2023届四川省巴中市南江县中高三下学期5月模拟冲刺训练理科数学试题一（PDF版含解析）

2023
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x∈N-1A.{x|-1B.{x0≤x≤√3}
C.{0,1}
D.{1}
2.若复数之满足之之一iz=3一i,则之的虚部为
A.-1
B.2
C.1或2
D.-1或2
3.在△ABC中，AB=4,AC=6,点D,E分别在线段AB,AC上，且D为AB中点，A它=号EC,若
A产=AD+AE,则直线AP经过△ABC的
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
4.《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，其完善了珠算
丌始】
口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变，该书清初又传入
1,S-0
朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著.书中卷八有这样一个问题：
“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图
S Si
=+1
给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为该物的总数S,
是
182
则总数S=
A.136
B.153
输出S
C.171
D.190
结末
5.若从1至18的18个整数中随机取3个不同的数，则这3个数的和是3的倍数的概率为
A是
B品
c得
D器
6.已知函数f(x)=sin(wx十)(w>0,0<9<π)，若f(牙)=0，f(π)=-1，f(x)的最小正周期T>
2π，则9的值为
A哥
B哥
5
D.
7.已知a
e一1，b=tan(-0.1),c=ln0.9,其中e为自然对数的底数，则
A.ca>b
B.abc
C.ba>c
D.a>c>b
8.如图，在棱长为a的正四面体ABCD中，点B1,C1,D1分别在棱AB,AC,AD
上，且平面B1CD1∥平面BCD,A1为△BCD内一点，记三棱锥A,一B,CD
的体积为V.设品=，关于函数V=,下列说法正确的是
A.V∈(0，号月∈（号，.使得f)=)
B.函数f(x)在()，1)上是减函数
数学（理）·信息卷一[第1页]
C函数f()的图象关于直线x=对称
D.x,∈(0,1)，使得f(x)>GVA-cn(其中VA-n为四面体ABCD的体积)
9.已知两个等差数列2,6,10，…及2,8,14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序
组成一个新数列{an},则数列{an}的各项之和为
A.1666
B.1654
C.1472
D.1460
10.如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为60°的扇形.把该圆锥截
成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为3，则圆
台的侧面积为
A
B.35π
2
c
D.8π
山.已知双曲线C:-￥1(a>0,6>0)的右焦点为F,两条渐近线分别为4、2，过F且与，平行
的直线与双曲线C及直线1？依次交于点B,D,点B恰好平分线段FD,则双曲线C的离心率为
A青
B.√2
C.3
D.2
12.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,记g(x)=f(x),若f(x)关于直线x=2对
称，g(4十2x)为奇函数，则下列命题错误的是
A.f'(2)=0
B.g(2024)=g(-2020)
C.g(2)=g(18)
D.g(4)=2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.（一-1)(-y+2°的展开式中的常数项为
14.方程|x一√4一y2|十y十√4一x2|=0所表示的曲线与直线y=x+b有交点，则实数b的取值
范围是
15.对Hx∈(0，十o),都有f(x)=x3+(e-2m)x2十x+e-e(lnx+1)≥0恒成立，那么m的取值
范围是
16.在椭圆号十y=1上有点P(号，2)，斜率为1的直线1与椭圆交于不同的A,B两点（且不同于
P),若三角形ABO的外接圆恰过点P,则外接圆的圆心坐标为
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题
考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，
(一)必考题：共60分.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足2cosB=osA+osC
ac
ab
bc
(1)求B;
(2)若b=√6，BD是AC边上的高，求BD的最大值
数字（理）·信息卷一[第2页门