坐标为
13.如图，将Rt△CAB绕点B按逆时针方向旋转90°后，得到Rt△A'BC,已知∠BAC=90°，
∠ABC=60°，BC=2,则图中阴影部分的面积为
.(结果保留π)
14.当一b≤x≤b时，二次函数y=2x2+bx十3的最大值为7，则b的值为
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.(6分)先化简，再求值：(2z+3y)2-(2x+y)(2x-y,其中x=号y=-号
数学（三）第2页（共6页）
