第10章《相交线、平行线与平移》 单元练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第10章《相交线、平行线与平移》 单元练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 589.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-08 20:16:37 | ||
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文档简介
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沪科版七年级下册数学第10章
相交线、平行线与平移单元练习
班级：_________姓名：_______
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）．
2．下列各图中， ∠1与∠2是邻补角的是（ ）．
3．如图1，已知OA⊥AB于点A，则点B到直线AO的距离是（ ）．
A.线段AB B.线段AB的长度
C.线段OA D.线段OA的长度
4．如图2，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一个超市，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择.若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（ ）.
A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处
5．如图3，与∠1是内错角的是（ ）．
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
6．如图4，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分 ∠AOC,ON⊥OM .若 ∠AOM=35°则∠CON的度数是（ ）.
A.35° B.45 C.55° D.65°
7．如图5所示，点E在 AC的延长线上，下列条件中能判断 AB ∥CD的是（ ).
A. ∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠D=∠A D.∠D+∠ACD=180°
8．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图6，直线，b被直线c所截，下
列推理正确的是（ ）．
A.若 ∠1=110°,∠3=70°，则 ∥b
B.若 ∠1=110°,∠2=70°，则 ∥b
C.若 ∠2=70°,∠4=110°，则与b相交
D.若 ∠2=70°,∠3=90°，则 ⊥c
10．某人在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，则这两次拐弯的角可能（ ）.
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图7，已知点O是直线AB上的一点，∠1=70°，则 ∠2的度数是 ___________.
12．如图8是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图原理是_________________.
13．如图9，直线，b被直线c所截，要使 ∥b，需添加的条件是__________.（填一个即可）
14．如图10，∠AOB和∠COD 有公共顶点，AO⊥OC,BO⊥OD,∠AOB:∠COD=3:17 ，则 ∠AOB= _____________.
15．如图11，两个直角∠AOB和 ∠COD 有公共顶点O.下列结论：①∠AOC=∠BOD② ∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD;④∠AOD 的平分线与∠COB的平分线是同一射线.其中正确的是_______________.（填序号）
16．将一张长方形的纸按图12所示折叠，使D到 D＇，E到 E'，并且 BD＇与BE＇在同一条直线上，那么AB与BC的位置关系是___________.
三、解答题（共52分）
17．（8分）如图13，在河岸MN的同侧有一村庄A和自来水厂B，现要在河岸上建一抽水站D，把河水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽量短，问：抽水站D应建在何处？应沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来.
18．（12分）如图14，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD,OF⊥AB ∠DOF=65°，求∠BOE和∠AOC的度数.
解：因为OE⊥CD，
所以∠BOE＋∠______=90°.
又因为 OF⊥AB,
所以 ∠DOF+∠______ =90°.
所以以∠BOE=∠_________=__________°.( )
因为 ∠DOF=65°,
所以以∠BOD=90°-∠DOF=______°.
所以 ∠AOC=∠_______=_______°.( )
19．（10分）如图15，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2,∠CNF=∠BME，那么AB与CD平行吗？MP与NQ平行吗？请说明理由.
20．（10分）如图16，已知 ∠B+∠D=∠BED ，试说明AAB∥CD.
21．（12分）小聪把一副三角尺ABC，DCE按如图17 (a）的方式摆放，其中边BC，DC在同一条直线上，过点A向右作射线AP∥DE.
（1）如图17（b），求∠PAC的度数．
（2）如图17（c），点Q是线段BC上的一点，若 ∠AQB=∠PAQ，求∠QAB的度数.
第10章相交线、平行线与平移单元练习
（建议完成时间：45分钟 满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）1．C 2．D 3．B 4．C5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.A
二、（每小题3分，共18分）11.110°
12．同位角相等，两直线平行
13．∠1＝∠3
14.27°
15.①③④
16.AB⊥BC
三、（共52分）17．（8分）略
18．（12分）BOD BOD DOF 65 等角的余角相等 25 BOD 25 对顶角相等
19．（10分）略
20．（10分）作∠BEF=∠B，所以AB∥EF.因为∠BED＝ ∠B+∠D ，所以以∠DEF=∠D ，所以CD∥EF 所以AB∥CD
21．（12分）（1）过点B向左作射线 BF//DE，因为 AP//DE，所以 AP//BF∥ DE，得 ∠PAB=∠ABF,∠D=∠DBF,∠PAB +∠D=∠ABD..又因为 ∠D=30° ∠ABD=9 0°，所 以∠PAB=60°，又因为 ∠BAC=45°，所以∠PAC=15°
（2）过点Q向左作射线QM∥DE，因为 AP//DE，同理有 ∠PAQ+∠D= ∠AQB.设 ∠PAQ=，则 ∠AQB=，则 + 30°=，解得 =45°，所以 ∠AQB=75°， ∠QAB=90°-75°=15°
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沪科版七年级下册数学第10章
相交线、平行线与平移单元练习
班级：_________姓名：_______
一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）．
2．下列各图中， ∠1与∠2是邻补角的是（ ）．
3．如图1，已知OA⊥AB于点A，则点B到直线AO的距离是（ ）．
A.线段AB B.线段AB的长度
C.线段OA D.线段OA的长度
4．如图2，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一个超市，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择.若要使超市距离汽车站最近，则汽车站应建在（ ）.
A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处
5．如图3，与∠1是内错角的是（ ）．
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
6．如图4，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分 ∠AOC,ON⊥OM .若 ∠AOM=35°则∠CON的度数是（ ）.
A.35° B.45 C.55° D.65°
7．如图5所示，点E在 AC的延长线上，下列条件中能判断 AB ∥CD的是（ ).
A. ∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠D=∠A D.∠D+∠ACD=180°
8．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中错误的有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
如图6，直线，b被直线c所截，下
列推理正确的是（ ）．
A.若 ∠1=110°,∠3=70°，则 ∥b
B.若 ∠1=110°,∠2=70°，则 ∥b
C.若 ∠2=70°,∠4=110°，则与b相交
D.若 ∠2=70°,∠3=90°，则 ⊥c
10．某人在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，则这两次拐弯的角可能（ ）.
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图7，已知点O是直线AB上的一点，∠1=70°，则 ∠2的度数是 ___________.
12．如图8是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图原理是_________________.
13．如图9，直线，b被直线c所截，要使 ∥b，需添加的条件是__________.（填一个即可）
14．如图10，∠AOB和∠COD 有公共顶点，AO⊥OC,BO⊥OD,∠AOB:∠COD=3:17 ，则 ∠AOB= _____________.
15．如图11，两个直角∠AOB和 ∠COD 有公共顶点O.下列结论：①∠AOC=∠BOD② ∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD;④∠AOD 的平分线与∠COB的平分线是同一射线.其中正确的是_______________.（填序号）
16．将一张长方形的纸按图12所示折叠，使D到 D＇，E到 E'，并且 BD＇与BE＇在同一条直线上，那么AB与BC的位置关系是___________.
三、解答题（共52分）
17．（8分）如图13，在河岸MN的同侧有一村庄A和自来水厂B，现要在河岸上建一抽水站D，把河水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽量短，问：抽水站D应建在何处？应沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来.
18．（12分）如图14，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD,OF⊥AB ∠DOF=65°，求∠BOE和∠AOC的度数.
解：因为OE⊥CD，
所以∠BOE＋∠______=90°.
又因为 OF⊥AB,
所以 ∠DOF+∠______ =90°.
所以以∠BOE=∠_________=__________°.( )
因为 ∠DOF=65°,
所以以∠BOD=90°-∠DOF=______°.
所以 ∠AOC=∠_______=_______°.( )
19．（10分）如图15，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2,∠CNF=∠BME，那么AB与CD平行吗？MP与NQ平行吗？请说明理由.
20．（10分）如图16，已知 ∠B+∠D=∠BED ，试说明AAB∥CD.
21．（12分）小聪把一副三角尺ABC，DCE按如图17 (a）的方式摆放，其中边BC，DC在同一条直线上，过点A向右作射线AP∥DE.
（1）如图17（b），求∠PAC的度数．
（2）如图17（c），点Q是线段BC上的一点，若 ∠AQB=∠PAQ，求∠QAB的度数.
第10章相交线、平行线与平移单元练习
（建议完成时间：45分钟 满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）1．C 2．D 3．B 4．C5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.A
二、（每小题3分，共18分）11.110°
12．同位角相等，两直线平行
13．∠1＝∠3
14.27°
15.①③④
16.AB⊥BC
三、（共52分）17．（8分）略
18．（12分）BOD BOD DOF 65 等角的余角相等 25 BOD 25 对顶角相等
19．（10分）略
20．（10分）作∠BEF=∠B，所以AB∥EF.因为∠BED＝ ∠B+∠D ，所以以∠DEF=∠D ，所以CD∥EF 所以AB∥CD
21．（12分）（1）过点B向左作射线 BF//DE，因为 AP//DE，所以 AP//BF∥ DE，得 ∠PAB=∠ABF,∠D=∠DBF,∠PAB +∠D=∠ABD..又因为 ∠D=30° ∠ABD=9 0°，所 以∠PAB=60°，又因为 ∠BAC=45°，所以∠PAC=15°
（2）过点Q向左作射线QM∥DE，因为 AP//DE，同理有 ∠PAQ+∠D= ∠AQB.设 ∠PAQ=，则 ∠AQB=，则 + 30°=，解得 =45°，所以 ∠AQB=75°， ∠QAB=90°-75°=15°
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