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第十章 数据的收集、整理与描述单元测试
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式
B．对某型号电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式
C．某大型企业对生产的产品的合格率进行普查
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
【分析】根据普查和抽样调查的选择分式、结合题意进行判断即可．
【解答】解：为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式比较合适，A不合题意；
对某型号的电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式比较合适，B不合题意；
某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式不合适，C符合题意；
为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式比较合适，D不合题意，
故选：C．
2．数“20222203”中，数字“2”出现的频率是（ ）
A．62.5% B．50% C．25% D．12.5%
【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
5÷8＝0.625，
∴数“20222203”中，数字“2”出现的频率是62.5%，
故选：A．
3．为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
【分析】分别根据总体，样本容量，样本，个体的定义逐一判断即可．
【解答】解：A．400名学生的成绩是总体，原说法错误，故本选项不符合题意；
B．100是样本容量，原说法错误，故本选项不符合题意
C．被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不符合题意；
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；
故选：D．
4．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（ ）
A．15 B．10 C．25 D．20
【分析】根据题意和从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，可以求得第三个小组的频数．
【解答】解：由题意可得，第三个小组的频数为：80×＝15，
故选：A．
5．某人从一袋黄豆中取出60粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀．接着抓出180粒黄豆，数出其中有3粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．2400粒 B．3600粒 C．4200粒 D．5400粒
【分析】用蓝色黄豆的数量除以所抽取样本中蓝色黄豆所占比例即可得．
【解答】解：估计这袋黄豆约有60÷＝3600（粒）．
故选：B．
6．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
血型 A型 B型 AB型 O型
频数 24 21 6 9
A．25% B．75% C．45% D．85%
【分析】利用频数和频率的定义，即可求解．
【解答】解：本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是：＝75%．
故选：B．
7．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）
A．60.5﹣70.5这一分数段的频数为10
B．估计这次测试60分以上的人数在92%左右
C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右
D．抽样的学生共60人
【分析】A．根据直方图直接得出60.5～70.5这一分数段的频数即可；
B．60分为及格，则先根据直方图得出60分以上的人数，再除以抽样的总人数即可估计出这次测试的及格率；
C．80分以上为优秀，则先根据直方图得出80分以上的人数，再除以抽样的总人数即可估计出这次测试的优秀率；
D．直接将各个分数段的人数相加即可求得抽样总人数．
【解答】解：A、60.5～70.5这一分数段的频数为10，故本选项不符合题意；
B、估计这次测试的及格率是：×100%＝92%，故本选项不符合题意；
C、优秀率（80分以上）是：×100%＝36%，故本选项不符合题意；
D、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：4+10+18+12+6＝50（人），故本选项符合题意．
故选：D．
8．我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（ ）
A．0.28 B．0.27 C．0.26 D．0.24
【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
50﹣16﹣12﹣10＝12，
∴12÷50＝0.24，
∴喜欢球类运动的频率是0.24，
故选：D．
9．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（ ）
A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg
【分析】用总质量乘以质量不小于20g的频率和即可．
【解答】解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），
故选：C．
10．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如表数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 0 2 3
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）
A．30枚 B．40枚 C．50枚 D．60枚
【分析】先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率，再设白棋子有x枚，根据黑棋子数的频率列出关于x的方程，解之求得x的值可得答案．
【解答】解：根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为×（1+3+0+2+3+4+2+0+2+3）＝0.2，
设白棋子有x枚，
由题意，得：＝0.2，
解得：x＝40，
经检验：x＝40是原分式方程的解，
答：白棋子的数量约为40枚．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
11．一次数学单元测试后，全班50名学生的成绩被分成5组，第1﹣4组的频数分别是：18，10，12，4，则第五组的频率是 12% ．
【分析】根据频率的定义解决问题即可．
【解答】解：第5组的频数＝50﹣18﹣10﹣12﹣4＝6，
∴第五组的频率＝＝12%，
故答案为：12%．
12．一个样本数量为90的样本数据的最大值为124，最小值为30，取组距为10，则可以分成 10 组．
【分析】极差除以组距，不小于该值的最小整数即为分组的组数．
【解答】解：∵＝9.4，
∴分10组，
故答案为：10．
13．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有 20 户．
【分析】根据频率的定义解决此题．
【解答】解：由题意得，调查的居民在标准量内的户数为80×0.75＝60（户）．
∴超出标准量的户数为80﹣60＝20（户）．
故答案为：20．
14．学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的4个班共160名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 20 ．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：从八年级的4个班共160名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 20，
故答案为：20．
15．阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 4 ．
【分析】根据频数之和等于总数可得．
【解答】解：根据题意得：a＝80﹣8﹣40﹣28＝4，
故答案为：4．
16．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.03%．
回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 是 （填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要 2015 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
【分析】（1）10000人5人化验一次，可化验2000次，比一人一次的少很多次；
（2）根据题意可以知道有3人携带，最多次数的是这3人不在同一组，即第二轮有3组即15人要化验，即可求出结果．
【解答】解：（1）10000÷5+15＝2015次＜10000次，明显减少；
故答案为：是．
（2）10000×0.03%＝3（人），
故有3人是携带者，
第一轮：10000÷5＝2000（次），
至多化验次数，故而这3个人都在不同组，
这样次数最多，
∴第二轮有3个组需要化验，
3×5＝15（次），
2000+15＝2015（次），
故至多需要2015次化验．
故答案为：2015．
三．解答题（共7小题）
17．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名
（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．
【分析】（1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按10%的比例抽样，即可得到结论；
（2）根据按10%的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数．
【解答】解：（1）此次抽样的样本容量为：3000×10%＝300；
（2）如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查数/名 56 52 50 50 48 44 300
故答案为：56，52，50，500，48，44，300．
18．某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：
分数段（分） 频数（人）
51≤x＜61 10
61≤x＜71 18
71≤x＜81 a
81≤x＜91 35
91≤x＜101 12
合计 100
（1）a＝ 25 ，频数分布直方图的组距是 10 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校学生参加网上测试，成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有多少人？
【分析】（1）根据表格数据即可求出a，b，n及组距；
（2）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整；
（3）总人数乘以成绩x在81≤x＜101范围内的学生所占百分比之和即可．
【解答】解：（1）a＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，
频率分布表的组距是61﹣51＝10，
故答案为：25，10；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；
（3）∵（35+12）÷100＝47%，
2500×47%＝1175（人），
∴成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有1175人．
19．学校开展“书香校园“活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表，请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
借阅图书次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
（1）a＝ 17 ，b＝ 20 ；
（2）求表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
【分析】（1）先由1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
（2）用借阅图书3次所占的百分比乘360°计算即可；
（3）用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为13÷26%＝50（人），
∴a＝50﹣（7+13+10+3）＝17，b%＝×100%＝20%，即b＝20，
故答案为：17、20；
（2）表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数为360°×20%＝72°．
（3）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×＝120（人）．
20．为了了解某小学某年级500名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b．由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．
（1）求出a、b的值；
（2）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少？
【分析】（1）根据表格所给数据先求出50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，再根据a+b＝20，2a＝3b，即可求出a，b的值；
（2）利用样本估计总体的方法即可估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人．
【解答】解：（1）由题意所给数据可知：50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，
∴a+b＝40﹣4﹣16＝20，
∵2a＝3b，
∴解得a＝12，b＝8；
（2）500×＝100（人），
答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是100人．
21．在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从A，B两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩a＜60定为“不了解”，60＜a≤80为“比较了解”，80＜a≤100为“非常了解“，并绘制了如图的统计图：
（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）
已知A小区共有常住居民500人，B小区共有常住居民400人，
（1）请估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数．
（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个A小区普及到位的居民人数．
（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．
【分析】（1）用整个B小区总人数乘以样本中“非常了解”的人数的百分比，即可估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数；
（2）用整个A小区总人数乘以样本中“比较了解”和“非常了解”的人数的频率，即可估计整个A小区普及到位的居民人数；
（3）计算出两个小区样本“不了解”的人数的百分比，用样本估计总体
【解答】解：（1）估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数有：400×24%＝96（人）；
（2）整个A小区普及到位的居民人数有：500×＝250（人）；
（3）因为整个A小区“不了解”的＝50%，500×50%＝250（人）；
整个B小区“不了解”的44%，44%×400＝176（人）．
所以B小区垃圾分类的普及工作更出色．
22．一位病人每天早上需要量一次体温，下表是该病人一周内体温的变化情况．该病人上个星期日的体温为36.4℃．
星期 一 二 三 四 五 六 七
体温变化（与 前一天比较） +0.4 +1.1 ﹣0.9 +1.0 ﹣1.0 +0.3 ﹣0.8
取上周日的体 温为0点 0.4 1.5 0.6 1.6 0.6 0.9 0.1
问：
（1）请根据题意填写上表空白部分．
（2）从星期一至星期日，病人在星期 四 体温达到最高，最高体温为 38 ℃．
（3）若取上周日的体温为0点，用折线统计图表示病人一周的体温情况．
【分析】（1）根据表格中体温变化（与前一天比较），即可完成表格；
（2）由表格中的数据即可得到答案；
（3）根据表格中的数据，即可得到折线统计图．
【解答】解：（1）根据题意星期四为0.6+1.0＝1.6，星期五为1.6﹣1.0＝0.6，星期六为0.6+0.3＝0.9，星期日为0.9﹣0.8＝0.1，
故答案为：1.6，0.6，0.9，0.1，
（2）根据表格中的数据，病人在星期四体温达到最高，最高体温为38℃．
故答案为：四，38．
（3）如图：
23．教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 35% ，其圆心角度数是 126 度；
（2）该抽查的样本容量是 100 ，补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
【分析】（1）根据各组频率之和为1，可求出“玩游戏”所占的百分比；进而求出“玩游戏”所所对应的圆心角度数；
（2）“查资料”的频数为40人，占调查人数的40%，可求出调查人数，即样本容量；求出“3小时以上”的频数即可补全条形统计图；
（3）求出样本中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数所占的百分比，即可估计总体2100人中，每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
【解答】解：（1）在扇形统计图中“玩游戏”所对应的百分比为：1﹣40%﹣18%﹣7%＝35%，
360°×35%＝126°，
故答案为：35%，126；
（2）40÷40%＝100（人），即样本容量为100，
100﹣2﹣16﹣18﹣32＝32（人），
故答案为：100，补全条形统计图如下：
（3）2100×＝1344（人），
答：该校学生2100名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数大约有1344人．
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第十章 数据的收集、整理与描述单元测试
本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式
B．对某型号电子产品的使用寿命采用抽样调查的方式
C．某大型企业对生产的产品的合格率进行普查
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
2．数“20222203”中，数字“2”出现的频率是（ ）
A．62.5% B．50% C．25% D．12.5%
3．为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
4．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（ ）
A．15 B．10 C．25 D．20
5．某人从一袋黄豆中取出60粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀．接着抓出180粒黄豆，数出其中有3粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．2400粒 B．3600粒 C．4200粒 D．5400粒
6．王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
血型 A型 B型 AB型 O型
频数 24 21 6 9
A．25% B．75% C．45% D．85%
7．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ）
A．60.5﹣70.5这一分数段的频数为10
B．估计这次测试60分以上的人数在92%左右
C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右
D．抽样的学生共60人
8．我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（ ）
A．0.28 B．0.27 C．0.26 D．0.24
9．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（ ）
A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg
10．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如表数据：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 0 2 3
根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ ）
A．30枚 B．40枚 C．50枚 D．60枚
二．填空题（共6小题）
11．一次数学单元测试后，全班50名学生的成绩被分成5组，第1﹣4组的频数分别是：18，10，12，4，则第五组的频率是 ．
12．一个样本数量为90的样本数据的最大值为124，最小值为30，取组距为10，则可以分成 组．
13．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有 户．
14．学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的4个班共160名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是 ．
15．阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为 ．
16．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.03%．
回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 （填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
三．解答题（共7小题）
17．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如下表所示：
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/名 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数/名
（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．
18．某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：
分数段（分） 频数（人）
51≤x＜61 10
61≤x＜71 18
71≤x＜81 a
81≤x＜91 35
91≤x＜101 12
合计 100
（1）a＝ ，频数分布直方图的组距是 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校学生参加网上测试，成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有多少人？
19．学校开展“书香校园“活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表，请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
借阅图书次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）求表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
20．为了了解某小学某年级500名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b．由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．
（1）求出a、b的值；
（2）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少？
21．在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从A，B两个小区各随机选择50位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩a＜60定为“不了解”，60＜a≤80为“比较了解”，80＜a≤100为“非常了解“，并绘制了如图的统计图：
（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）
已知A小区共有常住居民500人，B小区共有常住居民400人，
（1）请估计整个B小区达到“非常了解”的居民人数．
（2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个A小区普及到位的居民人数．
（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．
22．一位病人每天早上需要量一次体温，下表是该病人一周内体温的变化情况．该病人上个星期日的体温为36.4℃．
星期 一 二 三 四 五 六 七
体温变化（与 前一天比较） +0.4 +1.1 ﹣0.9 +1.0 ﹣1.0 +0.3 ﹣0.8
取上周日的体 温为0点 0.4 1.5 0.6 1.6 0.6 0.9 0.1
问：
（1）请根据题意填写上表空白部分．
（2）从星期一至星期日，病人在星期 体温达到最高，最高体温为 ℃．
（3）若取上周日的体温为0点，用折线统计图表示病人一周的体温情况．
教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，其圆心角度数是 度；
（2）该抽查的样本容量是 ，补全条形统计图；
（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
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