2023届四川省巴中市南江县中高三下学期5月模拟冲刺训练文科数学试题二（PDF版含解析）

2023
本试卷满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={y|y=-x2+3,x∈R},B={xy=√x+3},则A∩B=
A.{(0,3),(1,2)》
B.(-3,3)
C.[-3,3]
D.{yly≤3}
2设复数：是纯度数，若一是实数，则
A.-2i
B.-i
C.i
D.2i
3.设F为抛物线y2=2x的焦点，A,B,C为抛物线上三点，若F为△ABC的重心，则FA|十|F克1
+FC的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
x-y+1≥0
4.若实数x,y满足约束条件2x一y≤0，则x=2x一y一2的最大值为
y≥0
A.4
B.45
5
C.2
D.26
5
5.在区间[一2,3]上随机选取一个数X,则X1的概率为
A号
B号
c号
n
6.法国数学家傅里叶(Jean Baptiste Joseph Fourier,l768一l830)证明了所有的乐声数学表达式是
一些简单的正弦周期函数)=Asin(Aw≠0)之和，若某一乐声的数学表达式为了(x)=sinr
十sin3x,则关于函数(x)有下列四个结论：
①f(x)的一个周期为2π：②f(x)的最小值为-
，国f)图象的一个对称中心为（号0）：①
(x)在区间（受，平）内为增函数.其中所有正确结论的编号为
A.①③
B.①②
C.②③
D.①②④
7.已知椭圆C若+苦-1(a>6>0)的左、右焦点分别为F,R,点A在椭圆上且位于第一象限，满
足A·AF=0,∠AF,R,的平分线与AR,相交于点B,若A店=AF,则椭圆的离心率为
A号
B多
c
D.7
8.已知实数m,m,p∈(0,1)，且m=ln罗+2，n=lh分+3，p=ln号+3，则
3
A.pB.nC.mD.n.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,6c,若a,bc成等差数列，C=2(A十B).则白
A号
R含
c号
n
10.设m∈R,过定点A的动直线l1:x十my=0,和过定点B的动直线l2:.x一y一m十3=0交于点
效学（文）·信息卷二[第1页门
P,圆C:(x一2)2十(y一4)2=3，则下列说法错误的有
A.直线l2过定点(1,3)
B.直线l2与圆C相交最短弦长为2
C.动点P的曲线与圆C相交
D.PA+|PB最大值为5
11.已知球O的直径SC=2,A,B是球O的球面上两点，∠ASC-∠BSC-∠ASB=3,则三棱锥S
一ABC的体积为
A.②
B②
3
c
D.2
6
2
12.已知函数f(x)是定义域为R的可导函数，g(x)=f(x)一x.若f(x)是奇函数，且g(x)的图象关
于直线x=2对称，则下列命题错误的是
A.g(4)=4
B.曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为于
C.g'(x)是周期函数(g'(x)是g(x)的导函数)
D.f(x)的图象关于点(4,4)中心对称
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上.
13.已知一个圆锥的侧面积为5，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为
14.已知直线y=x十1与圆C:x2+y2+2y一3=0交于A、B两点，则△ABC的面积为
15.激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.tnh函数是
2
常用的激活函数之一，其解析式为f(x)1十。一1.关于tah函数的以下结论
①tanh函数是增函数；
②tanh函数是奇函数；
③对于任意实数a,函数y=f(x)一ax一1至少有一个零点；
④曲线y=f(x)不存在与直线x十√2y=0垂直的切线，
其中所有正确结论的序号是
16.抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都
与抛物线的对称轴平行.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线1：y=5,点P,Q分别是C,l上
的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得|PF=PQ,则满足条件的所有|PQ的
值为
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题
考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
(一)必考题：共60分.
17.(本小题满分12分)
某中学有在校学生2000人，没有患感冒的同学.由于天气骤冷，在校学生患流行性感冒人
数剧增，第一天新增患病同学10人，之后每天新增的患病同学人数均比前一天多9人.由于学生
患病情况日益严重，学校号召同学接种流感疫苗以控制病情.从第8天起，新增病患的人数均比
前一天减少50%，并且每天有10名患病同学康复，
(1)求第n天新增病患的人数an(1n≤13，n∈N);
(2)按有关方面规定，当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课，问该校有没有停课的必
要？请说明理由.
数字（文）·信息卷二[第2页门