2014年快乐暑假初三升初四衔接班复习部分——一元二次方程（附答案）
文档属性
| 名称 | 2014年快乐暑假初三升初四衔接班复习部分——一元二次方程（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-07-09 13:23:18 | ||
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文档简介
2014年快乐暑假初三升初四衔接班复习部分——一元二次方程
一、知识梳理与练习
（一）一元二次方程
（1）定义： 。
（2）一般形式 。
（3）一元二次方程的解： 。
1．（2011 兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B． ax2+bx+c=0 C． （x﹣1）（x+2）=1 D． 3x2﹣2xy﹣5y2=0
2．（2012 洪山区模拟）将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式ax2+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（ ）
A． ﹣4，2 B． ﹣4x，2 C． 4x，﹣2 D． 3x2，2
3．当k为 时，方程是一元二次方程。
（二）用配方法解一元二次方程
（1）直接开方法使用的形式 。
（2）配方时，方程两边各加上 。
4．（2013 威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m≥﹣ B． m≥0 C． m≥1 D． m≥2
5．（2013 兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）
A． （x+1）2=0 B． （x﹣1）2=0 C． （x+1）2=2 D． （x﹣1）2=2
6．（2013 鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D． 有两个实数根
7．（2013 吉林）若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m= 3 ．
8．（2013 威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m≥﹣ B． m≥0 C． m≥1 D． m≥2
9．（2013 兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）
A． （x+1）2=0 B． （x﹣1）2=0 C． （x+1）2=2 D． （x﹣1）2=2
10．（2013 鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D． 有两个实数根
11．用配方法解方程
（1）（2013 漳州）解方程：x2﹣4x+1=0． （2）
(三)公式法解一元二次方程
（1）一元二次方程ax2+bx+c=0（）当 时，求根公式为 。
（2）根的判别式是 ；
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根；
（3）根与系数的关系：一元二次方程ax2+bx+c=0（）当 时，有两根分别是x1和x2，则x1+x2= 。x1x2= 。
如果x1和x2是方程x2+px+q=0的两个根，则x1+x2= 。x1x2= 。
12、（2013 牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（ ）
A． 2018 B． 2008 C． 2014 D． 2012
13．（2014 兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（ ）
A． b2﹣4ac=0 B． b2﹣4ac＞0 C． b2﹣4ac＜0 D． b2﹣4ac≥0
14．（2013 枣庄）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m＜﹣1 B． m＜1 C． m＞﹣1 D． m＞1
15．（2013 烟台）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）
A． 7 B． ﹣7 C． 11 D． ﹣11
16．（2013 张家界）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是 ．
17．（2013 攀枝花）设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为 ．
18．（2012 庆阳）已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求+的值．
19．用公式法解方程
（1）x2﹣3x﹣1=0 （2）（3x+2）（x+3）=x+14
（四）因式分解法解一元二次方程
20．（2012 巴中）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．（2011 聊城）x（x﹣2）+x﹣2=0．
（五）一元二次方程的应用
21．（2013 湛江）由于受H7N9禽 ( http: / / www.21cnjy.com )流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ）
A． 12（1+a%）2=5 B． 12（1﹣a%）2=5 C． 12（1﹣2a%）=5 D． 12（1﹣a2%）=5
22．（2013 黔西南州）某机械厂七月份 ( http: / / www.21cnjy.com )生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． 50（1+x2）=196 B． 50+50（1+x2）=196
C． 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）=196
23．（2013 昆明）如图，在长为100 ( http: / / www.21cnjy.com )米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A． 100×80﹣100x﹣80x=7644 B． （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C． （100﹣x）（80﹣x）=7644 D． 100x+80x=356
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（23） （24） （25）
24．（2014 兰州）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 ．
25．（2011 天水）如图（1），在 ( http: / / www.21cnjy.com )宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是 ．
26．（2013 泰安）某商店购进 ( http: / / www.21cnjy.com )600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
27．（2013 来宾）某商场以每 ( http: / / www.21cnjy.com )件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
28．（2013 贵阳）2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．
（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度 ( http: / / www.21cnjy.com )，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．
29．（2012 山西）山 ( http: / / www.21cnjy.com )西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
30．（2012 济宁） ( http: / / www.21cnjy.com )一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
31．（2011 义乌市）商场某种商品 ( http: / / www.21cnjy.com )平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
参考答案
1．C．2．B．3． 2 4．B．5．D．6．C．7． m= 3 8．B．9．D．10．C．
11．(1) x1=2+，x2=2﹣．(2) x1=1+，x2=1﹣．12．A．
13．B．14．B．15．A．16． 1 17．﹣ ．
18．解：（1）根据题意得k2≠0且△=4（k+1）2﹣4k2≥0，解得k≥﹣且k≠0；
（2）k=1时方程化为x2﹣4x+1=0，则x1+x2=4，x1 x2=1，
+===14．
19．（1）x1=3或x2=．（2）∴x1＝，x2=-4．
20．（1）解：2（x﹣3）=3x（x﹣3），
移项得：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0，
整理得：（x﹣3）（2﹣3x）=0，
x﹣3=0或2﹣3x=0，
解得：x1=3或x2=．
（2）解：x（x﹣2）+x﹣2=0，
（x﹣2）（x+1）=0，
x﹣2=0，x+1=0，
∴x1=2，x2=﹣1．
21．B．22．C．23．C．
24． （32﹣2x）（20﹣x）=570 ．
25．（22﹣x）（17﹣x）=300 ．
26．解：设单价降低x元销售，
由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+（4﹣6）[（600﹣200）﹣（200+50x）]=1250，
即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴10﹣1=9．
答：第二周的销售价格为9元．
27．解：（1）由题意，得60（360 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60∵有利于减少库存，
∴x=60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．
28．解：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，
根据题意，100（1+x）2=144
1+x=±1.2
∴x1=0.2=20% x2=﹣2.2（不合题意，舍去）
答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%．
（2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，
根据题意得：144（1+y）﹣144×10%≤155.52
解得：y≤0.18
答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求．
29．（1）解：设每千克核桃应降价x元．分
根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．
化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
答：每千克核桃应降价4元或6元．
（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60﹣6=54（元），． …9分
答：该店应按原售价的九折出售． …10分
30．解：为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，
所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：
x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，
解得：x1=220，x2=80．
当x=220时，120﹣0.5×（220﹣60）=40＜100，
∴x=220（不合题意，舍去）；
当x=80时，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100，
∴x=80，
答：该校共购买了80棵树苗．
31．解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50﹣x，故答案为2x；50﹣x；
（2）由题意得：（50﹣x）（30+2x）=2100（4分）
化简得：x2﹣35x+300=0，即（x﹣15）（x﹣20）=0，
解得：x1=15，x2=20（5分）
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20，
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．
一、知识梳理与练习
（一）一元二次方程
（1）定义： 。
（2）一般形式 。
（3）一元二次方程的解： 。
1．（2011 兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B． ax2+bx+c=0 C． （x﹣1）（x+2）=1 D． 3x2﹣2xy﹣5y2=0
2．（2012 洪山区模拟）将一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式ax2+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（ ）
A． ﹣4，2 B． ﹣4x，2 C． 4x，﹣2 D． 3x2，2
3．当k为 时，方程是一元二次方程。
（二）用配方法解一元二次方程
（1）直接开方法使用的形式 。
（2）配方时，方程两边各加上 。
4．（2013 威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m≥﹣ B． m≥0 C． m≥1 D． m≥2
5．（2013 兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）
A． （x+1）2=0 B． （x﹣1）2=0 C． （x+1）2=2 D． （x﹣1）2=2
6．（2013 鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D． 有两个实数根
7．（2013 吉林）若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m= 3 ．
8．（2013 威海）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m≥﹣ B． m≥0 C． m≥1 D． m≥2
9．（2013 兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）
A． （x+1）2=0 B． （x﹣1）2=0 C． （x+1）2=2 D． （x﹣1）2=2
10．（2013 鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 没有实数根 D． 有两个实数根
11．用配方法解方程
（1）（2013 漳州）解方程：x2﹣4x+1=0． （2）
(三)公式法解一元二次方程
（1）一元二次方程ax2+bx+c=0（）当 时，求根公式为 。
（2）根的判别式是 ；
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根；
（3）根与系数的关系：一元二次方程ax2+bx+c=0（）当 时，有两根分别是x1和x2，则x1+x2= 。x1x2= 。
如果x1和x2是方程x2+px+q=0的两个根，则x1+x2= 。x1x2= 。
12、（2013 牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（ ）
A． 2018 B． 2008 C． 2014 D． 2012
13．（2014 兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（ ）
A． b2﹣4ac=0 B． b2﹣4ac＞0 C． b2﹣4ac＜0 D． b2﹣4ac≥0
14．（2013 枣庄）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A． m＜﹣1 B． m＜1 C． m＞﹣1 D． m＞1
15．（2013 烟台）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）
A． 7 B． ﹣7 C． 11 D． ﹣11
16．（2013 张家界）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是 ．
17．（2013 攀枝花）设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为 ．
18．（2012 庆阳）已知关于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求+的值．
19．用公式法解方程
（1）x2﹣3x﹣1=0 （2）（3x+2）（x+3）=x+14
（四）因式分解法解一元二次方程
20．（2012 巴中）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．（2011 聊城）x（x﹣2）+x﹣2=0．
（五）一元二次方程的应用
21．（2013 湛江）由于受H7N9禽 ( http: / / www.21cnjy.com )流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（ ）
A． 12（1+a%）2=5 B． 12（1﹣a%）2=5 C． 12（1﹣2a%）=5 D． 12（1﹣a2%）=5
22．（2013 黔西南州）某机械厂七月份 ( http: / / www.21cnjy.com )生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． 50（1+x2）=196 B． 50+50（1+x2）=196
C． 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D． 50+50（1+x）+50（1+2x）=196
23．（2013 昆明）如图，在长为100 ( http: / / www.21cnjy.com )米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）
A． 100×80﹣100x﹣80x=7644 B． （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C． （100﹣x）（80﹣x）=7644 D． 100x+80x=356
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（23） （24） （25）
24．（2014 兰州）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 ．
25．（2011 天水）如图（1），在 ( http: / / www.21cnjy.com )宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是 ．
26．（2013 泰安）某商店购进 ( http: / / www.21cnjy.com )600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
27．（2013 来宾）某商场以每 ( http: / / www.21cnjy.com )件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
28．（2013 贵阳）2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．
（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度 ( http: / / www.21cnjy.com )，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．
29．（2012 山西）山 ( http: / / www.21cnjy.com )西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
30．（2012 济宁） ( http: / / www.21cnjy.com )一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
31．（2011 义乌市）商场某种商品 ( http: / / www.21cnjy.com )平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
参考答案
1．C．2．B．3． 2 4．B．5．D．6．C．7． m= 3 8．B．9．D．10．C．
11．(1) x1=2+，x2=2﹣．(2) x1=1+，x2=1﹣．12．A．
13．B．14．B．15．A．16． 1 17．﹣ ．
18．解：（1）根据题意得k2≠0且△=4（k+1）2﹣4k2≥0，解得k≥﹣且k≠0；
（2）k=1时方程化为x2﹣4x+1=0，则x1+x2=4，x1 x2=1，
+===14．
19．（1）x1=3或x2=．（2）∴x1＝，x2=-4．
20．（1）解：2（x﹣3）=3x（x﹣3），
移项得：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0，
整理得：（x﹣3）（2﹣3x）=0，
x﹣3=0或2﹣3x=0，
解得：x1=3或x2=．
（2）解：x（x﹣2）+x﹣2=0，
（x﹣2）（x+1）=0，
x﹣2=0，x+1=0，
∴x1=2，x2=﹣1．
21．B．22．C．23．C．
24． （32﹣2x）（20﹣x）=570 ．
25．（22﹣x）（17﹣x）=300 ．
26．解：设单价降低x元销售，
由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+（4﹣6）[（600﹣200）﹣（200+50x）]=1250，
即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
∴10﹣1=9．
答：第二周的销售价格为9元．
27．解：（1）由题意，得60（360 ( http: / / www.21cnjy.com )﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60∵有利于减少库存，
∴x=60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．
28．解：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，
根据题意，100（1+x）2=144
1+x=±1.2
∴x1=0.2=20% x2=﹣2.2（不合题意，舍去）
答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%．
（2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，
根据题意得：144（1+y）﹣144×10%≤155.52
解得：y≤0.18
答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求．
29．（1）解：设每千克核桃应降价x元．分
根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．
化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
答：每千克核桃应降价4元或6元．
（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元．
此时，售价为：60﹣6=54（元），． …9分
答：该店应按原售价的九折出售． …10分
30．解：为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，
所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：
x[120﹣0.5（x﹣60）]=8800，
解得：x1=220，x2=80．
当x=220时，120﹣0.5×（220﹣60）=40＜100，
∴x=220（不合题意，舍去）；
当x=80时，120﹣0.5×（80﹣60）=110＞100，
∴x=80，
答：该校共购买了80棵树苗．
31．解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50﹣x，故答案为2x；50﹣x；
（2）由题意得：（50﹣x）（30+2x）=2100（4分）
化简得：x2﹣35x+300=0，即（x﹣15）（x﹣20）=0，
解得：x1=15，x2=20（5分）
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20，
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．