北师大版六年级数学下册3.2图形的旋转（二）同步练习（含答案）

北师大版 六年级数学下册
3.2图形的旋转（二）同步练习 （含答案）
一、填空题
1．影响图形旋转的因素有( )、( )和( )。
2．将绕点O按( )时针方向旋转( )度得到图形；将绕其中心点按( )时针方向旋转( )度得到图形。
3．( )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
4．如图，在图1中，先将图A绕点( )按( )时针方向旋转( )°，再将图B绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到图2。
（第4题） （第5题）
5．如图三角形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格和三角形B组成一个正方形；三角形B绕点O( )时针旋转( )度与三角形A完全重合。
6．下图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向( )方向旋转( )°。
（第6题） （第7题）
7．如下图，指针从点A开始，绕点O顺时针旋转到点( )。指针从点B旋转到点C，可以绕点O( )时针旋转( )°。
二、选择题
8．一个正方形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转（ ）°后能与原来的正方形第一次重合。
A．90 B．180 C．270
9．体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该（ ）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180°
10．如图，绕O点顺时针旋转（ ）度就回到原位置。
A．90 B．180 C．360
11．把如图图形顺时针旋转180°后是（ ）。
A． B． C．
12．下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是（ ）。
A． B． C．
13．如图，三角形甲绕点B（ ），就得到三角形乙。
A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转
14．下面是由旋转得到的图案是（ ）。
A． B． C．
15．下图中，在右边四个图中，（ ）号图形是左图旋转后是到的。
A．① B．② C．③
三、判断题
16．下图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。( )
（第16题） （第17题）
17．下图中，图形A向右平移3格可以得到图形B。( )
18．线段AB经过旋转后，如果点A转动了5cm，则点B也转动了5cm。( )
19．把一个平行四边形拉成长方形，周长和面积都不变。( )
20．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。( )
四、解答题
21．直角三角形①和②怎样运动可以和中间的平行四边形拼成一个长方形？请记录运动的过程。
22．（1）用数对表示出三角形ABC各顶点的位置。
A（ ）；B（ ）；C（ ）
（2）把三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格，画出此时的三角形A B C ，并用数对表示出三角形A B C 顶点的位置。
A （ ）；B （ ）；C （ ）。
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形A"B"C"，并用数对表示出三角形A"B"C"顶点的位置。
A"（ ）；B"（ ）；C"（ ）。
23．按要求画一画，填一填。
（1）已知点A的位置用数对表示是（11，8），则点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）如果每个小方格的面积都是1平方厘米，将三角形ABC按3∶1的比放大，放大后的图形面积是（ ）平方厘米。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1． 旋转中心 旋转方向 旋转角度
【详解】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。
如图所示：
将三角形ABC绕C点顺时针旋转90度，可得旋转后的三角形。这个图形运动中的旋转中心为C点，旋转方向为顺时针，旋转角度为90度，三要素缺一不可。
因此，影响图形旋转的因素有旋转中心、旋转方向与旋转角度。
2． 逆 90 顺/逆 90
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度；据此解答。
【详解】根据图形选择的特征及要素可知：绕点O按逆时针方向旋转90度得到图形；绕其中心点按顺（或逆）时针方向旋转90度得到图形。
3．①
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
经过轴对称，可以得到图形②；
经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；
经过平移，可以得到图形④。
所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
4． O 逆 90 O′ 顺 90
【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点O逆时针方向旋转90°，再将图B绕点O′顺时针方向旋转90°即可得到图2。
【详解】
在图1中，先将图A绕点O按逆时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按顺时针方向旋转90°得到图2。
5． 右 3 下 3 顺 180
【分析】根据平移的特征，结合图示可知，三角形A先向右平移3格，再向下平移3格和三角形B组成一个正方形（答案不唯一）；
根据旋转的特征，结合图示可知，三角形B绕点O顺时针旋转180度与三角形A完全重合（答案不唯一）。
【详解】由题意可知：三角形A先向右平移3格，再向下平移3格和三角形B组成一个正方形。（答案不唯一）；三角形B绕点O顺时针旋转180度与三角形A完全重合。（答案不唯一）
6． 逆时针 90
【分析】2在3的右下方，由于顺时针转90°会到OFF处，即逆时针转90°会到“2”档处。
【详解】由分析可知：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆时针方向旋转90°。
【点睛】本题主要考查旋转方向和旋转角度，要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。
7． D 逆 90
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°；再根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可解答。
【详解】由分析可知；指针从点A开始，绕点O顺时针旋转90°到点D。指针从点B旋转到点C，可以绕点O逆时针旋转90°。
8．A
【分析】根据旋转角以及旋转对称图形的定义，结合正方形的特征可知一个正方形至少绕中心点顺时针旋转90°后能与原来图形重合，依此解答即可。
【详解】绕点顺时针旋转90°后能与原来的正方形第一次重合。
故答案为：A
9．C
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。
【详解】体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该顺时针旋转180°。
故答案为：C。
10．C
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】绕点O顺时针旋转360°就回到原位置。
故答案为：C
11．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点顺时针或逆时针旋转180°后，各部分与原来的方向完全相反。
【详解】如图顺时针旋转180°后是 。
故答案为：B
12．C
【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，即可解答此题。
【详解】表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是。
故答案为：C
13．B
【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此即可解答问题。
【详解】三角形甲绕点B逆时针旋转90°，就得到三角形乙。
故答案为：B
14．A
【分析】根据旋转的特征，图形旋转后，大小、形状不变，位置、方向发生变化；根据平移的特征，图形平移后大小、形状、方向不变，只是位置的变化，A图是由原图绕箭头顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°而成的；B图、C图都没改变方向，是由原图平移后得到的。
【详解】是由通过旋转得到的；、是由通过平移得到的。
故答案为：A
15．C
【分析】图形旋转后只是位置、方向的变化，大小、形状不变。据此进行判断即可。
【详解】A．①号图形与左图形状、方向均不同，不合题意；
B．②号图形与左图形状不同，不合题意；
C．③号图形与左图大小、形状相同，只是方向发生变化，符合题意；
D．④号图形与左图形状方向都不同，不合题意。
故答案为：C
16．√
【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、方向、角度；由此进行解答。
【详解】图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据图形平移的定义：平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。据此可以判断。
【详解】图形A先逆时针旋转90°，再向右平移3格可以得到图形B。所以题干“图形向右平移3格可以得到图形”的说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】线段AB经过旋转后，如果点A转动了5cm，不能判断点B转动了多少，如果绕点B转动，则B的位置不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】把一个平行四边形拉成长方形，四边长度不变，可知周长不变；底边不变，高变长，可知面积变大。
【详解】把一个平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
故答案为：×
20．√
【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。
【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。原题干说法正确。
故答案为：√
21．【分析】根据长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；通过平移的特征，把①图先向右平移11格，再向下平移3格，平行四边形的右边组成长方形的一半；再把图形②向左平移11格，向下平移6格。再根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在图②平移后的三角形的上部，以短直角边为对称轴，作出平移后图②的对称图形，就是把平行四边形和直角三角形①和②拼成长方形。
【详解】根据分析可知，①先向右平移11格，再向下平移3格；②先向左平移11格，再向下平移6格，再以短直角边为对称轴作轴对称图形。
22．（1）A（1，1）；B（4，1）；C（2，3）
（2）A （5，6）；B （8，6）；C （6，8）；图见详解
（3）A"（4，4）；B"（4，1）；C"（6，3）；图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（2）根据平移的特征，先把三角形的三个顶点分别向上平移5格，再向右平移4格，再把它们依次连接起来，得到平移后的图形A B C ，再根据数对表示位置的方法，标出各顶点的位置；
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A"B"C"，再根据数对表示位置的方法，标出各顶点的位置。
【详解】（1）A（1，1）；B（4，1）；C（2，3）
（2）A （5，6）；B （8，6）；C （6，8）
见下图；
（3）A"（4，4）；B"（4，1）；C"（6，3）
见下图：
23．（1）（7，6）
（2）见详解
（3）36
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，A的位置是（11，8）说明在第11列，第8行，B点在A的左边第4个格，所用，B在第11－4＝7（列）；在A下面第2格，所以在8一2＝6（行），所以B的数对为（7，6）。
（2）根据旋转的特征，找出图中三角形ABC的3个关键处，再画出绕C按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
（3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。原三角形ABC'的底4厘米，高2里，面积为：4×2÷2＝4（平方厘米），所以扩大后的三角形的面积为 4×9＝36（平方厘米）。
【详解】（1）B的位置用数对表示是（7，6）。
（2）
（3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。
原三角形面积：
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
放大3倍后的三角形面积：
4×9＝36（平方厘米）
放大后的图形面积是36平方厘米。
答案第1页，共2页
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